河科大机械原理课件第4章 平面机构力分析

第四章平面机构力分析§4-1

机构力分析的任务、目的和方法§4-2

构件惯性力的确定

§4-3

运动副中摩擦力的确定§4-4

不考虑摩擦力时机构力分析§4-5考虑摩擦力时机构力分析（简介）结束一、作用在机械上的力1）驱动力：

FV

为锐角，作正功

原动力由原动机提供，它是驱动力，那么驱动力只来自原动力吗？2）阻抗力：

FV

为钝角，作负功生产阻力（有效阻力）

由害阻力常提到的力：原动力、摩擦力、运动副反力、重力、惯性力…

一提到摩擦力，多会认为是有害阻力。对搅拌机、带传动、自行车呢？

运动副反力（法向、切向）是内力还是外力？它作功吗？

什么时候应考虑重力？作功如何？

惯性力是一种什么性质的力，大小如何求？它作正功还是负吗？什么时候会用到它？可以忽略吗？§4-1机构力分析的任务、目的和方法结束二、机构力分析的任务和目的§4-1机构力分析的任务、目的和方法1）确定运动副中的反力用于计算强度、机械效率、摩擦磨损、决定轴承结构等2）确定机械上的平衡力（或平衡力偶）根据作用在机构上的已知外力（或力偶），确定要维持给定运动规律时所需的未知外力（或力偶）三、机构力分析的方法1）静力学方法不考虑惯性力因素（低速机械）2）动态静力学方法将惯性力视为外力，加于相应构件上，按静力方法分析图解法、解析法结束§4-2构件惯性力的确定确定惯性力：设已知构件的质量、转动惯量及运动学参数。实际上：在设计新机械时，力分析还未进行时，根本不能作强度计算，构件的质量、转动惯量是未知的。常用方法：类比和经验公式，或按纯静力学方法对机构在某一特定位置时大体估算出构件的尺寸、材料。粗略地得到质量、转动惯量，将它作为初值代入进行力分析。待第一次力分析完成后，作强度计算，对其进行修正。这个过程反复循环进行。直至满足要求为止。结束§4-2构件惯性力的确定Sas

FIMIFIlh一、一般力学方法1）作平面复合运动的构件惯性力

FI=-m

as惯性力矩

MI=-Js

把FI按图示平移lh

，将两者合二为一。2）作平面移动的构件3）绕定轴转动的构件惯性力

FI=-m

as惯性力矩

MI=-Js

绕质心轴转动绕非质心轴转动惯性力FI=-m

as惯性力矩

MI=-Js

结束§4-2构件惯性力的确定二、质量代换法确定惯性力和惯性力矩→a、

→复杂将构件的质量等效简化成几个集中质量→只有惯性力→方便

质量代换法代换条件代换前后的总质量保持不变代换前后的总质心位置保持不变代换前后的总转动惯量保持不变SBCmBmCmkmBmcbk1、动代换问题三个方程，四个未知量（b

、k

、mB

、mK

），如确定b结束§4-2构件惯性力的确定二、质量代换法确定惯性力和惯性力矩→a、

→复杂将构件的质量等效简化成几个集中质量→只有惯性力→方便

质量代换法代换条件代换前后的总质量保持不变代换前后的总质心位置保持不变代换前后的总转动惯量保持不变SBCmBmCmkmBmcbk2、静代换问题（两点代换）同时选定b、c，只满足条件1、2结束§4-2构件惯性力的确定二、质量代换法确定惯性力和惯性力矩→a、

→复杂将构件的质量等效简化成几个集中质量→只有惯性力→方便

质量代换法代换条件代换前后的总质量保持不变代换前后的总质心位置保持不变代换前后的总转动惯量保持不变SBCmBmCmkmBmcbk2、静代换问题（两点代换）同时选定b、c，只满足条件1、2结论：1）两代换点连线必然通过质心。2）静代换简单方便，代换点B、C可随意选定。对于一般要求机构，采用静代换较多。3）动代换满足了质量代换的全部条件。其代换点只能随意选定一点，而另外一个代换点则由代换条件确定。4）使用静代换，其惯性力偶矩将产生误差结束§4-3运动副中摩擦力的确定一、移动副中摩擦力的确定摩擦力F21：Ff21=f

