河科大机械原理课件第8章 平面连杆机构

第八章平面连杆机构§7-1连杆机构及其特点§7-2平面四杆机构的类型和应用§7-3平面四杆机构的基本知识§7-4平面四杆机构的设计§8-1连杆机构及其传动特点平面连杆机构→

构件用低副联接而成的机构7641235结束§8-1连杆机构及其传动特点平面连杆机构→

构件用低副联接而成的机构7641235共同特征：原动件的运动都是通过一个不直接与机架相连的中间构件（BC)传递到从动件上。BC—连杆→连杆机构→

低副机构

杆：运动单元体（杆块）四杆机构、六杆机构、多杆机构结束平面连杆机构特点：1.低副→压强小、易润滑、磨损小、结构简单、易加工；2.改变相对杆长→

运动规律变化3.几何封闭4.连杆曲线→工作要求5.可以实现增力扩大行程锁紧等。6.效率低7.高速机械中，不易平衡8.设计复杂，难以精确实现较杂的运动规律

§8-1连杆机构及其传动特点结束§8-2平面四杆机构的类型和应用一、基本形式

机架—AD；连架杆—AB、CD曲柄—能整周回转的连架杆摇杆—只能摆动的连架杆结束§8-2平面四杆机构的类型和应用曲柄摇杆机构一、基本形式

结束§8-2平面四杆机构的类型和应用2.双曲柄机构一、基本形式

结束§8-2平面四杆机构的类型和应用2.双曲柄机构一、基本形式

特点：正模式下连杆BC作平运动，两曲柄同步运动；负模下，连杆作一般运动，曲柄反向运转。两对边分别相等时——平行四边形机构ABCD正模式AB

D负模式CABCDE特点：通过作变速运动的曲柄CD，使往复运动的滑块获得加大的加速度。结束§8-2平面四杆机构的类型和应用3.双摇杆机构一、基本形式

结束§8-2平面四杆机构的类型和应用3.双摇杆机构一、基本形式

结束§8-2平面四杆机构的类型和应用1.改变构件的形状和运动尺寸二、平面四杆机构的演化型式

CDBA曲柄摇杆机构加大CD构件的长度直至

曲柄滑块机构(偏置）ABCe曲柄滑块机构（对心）BAC结束§8-2平面四杆机构的类型和应用1.改变构件的形状和运动尺寸二、平面四杆机构的演化型式

BC杆长增至

曲柄滑块机构正弦机构s=l

sin

结束§8-2平面四杆机构的类型和应用2.改变运动副的尺寸二、平面四杆机构的演化型式

曲柄滑块机构BAC扩大运动副B的尺寸

ABC结束§8-2平面四杆机构的类型和应用3.选用不同的构件为机架二、平面四杆机构的演化型式

BACACab转动导杆机构（a>b)摆动导杆机构（a<b)abBCA直动滑杆机构CAB曲柄摇块机构结束§8-2平面四杆机构的类型和应用3.选用不同的构件为机架二、平面四杆机构的演化型式

小型刨床中转动导杆机构（ABC）结束§8-2平面四杆机构的类型和应用3.选用不同的构件为机架二、平面四杆机构的演化型式

结束§8-2平面四杆机构的类型和应用3.选用不同的构件为机架二、平面四杆机构的演化型式

结束§8-2平面四杆机构的类型和应用3.选用不同的构件为机架二、平面四杆机构的演化型式

BACACab转动导杆机构（a>b)摆动导杆机构（a<b)abBCA定块机构CAB摆块机构结束§8-2平面四杆机构的类型和应用3.选用不同的构件为机架二、平面四杆机构的演化型式

结束§8-2平面四杆机构的类型和应用3.选用不同的构件为机架二、平面四杆机构的演化型式

结束§8-2平面四杆机构的类型和应用3.选用不同的构件为机架二、平面四杆机构的演化型式

结束§8-2平面四杆机构的类型和应用4.运动副元素的逆换二、平面四杆机构的演化型式

对于移动副，运动副元素的包容关系逆换，并不影响两构件之间的相对运动，但却能演化成不同的机构。摆动导杆机构曲柄摇块机构结束§8-3平面四杆机构的基本知识低副机构运动的可逆性：各构件之间的相对运动关系不受机架更换的影响

