北师大版小学数学三年级下册《去奶奶家》核心素养教学设计

北师大版小学数学三年级下册《去奶奶家》核心素养教学设计一、教材与学情双维透析：确立素养导向的教学基点（一）【基础】教材分析：承上启下的“模型思想”构建课本节课《去奶奶家》是北京师范大学版小学数学三年级下册第三单元《乘法》中的第四节内容，隶属于“数与代数”领域。从知识体系来看，它是在学生已经掌握了两位数乘两位数的计算法则、理解了乘法意义的基础上，将计算技能应用于解决实际问题的关键课例。本节课的核心在于引导学生从生活情境中抽象出“速度×时间=路程”这一基本的数量关系模型，并运用“分段计算、求和综合”的策略解决稍复杂的行程问题1。这不仅是本单元计算教学的延伸与实践，更是为后续学习四则混合运算、相遇问题以及更复杂的数学模型（如工程问题、价格问题）奠定坚实的基础，起到了承上启下的关键作用。教材通过“淘气去奶奶家”这一富有生活情趣的情境，将抽象的数学知识与学生的生活经验紧密联结，体现了数学知识的应用价值。（二）【重要】学情分析：跨越从“算术思维”到“模型思维”的门槛三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经具备了两位数乘一位数的计算能力，并能初步理解“每份数、份数、总数”的关系。然而，对于“速度”这一复合单位（千米/时）的理解尚处于浅层，容易将速度与路程混淆。同时，面对包含两个运动过程（火车段和汽车段）的复杂情境，学生往往缺乏有效的信息整理策略，要么直接套用数字计算，要么被大量信息所干扰，难以厘清数量关系。因此，本课的教学难点在于如何引导学生通过画图等几何直观手段，将抽象的行程文字转化为可视化的线段图，从而清晰地建构“总路程=第一段路程+第二段路程”的分析框架，完成从单一的“计算思维”向综合的“模型思维”的跃迁1。二、教学目标与核心素养：确立课程改革的育人指向基于对教材和学情的深度剖析，本课旨在达成以下指向核心素养的教学目标：1.【基础】知识与技能：理解并掌握“速度×时间=路程”这一基本数量关系，能运用这一关系分步计算分段行程的路程，并正确求出总路程。能正确计算两位数或三位数乘一位数的乘法，特别是中间或末尾有0的情况。2.【核心】过程与方法：经历“整理信息—画图建模—列式解答—回顾反思”的解决问题全过程。通过对比、优化，学会运用“画图法”（线段图）清晰表达行程问题中的数学信息，初步建立解决分段行程问题的数学模型，培养几何直观和应用意识。3.【重要】情感态度与价值观：在解决实际生活问题的过程中，感受数学的实用价值，体会有序思考、优化思想的必要性。通过小组合作交流，培养合作探究的意识和能力，激发学习数学的兴趣。【非常重要】教学重难点：教学重点：掌握“速度×时间=路程”及“分段计算、求和综合”的解题策略。教学难点：理解并掌握用画线段图的方法整理行程问题中的信息，并能借助时间或路程的比例关系估计行程中的位置。三、教学策略与方法：构建“学为中心”的深度学堂为了突破重难点，落实核心素养，本课将采用以下教学策略：1.【热点】大单元情境驱动策略：以“跟着淘气去旅行”为大单元情境主线，贯穿全课，将枯燥的计算转化为有趣的旅行攻略制定，激发学生的内在学习动机。2.几何直观可视化策略：大力倡导“画图”先行。让学生经历从“文字”到“草图”再到“规范线段图”的进化过程，让隐性思维显性化，使复杂的数量关系变得一目了然。3.任务驱动与小组合作策略：设计层层递进的探究任务（如“信息整理师”、“位置预言家”、“路程规划师”），让学生在独立思考的基础上，通过小组交流、全班辨析，实现思维的碰撞与进阶。四、【非常重要】教学实施过程：深度学习的进阶之旅（一）创境启思：唤醒经验，引入模型1.激活经验，引出速度：教师播放一段火车和汽车的行驶短视频，提问：“同学们，你们坐过火车吗？知道火车表上写的‘时速120千米’是什么意思吗？”引导学生理解“每小时行驶的路程就是速度”。板书关键词“速度”、“时间”、“路程”。2.情境导入，提出问题：课件出示淘气照片，“我们的好朋友淘气，要独自去奶奶家。他是怎么去的呢？这里面藏着哪些数学秘密？”引出教材情境图，让学生初步读取信息：先乘4小时火车，再乘2小时汽车，火车每小时行115千米，汽车每小时行45千米。3.聚焦核心问题：引导学生发现并明确本节课要解决的总问题——“淘气家到奶奶家一共有多少千米？”（板书核心问题）（二）探究新知：画图建模，建构模型学习任务一：【基础】化身“信息整理师”——用图说话1.初次尝试，暴露思维：教师放手让学生用自己的方式在练习本上整理题目中的信息，并尝试估算总路程。教师巡视，收集典型的表示方法，如文字摘录、草图、简单的线段等。2.对比辨析，优化策略：展示学生不同层次的作品（从简单的点线图到仅标有地点的图到标有时间、速度的图）。引导学生讨论：“哪一幅图让你一眼就能看清淘气的整个行程？为什么？”3.