六年级数学分数运算专项练习题库

六年级数学分数运算专项练习题库同学们，分数运算在小学数学学习中占据着举足轻重的地位，它不仅是整数运算的延伸，更是后续学习百分数、比例等知识的基础。熟练掌握分数的加、减、乘、除运算及其混合运算，能够有效提升我们的数学思维能力和解决实际问题的能力。本专项练习题库旨在帮助大家系统梳理分数运算的知识点，通过针对性练习，巩固基础，突破难点，真正做到学以致用。一、知识要点回顾与梳理在开始练习之前，让我们先简要回顾一下分数运算的核心知识点，确保我们在同一起跑线上：1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是通分和约分的依据。3.分数加减法：*同分母分数相加减：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。*异分母分数相加减：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。4.分数乘法：*分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分再计算。*分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。*倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是1。5.分数除法：*分数除以整数（0除外）：等于分数乘这个整数的倒数。*一个数除以分数：等于这个数乘分数的倒数。6.分数混合运算：*运算顺序与整数混合运算相同：先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。*可以运用运算定律（如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）进行简便计算。二、专项练习题（一）分数的意义与基本性质1.填空题*把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（—），每段长（—）米。*7/8的分数单位是（—），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是1。*（）÷12=1/3=（）/24=5÷（）。*把5/6的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母应（）。2.判断题*分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）*假分数都大于1。（）*1米的3/4和3米的1/4一样长。（）（二）分数的加减法1.直接写出得数*1/5+2/5=*5/7-3/7=*1/2+1/3=*5/6-1/4=*1-3/8=2.脱式计算（能简算的要简算）*3/4+5/8-1/2*2-（1/3+1/4）*5/6+1/12+1/12+1/63.解方程*x+2/7=3/4*5/8-x=1/3（三）分数的乘法1.直接写出得数*3/4×8=*5/6×3/5=*7×2/21=*0×8/9=*4/5×1/4=2.脱式计算（能简算的要简算）*5/9×3/10×6/7*（1/4+2/3）×12*5/7×3/4+5/7×1/43.填空题*2/3小时的1/2是（）小时。*一个正方形的边长是3/4分米，它的周长是（—）分米，面积是（—）平方分米。*（）的3/5是18；比20吨多1/4是（）吨。（四）分数的除法1.直接写出得数*5/8÷5=*3/7÷1/7=*1/4÷3/5=*6÷2/3=*0÷7/12=2.脱式计算（能简算的要简算）*3/8÷5/16×5/6*5/6÷（1/2+5/6）*（3/4-1/8）÷5/123.填空题*（）的倒数是5/6；0.25的倒数是（）。*把5/6升果汁平均分给3个小朋友，每个小朋友分得（—）升，每个小朋友分得这些果汁的（—）。*已知a÷1/3=b×1/3（a、b均不为0），那么a（）b（填“＞”、“＜”或“＝”）。（五）分数的混合运算1.脱式计算（能简算的要简算）*3/4×2/3+1/3÷4/5*1/2÷[（2/3-1/4）×6]*（5/8-1/4）÷（8/9×3/4）2.列式计算*一个数的2/3是14，这个数是多少？*3/4除以1/2与5/8的和，商是多少？*12加上一个数的2/5，和是30，这个数是多少？（六）分数运算的实际应用1.一批货物有60吨，第一次运走了总数的1/3，第二次运走了总数的2/5，两次一共运走了多少吨？还剩多少吨？2.修一条长3/4千米的路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/5，还剩全长的几分之几没有修？还剩多少千米？3.果园里有苹果树480棵，梨树的棵数是苹果树的5/6，桃树的棵数是梨树的3/4。桃树有多少棵？4.一台织布机每小时织布5/6米，照这样计算，3/4小时织布多少米？织9/10米布需要多少小时？5.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，科技书的本数是故事书的3/4，又是文艺书的2/3。文艺书有多少本？6.甲乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/5，离乙地还有多少千米？如果这辆汽车的速度是每小时40千米，那么已经行驶了多少小时？三、参考答案（一）分数的意义与基本性质1.填空题*1/5，3/5*1/8，7，1*4，8，15*扩大到原来的3倍（或加上12）2.判断题*×（0除外）*×（等于1也是假分数）*√（二）分数的加减法1.直接写出得数*3/5*2/7*5/6*7/12*5/82.脱式计算*3/4+5/8-1/2=6/8+5/8-4/8=7/8*2-（1/3+1/4）=2-7/12=1又5/12*5/6+1/12+1/12+1/6=（5/6+1/6）+（1/12+1/12）=1+1/6=1又1/63.解方程*x=3/4-2/7=21/28-8/28=13/28*x=5/8-1/3=15/24-8/24=7/24（三）分数的乘法1.直接写出得数*6*1/2*2/3*0*1/52.脱式计算*5/9×3/10×6/7=（5×3×6）/（9×10×7）=90/630=1/7（可先约分）*（1/4+2/3）×12=1/4×12+2/3×12=3+8=11*5/7×3/4+5/7×1/4=5/7×（3/4+1/4）=5/7×1=5/73.填空题*1/3*3，9/16*30，25（四）分数的除法1.直接写出得数*1/8*3*5/12*9*02.脱式计算*3/8÷5/16×6/7=3/8×16/5×6/7=（3×16×6）/（8×5×7）=288/280=36/35（可先约分）*5/6÷（1/2+5/6）=5/6÷（3/6+5/6）=5/6÷8/6=5/6×6/8=5/8*（5/8-1/4）÷（8/9×3/4）=（5/8-2/8）÷2/3=3/8÷2/3=3/8×3/2=9/163.填空题*6/5（或1又1/5），4*5/18，1/3*＜（五）分数的混合运算1.脱式计算*3/4×2/3+1/3÷4/5=1/2+1/3×5/4=1/2+5/12=6/12+5/12=11/12*1/2÷[（2/3-1/4）×6]=1/2÷[（8/12-3/12）×6]=1/2÷[5/12×6]=1/2÷5/2=1/2×2/5=1/5*（5/8-1/4）÷（8/9×3/4）=3/8÷2/3=9/16（与除法部分重复，可调整）2.列式计算*14÷2/3=14×3/2=21*3/4÷（1/2+5/8）=3/4÷9/8=3/4×8/9=2/3*（30-12）÷2/5=18×5/2=45（六）分数运算的实际应用1.60×（1/3+2/5）=60×11/15=44（吨）；60-44=16（吨）2.1-1/4-1/5=11/20；3/4×11/20=33/80（千米）3.480×5/6×3/4=300（棵）4.5/6×3/4=5/8（米）；9/10÷5/6=9/10×6/5=27/25（小时）5.240×3/4÷2/3=180×3/2=270（本）6.120×（1-3/5）=48（千米）；120×3/5÷40=72÷40=1.8（小时）或9/5小时四、温馨提示*认真审题：看清是“+”、“-”、“×”还是“÷”，是“几分之几”还是“具体数量”。*细心计算