《没有括号的同级混合运算》教学设计-小学数学二年级下册北京版

《没有括号的同级混合运算》教学设计——小学数学二年级下册北京版一、教学基本信息【基础】课题名称：没有括号的同级混合运算【基础】授课年级：小学二年级【基础】授课版本：北京版小学数学二年级下册【基础】所属单元：第二单元《混合运算》【基础】课时安排：第一课时（共7课时）【基础】课型定位：新授课（概念规则课）二、教学背景分析（一）教材分析：【重要】体系梳理与定位本课教学内容隶属于“数与代数”领域，是学生系统学习整数四则混合运算的起始课。在此之前，学生在一年级上册已经学习了连加、连减、加减混合运算（如3+42），并能按从左往右的顺序口算出结果；在二年级上册熟练掌握了表内乘除法。这些都为今天的学习奠定了坚实的知识基础与经验基础。本课则是将这些零散的、直观的运算经验进行系统化梳理与规范化提升，重点在于引入“综合算式”的概念，规范“脱式计算”的书写格式，并抽象概括出“同级运算从左往右计算”的数学规则。本课的学习效果将直接影响到后续“含两级运算的混合运算”（先乘除后加减）以及“含小括号的混合运算”的理解与掌握，具有承前启后的关键作用13。（二）学情分析：【重要】认知起点与潜在困难1.已有知识经验：二年级学生已经能够熟练进行100以内的加减法以及表内乘除法的口算。对于像“5324+38”这样的两步计算题，绝大部分学生凭借生活经验和直觉，能够正确口算出结果，即他们潜意识中已经会“从左往右算”。然而，这种认识是感性的、模糊的，尚未形成明确的运算规则意识46。2.潜在学习困难：【难点】思维定式的挑战：尽管加减混合计算对学生难度不大，但“从左往右算”这一规则在乘除混合运算中（如15÷3×5），学生容易受到加减法经验的迁移，虽然结果可能正确，但对于“为什么这样算”缺乏理性思考。更关键的是，为本单元后续学习“先乘除后加减”埋下伏笔，必须在此刻建立清晰的“同级”概念。【难点】格式规范的全新挑战：“脱式计算”是一种全新的、格式要求严格的书写方式。学生此前习惯于直接写出得数（如=25）。对于“等号对齐、不参与运算的部分要照抄”这一规范，需要在课堂上通过教师的精准示范和学生的反复练习才能掌握，这是本课技能训练的重中之重25。3.学习心理特征：二年级学生以具体形象思维为主，对抽象的数学规则理解需要依托具体的生活情境。因此，本课的设计必须借助鲜活的情境（如图书馆、游乐园），让学生在解决实际问题的过程中，感悟运算顺序的合理性，而不是死记硬背规则。三、教学设计理念基于课程改革理念，本课旨在改变以往“重结果、轻过程；重记忆、轻理解”的计算教学模式。坚持以“核心素养”为导向，将“情境创设”作为理解的土壤，将“问题驱动”作为探究的引擎，将“算理理解”与“算法掌握”深度融合。通过“分步算式”与“综合算式”的对比，凸显综合算式的简洁美；通过规范的“脱式”书写示范与练习，培养学生严谨、认真的学习品质。让学生在经历“感知顺序—规范格式—概括规则—应用巩固”的全过程中，实现从“会算”到“会思”的跨越，真正理解数学规则的合理性与必要性9。四、教学目标【基础】知识与技能目标：1.学生能理解“加与减、乘与除分别是同一级运算”的含义。2.学生掌握在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法时，都要从左往右按顺序计算的运算顺序。3.学生初步认识综合算式，能掌握递等式（脱式计算）的规范书写格式，并能正确进行计算。【重要】过程与方法目标：1.通过创设生活情境，让学生在解决实际问题中，经历“分步列式”到“合并综合算式”的过程，理解运算顺序的合理性。2.通过观察、比较、归纳，引导学生自主概括出同级混合运算的运算规则。【重要】情感态度与价值观目标：1.在规范书写脱式的过程中，培养学生认真、细致、工整的良好学习习惯。2.在探究活动中，让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。