构件组ABCD中，不设固定件

→讨论相对运动关系设各杆长度分别为：a、b、c、d一、曲柄存在条件badcBCAD结束

①

+②

→

a

≤d①

+③→

a

≤c

②+③→

a

≤b

a

最小

在△B

C

D中：b≤(d－a

)＋c

→

a＋b≤c＋d①c≤(d－a

)＋b

→

a＋c≤

b＋d

②在△BCD

中：

a＋

d≤

b

＋

c

③badcBACDB″C″一、曲柄存在条件若使A为整转副→

B必须能顺利通过特殊点B'、B''

点B、C点的轨迹→

如图即△

B

C

D和△

BCD能够成立B′C′§8-3平面四杆机构的基本知识结束badcBACDB″C″一、曲柄存在条件B′C′★四杆机构中有整转副的条件是：（1）最短杆与最长杆的长度之和不大于其余两杆的长度之和；（2）构成该转动副的两杆之一为四杆中最短杆。如图：满足杆长之和条件且l2为最短

→

A、B为整转副§8-3平面四杆机构的基本知识结束badcBACD一、曲柄存在条件若满足杆长之和条件：最短杆为连架杆→

曲柄摇杆机构

最短杆为机架→

双曲柄机构最短杆为连杆→

双摇杆机构若不满足杆长之和条件：→

双摇杆机构★曲柄存在条件：（1）最短杆与最长杆的长度之和不大于其余两杆的长度之和；

（2）最短杆为机架或连架杆。§8-3平面四杆机构的基本知识结束badcBACD一、曲柄存在条件若满足杆长之和条件：最短杆为连架杆→

曲柄摇杆机构

最短杆为机架→

双曲柄机构最短杆为连杆→

双摇杆机构若不满足杆长之和条件：→

双摇杆机构★曲柄存在条件：（1）最短杆与最长杆的长度之和不大于其余两杆的长度之和；

（2）最短杆为机架或连架杆。§8-3平面四杆机构的基本知识结束

1如图：曲柄AB匀速转动，摇杆CD在一定范围内摆动。二、急回运动和行程速比系数B2C2θB1C1

2

（1）B：B1

→

B2

1＝180＋

；

Ｃ：C1

C2

t1v1

摇杆→两极限位置C1D、C2D极位夹角

—两极限位置曲柄所夹锐角BACD（2）B：B2

→

B1

2＝180－

；Ｃ：

C2

C1

t2

v2显然：

1>

2→

t1>

t2v2

>

v1

→

急回运动形程速比系数K

可见：

↑→

K↑→急回特性↑

＝0→K＝1→无急回特性§8-3平面四杆机构的基本知识结束

其它机构的急回特性偏置的曲柄滑块机构有急回特性导杆机构

＝

急回特性明显§8-3平面四杆机构的基本知识

=0没有急回特性结束其它机构的急回特性偏置的曲柄滑块机构有急回特性导杆机构

＝

急回特性明显§8-3平面四杆机构的基本知识

=0没有急回特性结束

↑→

Fn(正压力)↑→

—

压力角

可见：

↓→

↑→→Fｔ↑→传力性能↑→

效率↑

机构在运动中，

（

）是变化的，为了保证机构的传力性能→

min

[

]三、传动角与死点位置

1、压力角和传动角αγFnFtFBACDFt＝Fcos

有效分力

Fn＝Fsin

有害分力F

→Ft、Fn§8-3平面四杆机构的基本知识压力角

：从动件受力的方向与受力点线速度方向之间所夹的锐角。传动角

：压力角的余角

＝90－

，结束设计要求：

min[

]

或

max≤[

]

