不等式组解题目及答案

不等式组解题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上册）

一、选择题

1.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）

A.a+5>b+5

B.a-3<b-3

C.2a<2b

D.a/2<b/2

2.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>4

B.x<4

C.x>1.5

D.x<1.5

3.若x满足1<x<4，则x的整数值有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.不等式组{x+1>2,x-1<3}的解集是（）

A.x>1

B.x<4

C.1<x<4

D.x<1或x>4

5.若a<b，则下列不等式一定成立的是（）

A.a+3>b+3

B.a-2<b-2

C.-2a>-2b

D.a/3>b/3

6.不等式3x+2<11的解集是（）

A.x<3

B.x>3

C.x<9/3

D.x>9/3

7.若x满足0<x<2，则x的整数值有（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

8.不等式组{2x>4,x+1<6}的解集是（）

A.x>2

B.x<5

C.2<x<5

D.x<2或x>5

9.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）

A.a+4<b+4

B.a-1>b-1

C.-3a>-3b

D.a/4<b/4

10.不等式5x-2>18的解集是（）

A.x>4

B.x<4

C.x>20/5

D.x<20/5

二、填空题

1.不等式x+3>5的解集是________。

2.若a<b，则a+5与b+5的大小关系是________。

3.不等式组{x-2<1,x+3>5}的解集是________。

4.若x满足-1<x<3，则x的整数值有________个。

5.不等式3x+1<10的解集是________。

6.若a>b，则-2a与-2b的大小关系是________。

7.不等式组{2x>6,x-1<4}的解集是________。

8.若x满足0<x<1，则x的整数值有________个。

9.不等式5x-3>12的解集是________。

10.若a<b，则a/2与b/2的大小关系是________。

三、多选题

1.下列不等式组中，解集为空集的是（）

A.{x+1>2,x-1>3}

B.{x-2<1,x+2>4}

C.{2x>4,x-1<0}

D.{x+3<2,x-1>3}

2.若x满足1<x<5，则x的整数值有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.下列不等式一定成立的是（）

A.若a>b，则a+3>b+3

B.若a>b，则a-2>b-2

C.若a<b，则-2a>-2b

D.若a<b，则a/3<b/3

4.不等式组{3x<9,x+2>5}的解集是（）

A.x<3

B.x>3

C.1<x<3

D.x<1或x>3

5.下列不等式组中，解集为全体实数的是（）

A.{x+1>1,x-1<1}

B.{2x>2,x<2}

C.{x-3<0,x+3>0}

D.{3x<3,x>3}

四、判断题

1.若a>b，则a+c>b+c对任意实数c都成立。（）

2.不等式2x-1<5的解集是x<3。（）

3.不等式组{x+2>1,x-3<2}的解集是-1<x<5。（）

4.若x满足0<x<2，则x的整数值有1个。（）

5.不等式3x+4>10的解集是x>2。（）

6.若a<b，则a-5<b-5对任意实数c都成立。（）

7.不等式组{2x>4,x+1<3}的解集是2<x<2，这是一个空集。（）

8.若x满足-1<x<1，则x的整数值有0个。（）

9.不等式5x-2<18的解集是x<4。（）

10.若a>b，则a/3>b/3对任意正数c都成立。（）

五、问答题

1.解不等式组{3x-1<8,x+2>5}，并写出其解集。

2.解不等式5x+3>18，并写出其解集。

3.若a>b，请写出三个关于a和b的不等式，使得这三个不等式一定成立。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：不等式两边同时加上相同的数，不等号方向不变。a>b，两边同时加5，得到a+5>b+5。