五、教学重难点【重点】掌握同级混合运算“从左往右计算”的运算顺序，并能用脱式正确计算。【难点】理解综合算式的概念，掌握脱式计算的书写格式（特别是等号的位置及不参与运算部分的移抄）。六、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、彩色粉笔、磁性教具。学生准备：练习本、铅笔、直尺。七、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，引入“同级”1.【复习导入，激活思维】课件出示口算题：4+3+2=104+3=2×4÷2=16÷4×3=教师请学生快速口算，并追问其中一题的运算顺序。教师引导：“刚才我们计算这些题时，都是按照怎样的顺序来算的？”（学生回答：从左往右）。教师小结：其实，在数学王国里，加号和减号是一对好朋友，它们是同一级的运算；乘号和除号也是一对好朋友，它们也是同一级的运算。【重要】揭示概念：这就是我们今天要研究的“同级运算”（板书部分课题：同级运算）。2.【情境引路，揭示全题】课件出示校园图书阅览室情境图（动态演示：上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人）。教师提问：同学们，阅览室是我们最爱去的地方。请大家仔细观察，从这幅图中，你知道了哪些数学信息？能提出一个数学问题吗？学生自主提问并表述：“阅览室里下午有多少人？”教师顺势引导：这个问题该怎么解决呢？今天我们就要学习一种新的书写方法来解决这类问题。（板书完整课题：没有括号的同级混合运算）（二）探究新知，建构模型1.【分层探究一】加减同级混合运算（以5324+38为例）（1）自主探究，分步列式：教师引导：请同学们先自己思考，并在练习本上列出算式，看看谁的方法多。学生汇报，教师板书预设两种方法：方法一（分步）：5324=29（人）29+38=67（人）方法二（综合）：5324+38（2）【难点化解】认识综合算式：教师指着综合算式：像这样把两个简单的算式（5324=29，29+38=67）合在一起，写成一个算式，我们叫它“综合算式”。（带领学生齐读“综合算式”）。教师追问：大家看这个综合算式，它和我们之前学的算式有什么不一样？（引导学生发现：有两个运算符号，要算两步）。（3）【核心技能】学习脱式计算格式：教师引导：以前我们算这样的题，都是直接口算出得数67。但为了让大家看清楚每一步的计算过程和顺序，数学家们发明了一种新的书写格式，叫做“脱式计算”或“递等式计算”。（板书：脱式计算）教师利用黑板或课件，边示范边讲解，分步展示书写规范：【非常重要】步骤分解：第一步：先在原算式下面，左边一点的位置（大约算式开头偏右）写上“=”。注意，这个等号不能写在算式正下方，要稍微往左挪一点。第二步：由于我们要先算5324，就在“=”后面写出第一步的计算结果“29”。第三步：还没算完！算式里还有一个“+38”没有参与计算，我们要把它完完整整、按照原来的顺序抄下来，抄在29的后面。这样就变成了“29+38”。（强调：数字和符号都不能抄错！）第四步：接着，在下一行，我们仍然对齐上一行的“=”，再写一个“=”。第五步：计算29+38=67，在第二个“=”后面写出最终结果“67”。教师再次归纳顺口溜：“脱式计算很简单，等号写在左前面；先算一步写下面，没算部分抄旁边；等号一定要对齐，一步一步算得全。”（4）【理解算理】沟通联系，感悟顺序：教师引导：请大家对比一下分步算式和综合算式。我们第一步先算什么？（5324）第二步再算什么？（29+38）。在综合算式里，我们是不是也是先算前面的减法，再算后面的加法？这说明了什么？学生交流后，师生共同小结：在没有括号的算式里，只有加减法，要从左往右按顺序计算。2.【分层探究二】乘除同级混合运算（以15÷3×5为例）（1）情境迁移，自主尝试：课件出示“游乐园坐碰碰车”情境：15个同学，每3人一辆车，付给每辆车5元，一共要付多少元？