便于观察：当∠

BCD≤90时：→

＝∠

BCD当∠

BCD>90时：B″C″B′C′αγFnFtFBACD→

＝180－∠

BCD

min→(∠

BCD)min或(∠

BCD)max→

fmax

或fmin

FvCBD→

=0

或

=180时（曲柄与机架两次共线）

f§8-3平面四杆机构的基本知识三、传动角与死点位置

1、压力角和传动角结束

其它机构的最小传动角

min§8-3平面四杆机构的基本知识三、传动角与死点位置

1、压力角和传动角

90传力性能良好结束

§8-3平面四杆机构的基本知识三、传动角与死点位置

2、死点位置往复运动构件作主动件时：

=90、

=0→

Ft=0F

无论多大都不能时机构运动

→死点位置死点——从动件转向不定工作中利用惯性或机组错位排列通过死点；有时利用死点位置来工作。结束

§8-3平面四杆机构的基本知识三、传动角与死点位置

2、死点位置往复运动构件作主动件时：

=90、

=0→

Ft=0F

无论多大都不能时机构运动

→死点位置死点——从动件转向不定工作中利用惯性或机组错位排列通过死点；有时利用死点位置来工作。结束

§8-3平面四杆机构的基本知识三、传动角与死点位置

2、死点位置往复运动构件作主动件时：

=90、

=0→

Ft=0F

无论多大都不能时机构运动

→死点位置死点——从动件转向不定工作中利用惯性或机组错位排列通过死点；有时利用死点位置来工作。如果曲柄作主动件在两个极限位置附近传动角很大

→增力→很大的机械利益拉铆机结束

§8-3平面四杆机构的基本知识四、铰链四杆机构的运动连续性→连续实现给定的各个位置？可行域：

3、

3‘不可行域：

3

、

3‘C点

3

3‘错位不连续原动件按同一方向连续转动时，若其连杆不能按顺序通过给定的各个位置

错位不连续不连续结束问题思考1、铰链四杆机构的曲柄存在条件？曲柄摇杆机构条件？双曲柄机构条件？2、何谓压力角和传动角？其对机构的传力性能有何影响？3、曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构

max(

min)的位置？4、四杆机构可能出现死点位置的机构有哪些？条件？作业：P238（8-6、）8-7、8-12结束§8－4平面四杆机构设计

(1)

实现预定的运动规律(2)实现预定的连杆位置（刚体导引问题）(3)实现预定的轨迹★

设计方法：(1)图解法，直观、概念清楚、简单易行，精度低(2)解析法，精度高、计算量大(3)实验法，用于运动要求较复杂的设计或初步设计一、连杆机构设计的基本问题：结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计根据相对运动关系置→铰链中心→各杆尺寸

1、按连杆预定的位置设计四杆机构(刚体导向)

给定刚体三位置b12b23c12c23ADB1C1B2C2B3C2（1）已知活动铰链中心

B、C→A、D三个位置→确定的解两个位置→无穷多个解辅助条件确定三个以上位置→不易求解CDBA已知动铰链

求定铰链（垂直平分线交点）结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计根据相对运动关系置→铰链中心→各杆尺寸

1、按连杆预定的位置设计四杆机构(刚体导向)

给定刚体三位置和机架的位置b12b23c12c23ADB1C1B2C2B3C2（2）已知固定铰链中心

A、D→C、BCDBA保持刚体与机架相对位置不变，实施反转结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

1、按连杆预定的位置设计四杆机构(刚体导向)

给定刚体三位置和机架的位置E1F1E2F2E3F3AD结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

1、按连杆预定的位置设计四杆机构(刚体导向)

给定刚体三位置和机架的位置E1F1E3F3ADADA

D

E2F2结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

1、按连杆预定的位置设计四杆机构(刚体导向)

给定刚体三位置和机架的位置E1F1E2F2E3F3ADA

D

A

D

AD结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

1、按连杆预定的位置设计四杆机构(刚体导向)