FN21在外载荷一定时，法向反力FN21的其大小与运动副表面的几何形状有关。G

12v12FN21Ff21FR21F

1）平面：FN21=

G

Ff21=f

G2）槽面：

FN21=

G/sin

Ff21=f

FN21=fG/sin

令当量摩擦系数：fv=f

/sin

Ff21=f

vGGFN212FN2122

12结束§4-3运动副中摩擦力的确定一、移动副中摩擦力的确定摩擦力F21：Ff21=f

FN21在外载荷一定时，法向反力FN21的其大小与运动副表面的几何形状有关。G

12v12FN21Ff21FR21F

3）半圆柱面

FN21=

kG

Ff21=f

FN21=fkG若圆柱面为点、线接触：k≈1若为均匀圆柱面接触：k=

/2其余则介于两者之间。Gv2121令当量摩擦系数：fv=fk

Ff21=f

vG结束§4-3运动副中摩擦力的确定二、移动副中总反力的确定G

12v12FN21Ff21FR21F

1、平面移动

FR21=FN21+Ff21

Ff21=FN21tan

——摩擦角

=arctan

f总反力方向的确定：（1）与法向反力偏斜一摩擦角

（2）偏斜方向与相对速度方向相反结束§4-3运动副中摩擦力的确定二、移动副中总反力的确定2、斜面移动GFFNF

FR21

vFGFR21

+

F

GF

R21

-

(1)滑块沿斜面上升力平衡条件：F+G+FR21=0由力多边形得：F=Gtan(

+

)

（2）滑块沿斜面下降（驱动力为G）同理：F

+G+F

R21=0F’=Gtan(

-

)注意：1）当>时,F

>0,滑块在载荷G作用下自行下滑，若使滑快静止或匀速下滑，需借助外部阻力。2）当

<时，F

<0,滑块在载荷G作用下,不能自行下滑，需借助外部推动力才能滑下。—

自锁（

<）结束§4-3运动副中摩擦力的确定二、移动副中总反力的确定3、螺旋副中的摩擦

(1)矩形螺纹p

GFFR21

vd2

d2lGM21施加扳手力矩M旋紧螺母:

类似于用螺旋千斤顶克服载荷G

，将重物升起。施加扳手力矩M放松螺母：若M

<0(即

<)：表明螺纹本身在载荷G作用下,不能自行松脱，需借助外力矩才能将螺母拧下。若M

>0（即

＞

）：表明螺纹本身在载荷G作用下能够自行松脱，需借助外力矩才能使螺母匀速松脱。——自锁结束§4-3运动副中摩擦力的确定二、移动副中总反力的确定3、螺旋副中的摩擦

(2)三角形螺纹（相当于曹面摩擦）

90º-

90º-

Q在矩形螺纹公式将

用

v代替即可。三角螺纹的牙型半角

则槽形半角

=90º-

当量摩擦系数：fv=f

/sin=f

/cos

当量摩擦角：

v

=arctan

fv

结束§4-3运动副中摩擦力的确定三、转动副中摩擦力的确定1、轴径的摩擦轴径在轴承中转动→摩擦力→阻止其转动结束§4-3运动副中摩擦力的确定三、转动副中摩擦力的确定

摩擦圆半径：

=fv

r

G

ａGFf21FN21FR21Mdr21半圆柱面摩擦:Ff21=f

vG

f

v=（1~

/2）f运动副总反力：FR21=FN21+Ff21=G

摩擦阻力矩:Mf=Ff21

r=G

fv

r=FR21

结论：

1）匀速转动时，轴承总反力FR21恒切于摩擦圆。

2）匀速转动时，Mf=FR21=G

，

类似平面摩擦系数。其大小fv和r有关。3）将Md与G合成为G

，ａ

=Md/Gａ

=

轴匀速转动（或静止）。ａ

>

轴将加速转动（或由静止开始运动）ａ<

轴将减速转动（静止时则卡死不动）1、轴径的摩擦

12自锁结束§4-3运动副中摩擦力的确定三、转动副中摩擦力的确定2、总反力的确定

G

ａGFf21FN21FR21Mdr211）不计摩擦，平衡条件→总反力方向。2）考虑摩擦，总反力与摩擦圆相切。3）摩擦力矩方向总是与转向相反（阻止）

如：总反力FR21

对轴心之矩的方向必与其相对转向

12的方向相反。

12结束§4-3运动副中摩擦力的确定三、转动副中摩擦力的确定P92

例4-1

曲柄1为主动件，求各构件受力方向。（不计重力、惯性力）M1

1ABCDM3123FR12FR32

21

23M1

14A1BFR21FR41LF

R12F

R32CDM33FR23

34FR43L

结束§4-3运动副中摩擦力的确定三、转动副中摩擦力的确定3、轴端的摩擦G12M

2R2rrR

d

取微环，其上压强p

为常量面积ds=2

d

正压力dFN=p

ds摩擦力dFf=f

dFN=fpds摩擦力矩dMf

=

dFf=fpds讨论结束§4-3运动副中摩擦力的确定三、转动副中摩擦力的确定3、轴端的摩擦rR

dp2）跑合轴端：p

=常数

p

=常数轴心处压力极大，容易将轴压溃→轴端常作成空心状。结束§4-3运动副中摩擦力的确定四、平面高副中摩擦力的确定平面高副→滚动+滑动滚动摩擦<<滑动摩擦机构力分析时→滑动摩擦力结束

