《20以内的进位加法解决问题（二）》教学设计-小学数学一年级上册

《20以内的进位加法解决问题（二）》教学设计——小学数学一年级上册  一、教学内容解析  本课选自人教版小学数学一年级上册第五单元“20以内的进位加法”中的例6，属于“数与代数”领域的内容。这是学生在一、二年级“解决问题”系列课程中的起始关键课例，其核心价值不仅在于教授具体的计算方法，更在于初步建立“解决问题”的一般步骤模型和基本策略意识1。  从知识体系上看，学生此前已经掌握了10以内的加减法以及20以内进位加法的计算方法，并初步接触了含有大括号和问号的情境图。本节课的情境呈现方式发生了重要转变，由直观的“大括号”问题转向相对抽象的“文字叙述”问题，且问题结构具有“逆向”思维的特点——已知部分量，求总量，但其中一个部分是“已经领走/吃掉/用掉”的动态过程量。这对于一年级学生来说是认知上的一次飞跃，是后续学习更复杂的两步计算实际问题、连续两问实际问题的重要基础和思维起点2。  【非常重要】本课的教学设计，必须牢牢把握“从生活情境中抽象出数学问题——运用多种策略分析数量关系——合理解答并回顾反思”这一主线。不仅要让学生学会计算“6+5=11”，更要让学生在脑海里建立起“原来的总量=被分离出去的部分+剩下的部分”的数学模型，初步体会“逆向思维”的特点，即通过“部分”推知“整体”3。  【热点】当前课程改革强调“核心素养”的落地。本课正是培养学生“模型意识”（将现实情境抽象为加法模型）、“应用意识”（用数学解决实际问题）和“几何直观”（通过画图理解数量关系）的绝佳载体。因此，教学设计的站位不能局限于“会做题”，而要上升到“会用数学的思维思考现实世界”的高度。  二、学情精准分析  一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维具有强烈的具象性、直观性和情境依赖性。  【基础】认知基础：学生已经熟练掌握了9加几、8、7、6加几的进位加法口算，能够准确计算20以内的进位加法。同时，在之前的“解决问题”学习中，学生已经积累了“看图找信息”、“根据问号位置确定方法”的经验。  【难点】思维障碍：本课最大的难点在于对“原来”一词的理解。学生的生活经验往往是“拿走就是减少，用减法”，而题目中“领走了6个，还剩5个，求原来”恰好相反，需要将两个部分合并起来。学生容易产生思维定势，错误地列成减法（如116=5）。他们难以在脑海里将“领走”这个动态结果还原回“原来”的静止状态。这便是“逆向”思维的难度所在。  【重要】策略空白：当面对纯文字题时，一年级学生缺乏分析抽象数量关系的工具。他们需要学习一种新的“拐杖”——画图。因此，本节课必须把“画图策略”作为与计算并列的核心教学内容，让学生学会用圆圈、三角形或简单的线段图（雏形）来表示题目中的数量，从而变抽象为直观，化逆向为正向（看图即知是求整体）8。  三、核心素养目标  基于上述分析，本课确立以下教学目标，旨在实现“四基四能”与核心素养的深度融合：  1.【基础】知识与技能：在具体的生活情境中，理解“原来有多少”这类数学问题的含义，掌握用加法解决“求原来有多少”的实际问题的方法，并能正确计算出结果。  2.【重要】过程与方法：经历动手操作（摆学具）、画图分析（画圆圈）、讨论交流的过程，学会运用画图的策略分析数量关系，能将现实问题抽象成“部分+部分=整体”的数学模型，初步体会数形结合的思想。  3.【非常重要】情感态度与价值观：通过解决身边的数学问题（如领篮球、吃鸡蛋），感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的自信心，养成回顾与反思的检验习惯。  四、教学设计理念  本设计遵循“以学定教、顺学而导”的理念，采用“情境感知—问题驱动—策略探究—建模应用”的教学模式。整节课围绕一个核心问题展开：“原来到底有多少个？”引导学生经历完整的“阅读理解—分析解答—回顾反思”解决问题三部曲7。