给定刚体三位置和机架的位置E1F1E2F2E3F3ADA

D

A

D

ADB1C1问题现被转化为以被导向刚体为机架，已知三对动铰链点，求机架上定铰链点的问题。结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

2、按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构

12

13AB1B2B3

13

12D•••E1E2E3•

12

13C1B2

B3

将刚化的四边形AB2E2D反转，使E2D与E1D重叠。将刚化的四边形AB3E3D反转，使E3D与E1D重叠。刚化倒置——反转法结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

2、按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构AD按给定四组连架杆对应位置设计四杆机构(点位归并)3

12

13

14124B1B2B3B4

13

12

141234dB4´(B3´)B2´-14-12

12

13

14c1注意：两连架杆的初始位置（角平分线）结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

4、按给定的形成速比系K设计四杆机构

1B2C2θB1C1

2

BACD（1）曲柄摇杆机构已知：K、lCD=c

、

摆角

求：a、b、dAC1＝b－a

；AC1＝b＋a

→

A副→

a=(AC2-AC1）/2b=(AC2+AC1）/2

∠

C1AC2=

结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

4、按给定速比系K设计四杆机构（1）曲柄摇杆机构••FGP

•NMC1C2D

A90-(1)固定铰链点A取在

C1C2P的外接圆上，即可满足给定的极位夹角的要求。（这时有无穷多解）AC1=b-aAC2=b+aa=(AC2-AC1)/2b=(AC2+AC1)/2结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

4、按给定速比系K设计四杆机构（1）曲柄摇杆机构••FGP

•NMC1C2D

A90-(2)Ａ点愈靠近ＦＧ点，最小传动角将愈小。Ａ点不能选在FG和C1C2两弧段内。否则运动将不连续（3）对于导杆机构和偏置曲柄滑块机构（

>

），可Y用同样方法设计。结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

4、按给定速比系K设计四杆机构（1）曲柄摇杆机构eAC1C2

90°-OB1B2（2）曲柄滑块机构（3）对于导杆机构和偏置曲柄滑块机构（

>

），可Y用同样方法设计。(2)Ａ点愈靠近ＦＧ点，最小传动角将愈小。Ａ点不能选在FG和C1C2两弧段内。否则运动将不连续结束二、用作图法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计

4、按给定速比系K设计四杆机构（1）曲柄摇杆机构（3）对于导杆机构和偏置曲柄滑块机构（

>

），可Y用同样方法设计。(2)Ａ点愈靠近ＦＧ点，最小传动角将愈小。Ａ点不能选在FG和C1C2两弧段内。否则运动将不连续（3）摆动导杆机构

B1B2AC

=

结束三、用解析法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计运动解析式

尺度参数按预定两连架杆对应位置设计CADBabdcxy123已知条件：两连架杆的对应转角关系

3i=

f(

1i)(i=1,2,3……n)待求参数：相对杆长l、m、n

及初位置角

o，

o(a/a=1;b/a=l;c/a=m;d/a=n)结束三、用解析法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计运动解析式

尺度参数按预定两连架杆对应位置设计已知条件：两连架杆的对应转角关系

3i=

f(

1i)(i=1,2,3……n)待求参数：相对杆长l、m、n

及初位置角

o，

o(a/a=1;b/a=l;c/a=m;d/a=n)CADBabdcxy123

o

o132

11

12

131´2´3´

31

32

33结束三、用解析法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计运动解析式

尺度参数按预定两连架杆对应位置设计已知条件：两连架杆的对应转角关系

3i=

f(

1i)(i=1,2,3……n)待求参数：相对杆长l、m、n

及初位置角

o，

o(a/a=1;b/a=l;c/a=m;d/a=n)CADBabdcxy123

o

o132

11

12

131´2´3´

31

32

33建立杆长封闭矢量方程

2i结束三、用解析法设计四杆机构

§8－4平面四杆机构设计运动解析式

尺度参数按预定两连架杆对应位置设计已知条件：两连架杆的对应转角关系

3i=

f(

1i)(i=1,2,3……n)待求参数：相对杆长l、m、