思考题：

P1074-2、4-3、4-5、4-10作业：

P1104-12、4-13结束一、构件组的静定条件未知量的数目=平衡方程的数目可见：低副→两个未知数；高副→一个未知数构件组中：n个构件，Pl个低幅，Ph个高副2Pl+

Ph=3n仅有低副时：3n–2Pl=0结论：杆组是静定结构（注：所取出的构件组不包含除运动副反力外的其它未知外力）§4-4不考虑摩擦时机构的力分析运动副中支反力的未知数（不计摩擦）力的三要素大小方向作用点转动副？？过轴心移动副？

导路？高副？公法线高副点结束绘制机构简图§4-4不考虑摩擦时机构的力分析二、用图解法作机构的动态静力分析运动分析把外力（包括惯性力）加在机构上把机构看成为静力平衡系统加以研究从外力已知构件开始，取杆组为示力体分析求运动副反力、平衡力（力矩）结束P95例4-1

已知各构件尺寸、连杆2的G2、S2、JS2，滑块5的G5、S5（F），生产阻力Pr，求运动副反力及需加在原动件1上G点x--x方向的平衡力Pb?§4-4不考虑摩擦时机构的力分析BCADEF(S5)xxG12345Fr

1G2S2G561、运动分析作运动简图、速度图、加速度图

p(a,d)efcbb

p

(a

,d

)c

f

e

s2

n2

n4

n3

2、确定惯性力和惯性力矩

FI5F

I2h结束P95例4-1

已知各构件尺寸、连杆2的G2、S2、JS2，滑块5的G5、S5（F），生产阻力Pr，求运动副反力及需加在原动件1上G点x--x方向的平衡力Pb?§4-4不考虑摩擦时机构的力分析BCADEF(S5)xxG12345Fr

1G2S2G563、动态静力分析(1)分析构件4、5FI5F

I2hEF(S5)45Fr二力杆PI5F5FrFI5G5G5FR45FR65构件5力平衡条件G5+Fr+FI5+FR45+FR65=0

作力多边形

→

FR45

、

FR65G5

Fr

FI5

FR65FR45abcde结束P95例4-1

已知各构件尺寸、连杆2的G2、S2、JS2，滑块5的G5、S5（F），生产阻力Pr，求运动副反力及需加在原动件1上G点x--x方向的平衡力Pb?§4-4不考虑摩擦时机构的力分析BCADEF(S5)xxG12345Fr

1G2S2G563、动态静力分析(1)分析构件4、5FI5F

I2hEF(S5)45Fr二力杆PI5F5FrFI5G5G5FR45FR65构件5力平衡条件G5+Fr+FI5+FR45+FR65=0

作力多边形

→

FR45

、

FR65G5

Fr

FI5

FR65FR45abcde(2)分析构件2、3构件3,

对C点取矩：FtR63lCD+

FR43

h3=0→

FtR63

构件2,

对C点取矩

:

FtR12

lBC+F

I2

h+G2

h2=0→

FtR12

构件组2、3平衡条件

FR43+F

I2+G2+FtR12+FnR12+FnR63+FtR63=0

→

FnR12

和

FnR63CDE12G2F

I2hFR43FnR63FtR63FnR12FtR12h2h33BFR43结束P95例4-1

已知各构件尺寸、连杆2的G2、S2、JS2，滑块5的G5、S5（F），生产阻力Pr，求运动副反力及需加在原动件1上G点x--x方向的平衡力Pb?§4-4不考虑摩擦时机构的力分析BCADEF(S5)xxG12345Fr

1G2S2G563、动态静力分析(1)分析构件4、5FI5F

I2hEF(S5)45Fr二力杆PI5F5FrFI5G5G5FR45FR65构件5力平衡条件G5+Fr+FI5+FR45+FR65=0

作力多边形

→

FR45

、

FR65G5

Fr

FI5

FR65FR45abcde(2)分析构件2、3构件3,

对C点取矩：FtR63lCD+

FR43

h3=0→

FtR63

构件2,

对C点取矩

:

FtR12

lBC+F

I2

h+G2

h2=0→

FtR12

构件组2、3平衡条件

FR43+F

I2+G2+FtR12+FnR12+FnR63+FtR63=0

→

FnR12

和

FnR63CDE12G2F

I2hFR43FnR63FtR63FnR12FtR12h2h33BFR43

G2

F

I2FtR12

FnR12FR12FnR63FtR63FR63结束P95例4-1

已知各构件尺寸、连杆2的G2、S2、JS2，滑块5的G5、S5（F），生产阻力Pr，求运动副反力及需加在原动件1上G点x--x方向的平衡力Pb?§4-4不考虑摩擦时机构的力分析BCADEF(S5)xxG12345Fr

1G2S2G563、动态静力分析(1)分析构件4、5FI5F

I2hEF(S5)45Fr二力杆PI5F5FrFI5G5G5FR45FR65构件5力平衡