在教学中，赋予学生充分的操作时空，允许并鼓励多样化的解题策略（摆一摆、画一画、数一数、算一算），并在对比交流中优化策略，凸显画图对于理解题意、突破思维定势的独特价值。  五、教学准备  教师准备：多媒体课件（包含动态的领篮球情境图）、实物投影仪。  学生准备：每人20个小圆片（或小棒）、练习本、彩笔。  六、教学过程设计  （一）创设情境，唤醒经验——引入“原来”的概念  1.师生谈话，激活经验。  教师利用多媒体课件出示一个空荡荡的篮球筐。提问：“同学们，看，这是我们学校体育室的球筐。课间的时候，大哥哥们来借走了几个篮球，现在球筐里是这样的。你们猜猜，在没借走之前，原来球筐里有多少个篮球呢？”（学生根据生活经验自由猜测，可能说5个、8个、10个等。）“大家的猜测不一样，看来光靠猜可不行，数学是需要证据的。今天我们就来当一回‘小侦探’，根据线索找出‘原来’有多少。”【这一导入旨在唤醒学生对“原来”一词的生活感知，建立“原有—拿走—剩下”的朴素关系，为新课埋下伏笔。】  （二）阅读理解，收集信息——经历从文字到数学的抽象  1.出示例题情境。  教师课件出示例6主题图（动态演示：一个小朋友从球筐里抱走了一些篮球，画面定格并出示文字：领走了6个篮球，还剩下5个）。  2.引导观察，完整表述。  教师提问：“从图中和文字中，你知道了什么数学信息？问题问的是什么？”  学生回答预设：领走了6个，还剩下5个。问题是：原来有多少个？  【重要】教师板书关键信息：“领走：6个”，“剩下：5个”，“问题：原来？个”。  3.强化理解，厘清关系。  追问：“谁能把这三句话连起来完整地说一说？”（指名23名学生完整叙述：“我们知道了领走了6个篮球，还剩下5个，要求原来有多少个篮球。”）  教师进一步引导思考：“这里的‘原来’指的是什么时候？是现在吗？”引导学生明确：“原来”指的是在没有领走篮球之前，球筐里所有的篮球。【此环节重在培养学生的“阅读理解”能力，能准确筛选信息并完整表述题意，为后续分析奠定基础。这是解决问题三步曲的第一步，必须扎实落实。】  （三）分析解答，探究策略——构建“部分+部分=整体”的模型  1.独立思考，尝试解决。  教师提出核心任务：“要求原来有多少个篮球，你能想办法告诉老师和同学们你的想法吗？可以用你手中的学具摆一摆，可以在本子上画一画，也可以列出算式。开始吧！”【给予学生充分的自主探索时间，大约35分钟。】  2.汇报交流，展示多元表征。  教师组织学生在实物投影仪前展示自己的作品，并说明想法。预设会出现以下几种典型方法：  （1）操作法：用小圆片摆。先摆出6个（代表领走的），再在旁边摆出5个（代表剩下的），然后用手把它们合在一起，数出总数是11个。  （2）图示法：在黑板上或本子上画圆圈。先画6个○，在旁边写上“领走的”，再画5个○，写上“剩下的”，然后画一个大括号把它们括起来，写上“？个”。  （3）数数法：从剩下的5个开始，接着往后数6个（因为领走了6个）：“5、6、7、8、9、10、11”，所以原来有11个。或者从6开始，接着往后数5个：“6、7、8、9、10、11”。  （4）算式法：直接列出算式“6+5=11（个）”。  3.聚焦核心，追问算理。  【非常重要】针对列式正确的学生，教师进行深度追问：“你为什么要用加法？题目里明明是‘领走了’，是减少的意思，为什么不用减法呢？”  引导学生在交流中碰撞思维：因为要求的是“原来”的总数。原来的一共被分成了两部分，一部分是“领走的”，一部分是“剩下的”。把这两部分合起来，就是原来的总数。所以要用加法。【此处是突破本课难点的关键环节。通过追问算理，引导学生从关注“动作”转向关注“关系”，建立“整体=部分+部分”的加法模型。】  4.策略优化，凸显画图价值。  教师将学生的各种方法进行对比：“同学们真了不起，用了摆一摆、画一画、数一数、算一算这么多方法解决了问题。大家觉得哪种方法最能让人一眼就看明白这道题的意思？”  【难点】引导学生体会到，虽然摆学具很直观，但如果没有学具，画图就是最好的方法。画图能把“领走的”和“剩下的”这两个看不见的数量关系变得清清楚楚。