【难点突破】规范画法，建立模型：在学生讨论的基础上，教师动态演示并讲解规范的“线段图画法”：○1画一条直直的线段表示整个路程，左端点为“淘气家”，右端点为“奶奶家”。○2根据时间比（4小时:2小时=2:1），将线段大致分成两段（比例要合理），中间点标注为“新站”（换乘点）。○3在第一段（火车段）上标：4小时，每小时115千米；第二段（汽车段）上标：2小时，每小时45千米。小结：画图时，起点、终点、中间点、各段的速度和时间，一个都不能少。这就是解决问题的“导航图”。（板书：画图整理信息）学习任务二：【核心】成为“路程规划师”——列式求解1.看图理据，明确思路：指着完成的线段图，提问：“要求总路程，就是求哪两部分的和？”引导学生明确：总路程=火车行驶的路程+汽车行驶的路程。2.自主探究，发现关系：让学生独立列式解答火车和汽车各行驶的路程。汇报时，重点追问：“115×4求的是什么？你是怎么算的？”（复习末尾有0的乘法笔算）。“45×2呢？”3.【重要】抽象模型，归纳公式：引导学生观察计算过程，发现规律。教师引导学生归纳出核心模型：火车路程：115×4=460（千米）汽车路程：45×2=90（千米）总路程：460+90=550（千米）速度×时间=路程小结：原来，无论是火车还是汽车，它们行驶的路程都可以用“速度×时间”来计算。只要找准每一段的速度和时间，再相加就能得到总路程。（板书：分段计算逐段相加）学习任务三：【高频考点】挑战“位置预言家”——深化模型1.动态追问，引发思考：教师继续抛出问题：“淘气上午9：00从家出发，你能在图上标出大约11：00时他到达了什么位置吗？”2.小组讨论，方法多样：学生分组讨论，可能出现两种思路：○1时间比例法：2小时是火车总时间4小时的一半，所以位置大约在整个火车段的一半处。○2路程计算法：先算出2小时行驶了115×2=230（千米），再看230千米在整个460千米中是一半，所以在火车段中点。3.动手验证，深化理解：让学生在刚才画的线段图上精确标出“11:00”的位置，并说明理由。这一环节将抽象的“位置估计”与具体的“路程计算”结合起来，不仅巩固了公式，更深刻地理解了公式中每个量所对应的几何意义，实现了数与形的完美融合。（三）应用迁移：变式训练，巩固模型1.【基础性练习】（模仿画图，巩固模型）：完成教材“练一练”第1题。要求学生先独立画图整理信息，再列式计算。重点关注学生画图的规范性（如比例是否合理、标注是否齐全）以及计算是否正确。2.【综合性练习】（逆用模型，拓展思维）：出示教材“练一练”第3题（北京—天津—济南—青岛路线图）。（1）求北京到青岛的路程（巩固加法模型）。（2）【非常重要】火车平均每小时行152千米，3小时大约行驶到什么位置？先计算再在图中标出。此题是课堂核心环节的延伸，学生需要先计算路程（152×3=456千米），再对照线段图分段比较，判断其位置（超过济南，正在济南到青岛的路上）。这一过程充分锻炼了学生的估算意识、运算能力和几何直观1。（四）反思总结：盘点收获，升华模型1.回顾过程：引导学生回顾本节课解决问题的全过程：我们遇到了什么困难？我们是用什么方法克服的？（画图）我们学到了什么数学知识？（速度×时间=路程）我们是怎样解决复杂问题的？（分一分，再相加）2.思维拓展：在生活中，还有哪些问题也可以用“分段计算”的方法来解决？（如：计算电费水费分段计费、出租车分段计价、快递费分段计费等）将数学模型从行程问题推广到更广阔的生活情境中，感受数学模型的普适性。五、【必杀技】创新板书设计：构建知识结构图【左侧区域：核心模型区】【北师大版三下】《去奶奶家》——行程问题【核心模型】速度×时间=路程【数量关系】总路程=第一段路程+第二段路程【中间区域：解题策略区】（配以标准的线段图）淘气家───────新站───────奶奶家火车：4小时汽车：2小时115千米/时45千米/时（4小时位置标注★：约11：00到达）【右侧区域：计算过程区】火车：115×4=460（千米）汽车：45×2=90（千米）总路程：460+90=550（千米）答：淘气家到奶奶家一共有550千米。（竖式计算过程规范书写）【下方区域：思想方法区】画图策略（几何直观）|分段思想（化繁为简）|模型思想（举一反三）六、教学反思：基于生成，动态调整本节课的设计，始终围绕“模型思想”和“几何直观”这两个核心素养关键词展开。反思整个教学过程，有以下几点值得深度思考：1.画图的起点可以更低：对于刚开始接触线段图的学生，不应苛求一步到位画出标准图。允许学生从“实物图”、“符号图”开始，在交流辨析中逐步逼近“线段图”的规范性。让学生亲历知识发生的过程，比直接给予标准画法更有价值。2.要充分挖掘“位置估计”的教学价值：这不仅是巩固计算，更是对模型内涵的深度理解。通过“位置估计”，将抽象的时间、路程在图上找到对应的点，打通了数与形的任督二脉。在实际教学中，应给予学生充分的时间去争论、验证，甚至可以追问“12