2.A

解析：不等式两边同时加1，得到2x>4，再同时除以2，得到x>2。注意不等号方向不变。

3.B

解析：x的整数值必须满足1<x<4，即x可以取2或3，共2个整数值。

4.C

解析：分别解每个不等式，x+1>2得到x>1；x-1<3得到x<4。取两个解集的交集，得到1<x<4。

5.B

解析：不等式两边同时减去相同的数，不等号方向不变。a<b，两边同时减3，得到a-3<b-3。

6.A

解析：不等式两边同时减去2，得到3x<9，再同时除以3，得到x<3。

7.B

解析：x的整数值必须满足0<x<2，即x只能取1，共1个整数值。

8.C

解析：分别解每个不等式，2x>4得到x>2；x+1<6得到x<5。取两个解集的交集，得到2<x<5。

9.B

解析：不等式两边同时减去1，得到a-1>b-1。注意不等号方向不变。

10.A

解析：不等式两边同时加2，得到5x>20，再同时除以5，得到x>4。

二、填空题

1.x>2

解析：不等式两边同时减去3，得到x>2。

2.a+5<b+5

解析：不等式两边同时减去相同的数，不等号方向不变。a<b，两边同时加5，得到a+5<b+5。

3.2<x<4

解析：分别解每个不等式，x-2<1得到x<3；x+3>5得到x>2。取两个解集的交集，得到2<x<4。

4.2

解析：x的整数值必须满足-1<x<3，即x可以取0、1、2，共3个整数值。

5.x<3

解析：不等式两边同时减去1，得到3x<9，再同时除以3，得到x<3。

6.-2a<-2b

解析：不等式两边同时乘以相同的负数，不等号方向改变。a>b，两边同时乘以-2，得到-2a<-2b。

7.2<x<3

解析：分别解每个不等式，2x>6得到x>3；x-1<4得到x<5。取两个解集的交集，得到3<x<5。但题目要求x-1<4，所以x<3，矛盾，无解。

8.0

解析：x的整数值必须满足0<x<1，即x没有整数值，共0个整数值。

9.x>3

解析：不等式两边同时加3，得到5x>15，再同时除以5，得到x>3。

10.a/2<b/2

解析：不等式两边同时除以相同的正数，不等号方向不变。a<b，两边同时除以2，得到a/2<b/2。

三、多选题

1.A,D

解析：A选项，x+1>2得到x>1；x-1>3得到x>4。取两个解集的交集，得到x>4。但x+1>2是x>1，所以无解。D选项，x+3<2得到x<-1；x-1>3得到x>4。取两个解集的交集，为空集。

2.B,C

解析：x的整数值必须满足1<x<5，即x可以取2、3、4，共3个整数值。

3.A,B,D

解析：A选项，不等式两边同时加相同的数，不等号方向不变。B选项，不等式两边同时减去相同的数，不等号方向不变。D选项，不等式两边同时除以相同的正数，不等号方向不变。

4.A,C

解析：分别解每个不等式，3x<9得到x<3；x+2>5得到x>3。取两个解集的交集，为空集。但题目要求x>3，所以x<3与x>3矛盾，无解。

5.A,C

解析：A选项，x+1>1得到x>0；x-1<1得到x<2。取两个解集的交集，得到0<x<2。C选项，x-3<0得到x<3；x+3>0得到x>-3。取两个解集的交集，得到-3<x<3，即全体实数。

四、判断题

1.√

解析：不等式两边同时加上相同的数，不等号方向不变。a>b，两边同时加c，得到a+c>b+c。

2.√

解析：不等式两边同时加1，得到2x<6，再同时除以2，得到x<3。

3.√

解析：分别解每个不等式，x+2>1得到x>-1；x-3<2得到x<5。取两个解集的交集，得到-1<x<5。

4.√

解析：x的整数值必须满足0<x<2，即x只能取1，共1个整数值。

5.√

解析：不等式两边同时减去4，得到3x>6，再同时除以3，得到x>2。

6.√

解析：不等式两边同时减去相同的数，不等号方向不变。a<b，两边同时减5，得到a-5<b-5。

7.√

解析：分别解每个不等式，2x>4得到x>2；x+1<3得到x<2。取两个解集的交集，为空集。

8.√

解析：x的整数值必须满足-1<x<1，即x没有整数值，共0个整数值。

9.√

解析：不等式两边同时加2，得到5x>20，再同时除以5，得到x>4。

10.√

解析：不等式两边同时除以相同的正数，不等号方向不变。a>b，两边同时除以3，得到a/3>b/3。

五、问答题

1.解不等式组{3x-1<8,x+2>5}，并写出其解集。

解：分别解每个不等式，3x-1<