教师提问：这个问题，你能列出综合算式吗？学生尝试列式：15÷3×5（2）尝试计算，强化格式：教师提问：这个算式里只有乘除法，它们也是同级运算。那应该先算什么，再算什么？请同学们试着用刚学会的脱式格式，在自己的本子上算一算。教师巡视，挑选格式规范和有典型错误（如先算3×5）的学生作业进行展示对比。（3）辨析明理，达成共识：展示正确格式：15÷3×5=5×5=25（元）教师引导学生辨析：为什么不能先算3×5？结合情境理解：必须先算出有多少辆车（15÷3=5辆），才能用车辆数去乘每辆车的钱（5×5=25元）。如果先算3×5，算出的15表示什么？就没有意义了。所以，必须从左往右算。师生共同小结：【重点】在没有括号的算式里，只有乘除法，也要从左往右按顺序计算。（三）抽象概括，构建规则1.【核心提炼】对比归纳：教师将两个算式并排板书：5324+3815÷3×5=29+38=5×5=67=25教师引导观察：请同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同的地方？（引导学生从“运算符号”、“运算顺序”两个角度进行小组讨论）。2.学生汇报交流：生1：它们都没有括号。生2：第一个算式只有加减法，第二个算式只有乘除法。生3：它们都是从左往右算的。3.教师点睛，总结法则：教师根据学生回答，完善板书，形成最终结论：【高频考点】【非常重要】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。全班齐读法则，加深记忆。（四）分层练习，巩固内化1.【基础性练习】“先说完，再计算”——明晰顺序，规范格式。课件出示：23+6112×8÷472÷8÷3要求：①先同桌互相说一说先算什么，再算什么。②独立在本子上用脱式计算。③指名板演，集体订正，重点关注格式是否规范。2.【辨析性练习】“数学小法官”——深化理解，预防错误。课件出示两道计算题，判断对错，并说明理由。（1）3526+4（2）56÷7×2=3530=8×2=5（）=16（）学生通过辨析发现：第一题错在违反了运算顺序，先算了后面的26+4；第二题格式正确，但计算结果需要验证（56÷7=8，8×2=16正确）。强调：不能为了凑整十数而改变运算顺序，必须严格遵守“从左往右”的规则2。3.【拓展性练习】“我会列综合算式”——提升思维，学以致用。课件出示：二（1）班有男生18人，女生16人。在体育课上，每6人一组做游戏，可以分成几组？要求：①先独立思考，尝试列出综合算式。②交流汇报：18+16÷6对吗？为什么？引导学生理解此题要先算加法求总人数，但加法和除法不是同级运算，需要用到以后学习的知识（小括号）。但今天学习的同级运算（如全是加减或全是乘除）则可以。通过此练习，既巩固新知，又为后续学习制造悬念，埋下伏笔。（五）课堂总结，回顾提升教师提问：同学们，今天这节课我们进行了一次奇妙的“混合运算”之旅。谁能来当一当小老师，说说你有哪些收获？学生畅所欲言：我认识了什么是同级运算（加減是好朋友，乘除是好朋友）。我学会了在没有括号的时候，同级运算要从左往右算。我学会了脱式计算的规范写法，等号要对齐，没算的符号和数要抄下来。教师总结升华：同学们说得真好！我们不仅掌握了同级混合运算的规则，还学会了一种非常重要的计算书写格式——脱式计算。这为我们今后解决更复杂的数学问题打下了坚实的基础。希望大家在以后的练习中，既能算得对，也能写得规范、工整！（六）布置作业（略）八、板书设计没有括号的同级混合运算【基础】同级运算：加和减是同级乘和除是同级【重点】规则：从左往右按顺序计算【核心示例】5324+3815÷3×5=29+38=5×5=67=25【格式强调】（脱式规范：等号对齐、抄下未算部分）九、教学反思与预设（一）成功标准预设预计大部分学生能够理解同级运算的规则，并能模仿教师的示范进行脱式计算。课堂上的情境创设能够有效激发学生的学习兴趣，对比辨析环节能够促进学生对规则深