【此时，教师应利用课件规范画图的过程：可以用简单的图形（如○、△）代替实物，并在图上标明数据。强调画图是分析问题的重要策略8。】  （四）回顾反思，检验结果——培养严谨的学习习惯  1.检验方法的引导。  教师提问：“我们算出来是11个，可是对不对呢？怎么才能知道我们的解答是正确的？”  引导学生讨论检验方法：  方法一：数一数。回到情境图中，把自己画的图或摆的学具重新数一遍。  方法二：代入法。根据“原来有11个”，如果领走了6个，算一算剩下的是不是5个。116=5（个），正好是5个，说明解答正确。  2.规范答题格式。  师生共同口答：“原来有11个篮球。”教师板书完整的算式和答语，强调单位名称和书写格式。【此环节不仅是为了验证答案的正确性，更是为了培养学生严谨的数学思维和对自己学习过程负责的态度，是解决问题三步曲中不可或缺的一步。】  （五）变式练习，深化模型——在应用中实现迁移  1.【基础练习】教材第98页“做一做”第2题。  出示情境：“我们班借走了4个足球，还剩8个。原来有多少个足球？”  要求：学生独立读题，在练习本上用画图的方式分析并解答。然后同桌互相说一说：为什么用加法？重点看学生画的图是否能正确表示“借走的”和“剩下的”两部分。【这一题是对例题的即时模仿，旨在巩固基本模型。】  2.【重要练习】教材第99页“练一练”第2题（实物图：吃了8个鸡蛋，还剩6个，求原来）。  要求：先让学生独立完成，然后集体订正。追问：“吃了”的鸡蛋到哪里去了？还在不在盘子里？但它是不是原来的鸡蛋的一部分？（引导学生理解“吃了的”和“剩下的”都是原来鸡蛋的一部分，同样是求总量。）【此题将“领走”换成了“吃了”，情境发生变化，但数量关系不变，有助于学生剥离情境，抓住本质。】  3.【拓展练习】发散思维训练。  教师出示问题：“车上原来有多少人？”（课件呈现动态图：公交车到站，下去了3人，车上现在有8人。）  学生独立列式：8+3=11（人）。  追问：如果题目改成“上来了3人，现在有11人，原来有多少人？”该怎样列式？引导学生思考：上来是增加，求原来要用减法（113=8）。通过对比，进一步强化本课“部分+部分=整体”与“整体部分=部分”的区别，明确本课的核心是“已知两个部分，求整体”。【此处的拓展对比具有承上启下的作用，既巩固新知，又打通了新旧知识的联系。】  （六）课堂总结，畅谈收获——建构知识体系  1.引导学生回顾。  教师提问：“今天这节课，我们一起研究了‘解决问题’（板书课题）。回顾一下，我们是怎样一步步把问题解决的？”  引导学生梳理出三步：第一步，知道了什么？（找信息、看问题）；第二步，怎样解答？（想关系、画图、列式）；第三步，解答正确吗？（检查、口答）。  2.分享知识与方法。  “你学到了什么新知识？学会了什么新方法？”  学生可能回答：学会了求原来有多少要用加法；学会了用画图来帮助理解题意；学会了做完题要检查。【教师根据学生回答，板书核心关系式：领走的+剩下的=原来的。】  七、板书设计（结构化呈现）  （主板书）  5.6解决问题（二）  已知部分，求整体  知道了什么？领走：6个剩下：5个  怎样解答？画图：○○○○○○（领走）○○○○○（剩下）              ？个        算式：6+5=11（个）        想：把两部分合起来  解答正确吗？检查：11–6=5（个）或数一数  （副板书）  核心关系：部分+部分=整体  八、作业设计（分层可选）  1.【基础类】完成练习册中对应的基础练习题。要求：先读题，再在草稿本上简单画图，最后列式解答。  2.【拓展类】寻找生活中的“求原来有多少”的数学问题。例如：妈妈洗了一些碗，我用的时候打破了2个，现在还有8个，妈妈原来洗了多少个？把发现的问题讲给爸爸妈妈听，并考考他们。  九、教学反思（预设）  本节课的设计，力求站在“新课标”的高度，以核心素养为导向，重新审视这一经典课例。在实施过程中，预计最大的亮点将是学生对“画图策略”的掌握。当学生面对抽象的文字感到困惑时，画图成为了他们手中的“拐杖”和“武器”，这种成就感将极大地激发他们的学习兴趣。