浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 5.4 分式的加减

浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练5.4分式的加减（1）一、同分母分式的加减1．（2025八上·遵义期末）计算2aa+1A．2 B．1a+1 C．a+1 D．2．（2025八上·河西期末）计算4a−2A．4−2aa−2 B．−2 C．2 3．（2025八上·渌口期末）化简：4a2a−b−2b4．（2025八上·宣化期中）若已知分式，ba−b□aa−b，化简后的结果为A．+ B．− C．× D．÷5．（2025·冷水滩模拟）计算2a−1−2a6．（2025七下·临平月考）化简：a2+1二、异分母分式加减7．（2025·潍坊）计算1x−1A．1 B．-1 C．0 D．x+18．（2026·南海模拟）计算aaA．1 B．a+2 C．1a−2 D．9．（2024·青山模拟）化简：3xx−1+310．（2024八下·新野期中）化简2x−2x−2+211．（2024·广陵模拟）化简x2x−2+三、最简公分母12．（2025八下·坪山期末）分式12x与2A．6x2 B．6x3 C．13．（2024八上·东莞期末）分式13x2A．12x2y B．12x3y14．分式12x，12y2，15．（2024八上·昭阳期末）分式12ab+2b2与16．（2024八上·沅江期中）分式1x+y，2xx2−y四、分式通分17．对分式1a−bA．a+baC．a2−b18．（2025·梧州模拟）关于分式的约分或通分，下列哪个说法正确（）A．x+1x2B．分式1x2−1C．2xxD．化简x2x219．（2024八上·斗门期末）对分式13a2和120．⑴分式1ab2,53a⑵分式4a5b2c,3c10a221．将分式1a2−9和a9−3a进行通分时，分母a2−922．（1）分式1ab2，53a（2）分式4a5b2c，.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：2aa+1故选：A．【分析】本题考查同分母分式的加法运算，解题遵循同分母分式加减的核心法则：分母保持不变，只将分子进行相加。首先将两个分式的分子2a和2相加，得到分子为2a+2，此时分式变为2a+2a+1；接着对分子进行因式分解，提取公因数2，得到2(a+1)a+1；由于分母a+12．【答案】B【解析】【解答】解：4a−2=4−2a=−2=−2．故选：B．

【分析】根据同分母分式加减法法则直接计算，再将分子因式分解后化简即可．3．【答案】2【解析】【解答】解：原式===2，故答案为：2．

【分析】利用同分母分式减法法则进行计算即可得出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得，运算符号为□，若□为“+”，则ba−b若□为“−”，则ba−b若□为“×”，则ba−b若□为“÷”，则ba−b∴□内的运算符号为“−”．故选：B．

【分析】根据同分母分式的加减乘除运算法则，分别计算后验证哪个运算符号能使结果为−1，即可确定□内的运算符号．5．【答案】−2【解析】【解答】解：原式2a−1故答案为：−2．【分析】本题考查了同分母分式的加减，直接根据同分母分式的加减运算法则进行求解.6．【答案】a－2【解析】【解答】解：a2故答案为：a-2.【分析】按照同分母的分式运算法则，分母相同，分子相减即可化简，再按照平方差公式进行最终化简即可求出答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：1故答案为：B【分析】根据分式的加法即可求出答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：aa2−4故答案为：D.【分析】利用分式的加法的计算方法分析求解即可.9．【答案】3【解析】【解答】解：3x原式====3故答案为：3．

【分析】根据同分母分式的相加减，分母不变，分子相加减解答即可．10．【答案】2【解析】【解答】解：2x−2====2，故答案为：2．【分析】先将分母化为同分母，再根据同分母分式的减法法则计算，约分即可得解．11．【答案】x【解析】【解答】解：原式====x，故答案为：x．

【分析】根据分式的四则运算，对分式进行化简，即可求解．12．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：

分式12x与23故答案为：A【分析】根据最简公分母的定义即可求出答案.13．【答案】A【解析】【解答】解：分式13x2，5故答案为：A．【分析】根据最简公分母的定义，取各分母系数的最小公倍，相同字母的最高次幂的积，即为最简公分母。14．【答案】10xy2【解析】【解答】解：因为系数的最小公倍数为10，x最高次幂为1，y的最高次幂为2，所以最简公分母为10xy2．【分析】通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．15．【答案】2b【解析】【解答】解：∵12ab+2b22aa2−∴两个分式的最简公分母为2ba+b故答案为：2ba+ba−b．

【分析】本题考查最简公分母的定义．先利用因式分解两个分式的分母可得：12ab+2b2的分母为2b16．【答案】2【解析】【解答】解：∵x2∴分式1x+y，2xx2−y故答案为：2【分析】取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．17．【答案】B【解析】【解答】解：∵1a−b，1a+b，1a2−b2的最简公分母是：（a2-b2），

故答案为：B.【分析】通过观察、分析，这三个分式的最简公分母是a2-b2，所以利用分式的基本性质，原分式的分子、分母同时乘以（a-b），化简后即可.18．【答案】D【解析】【解答】解：A、x+1x2−1B、分式1x2−1与1C、2xx2＝D、x2x2故答案为：D.【分析】A、将分式进行约分，然后判断即可；

B、先求出最简公分母，接着进行通分，然后判断即可；

C、将分式进行约分，然后判断即可；

D、利用同分母分式相减，然后约分后即可判断；19．【答案】6【解析】【解答】解：分式13a2和12ab进行通分，它们的最简公分母为6a2b20．【答案】3a2b2c；3ac3a2b2【解析】【解答】解：（1）分母ab2与3a2c的最简公分母为3a2b2c，故1ab2,53a2c分别通分为3ac3a2b2c，5b23a2b2c；

故答案为：3a2b2c；3ac3a2b2c；5b23a221．【答案】(a+3)(a-3)；-3(a-3)；-3(a+3)(a-3)【解析】【解答】解：∵a2-9=(a-3)(a+3)，9-3a=-(3a-9)=-3(a-3)，

∴最简公分母为-3(a+3)(a-3).

故答案为：(a+3)(a-3)；-3(a-3)；-3(a+3)(a-3).

【分析】第一个分式的分母可利用平方差公式分解因式；第二个分式的分母先利用添括号法则放到一个带负号的括号内，进而再利用提取公因式法分解因式；最后找出系数的最小公倍数，相同因式的最高次幂及只在第一个分母中含有的因式连同指数的积就是最简公分母.22．【答案】（1）3a2b2（2）10a2b