表内除法（一）单元整体教学设计：从直观平均分到抽象符号化

表内除法（一）单元整体教学设计：从直观平均分到抽象符号化【教材版本】人教版小学数学二年级下册【单元名称】第二单元表内除法（一）【课时安排】单元复习与提升（2课时）【设计理念】本设计遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与运算”领域的要求，立足于单元整体教学，旨在打破课时壁垒，引导学生经历“操作表征—语言表征—符号表征—应用表征”的完整认知过程。通过创设大情境、设计大任务，让学生在梳理知识脉络的同时，感悟除法运算的本质是“平均分”，体会乘法与除法之间的互逆关系，从而建构起结构化、系统化的知识网络，实现从“学会”到“会学”的素养进阶。一、教学内容与学情分析（一）【基础】教学内容解析本单元是除法学习的起始单元，是整个小学阶段代数思维的基石。主要内容包括三个核心模块：1.【重要】除法的初步认识：建立在“平均分”的实物操作之上，理解两种分法（等分除与包含除），并能用除法算式表示平均分的过程与结果。2.【高频考点】用2~6的乘法口诀求商：理解乘除法之间的关系，掌握用乘法口诀计算除法的方法，形成必要的计算技能。3.【难点】解决问题：能够根据具体情境，准确区分何时用乘法、何时用除法，并运用除法含义解决生活中的简单实际问题。（二）【重要】学情精准研判二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已熟练掌握了2~6的乘法口诀，具备了一定的运算基础，这是本单元学习的正迁移起点。然而，学生的认知障碍同样显著：1.概念建构的困难：“平均分”虽然在生活中常见，但将其抽象为“除法”这一数学符号，对学生来说是认知上的一次飞跃。尤其是区分“把12个苹果平均分给4个小朋友，每人分几个？”（等分除）和“12个苹果，每人分4个，可以分给几个人？”（包含除），这两种不同现实背景却共用同一除法算式的问题，极易混淆58。2.策略选择的困惑：在解决问题时，学生往往习惯于依赖关键词（如“一共”用乘法，“剩下”用减法），而缺乏基于量份关系进行整体分析的意识，导致在乘除法选择上出现错误。3.整理归纳的需求：本单元知识点多且关联性强，学生头脑中的知识点往往是零散的、孤立的，需要教师引导其像穿珍珠一样，将这些知识串成线、连成片，构建起“除法的知识树”69。二、单元复习目标设定1.【核心目标】通过整理和复习，进一步加深对除法含义的认识，能结合具体情境清晰解释“平均分”的过程，强化对除法算式各部分名称及其意义的理解。2.【关键能力】熟练掌握用2~6的乘法口诀求商的方法，能正确、熟练地进行口算，并能基于乘除互逆关系，沟通乘法口诀与除法算式之间的联系1。3.【综合素养】能综合运用所学知识解决生活中的简单实际问题，在解决问题的过程中，培养“审题—分析—解答—检验”的完整解题习惯，提升模型意识和应用意识4。4.【情感态度】经历自主整理、合作交流的过程，感受数学知识之间的内在联系，体验学习数学的条理性和逻辑美，增强学好数学的信心。三、教学重难点定位【教学重点】系统梳理本单元知识，构建“平均分—除法算式—口诀求商—解决问题”的知识链条，熟练掌握用乘法口诀求商的方法。【教学难点】深入理解除法的本质含义，能灵活运用除法的两种模型（等分除、包含除）解决实际问题，并能根据具体情境判断估算策略的合理性（初步渗透估算意识）4。四、教学准备多媒体课件（包含动画情境、知识结构图、分层练习题）、磁性教具（圆片、小棒）、学生个人学具（12个小圆片）、课堂练习单、小组合作探究单。五、教学实施过程（第一课时：知识梳理与网络建构）（一）创设情境，激活经验——唤醒“平均分”的记忆课件播放动画短片：羊村举行运动会，喜羊羊要把12瓶水分给运动员们。第一次，他给灰太狼3瓶，懒羊羊5瓶，美羊羊4瓶，灰太狼大喊“不公平”！第二次，喜羊羊想了想，给每位运动员都分了4瓶，这次大家都笑了。师：同学们，为什么第二次大家都笑了？谁能用数学的眼光说说这里面的道理？预设生：因为第二次每只羊分得同样多，是平均分。师：没错，正是“平均分”带来了公平。【板书：平均分——每份分得同样多】这节课，我们就以“公平的分”为主线，一起走进“表内除法（一）”的整理与复习。【板书课题】58（二）合作整理，构建网络——让知识“串”起来1.【难点突破】回顾分法，对比模型活动一：我会分。师：喜羊羊有12瓶水，要公平地分给大家。想一想，可以怎样分？请拿出你的12个圆片动手摆一摆，并用一个算式记录你的分法。学生动手操作，教师巡视，收集典型资源。展示汇报：●生1：我是这样分的，平均分给3只羊，每只羊分4瓶。算式是12÷3＝4（瓶）。●生2：我是这样分的，每只羊分4瓶，可以分给3只羊。算式是12÷4＝3（只）。师（引导对比）：请大家仔细观察这两个算式，都用到了12、3、4这三个数，都用了除法，可它们表示的意思一样吗？预设生：不一样！第一个是知道了“份数”求“每份数”；第二个是知道了“每份数”求“份数”。师：你总结得太棒了！【板书：等分除（求每份数）包含除（求份数）】虽然分法不同，但它们都是“平均分”，都可以用除法来计算。这就是除法的本质。2.【核心建构】口诀求商，沟通联系活动二：我会算。师：我们算出了12÷3＝4，你是怎样算得这么快的？预设生：我是用乘法口诀“三四十二”算的。师：乘法口诀的本领真大！不仅能算乘法，还能算除法。现在，我们就来玩一个“口诀对对碰”的游戏。课件出示一张不完整的乘法口诀表（1~6），请学生抢答补充完整1。师：请听指令——拿出“三四十二”这句口诀，你能说出哪几道算式？预设生：3×4＝12，4×3＝12，12÷3＝4，12÷4＝3。师：真厉害！一句口诀通常可以帮助我们口算四道算式（乘数相同的除外）。请大家在小组内，一人抽口诀，其他人抢答算式5。（三）理练结合，深化理解——让思维“深”下去1.【基础练习】计算小能手课件出示一组除法口算题，限时30秒完成，同桌互批。16÷4＝30÷5＝24÷6＝18÷3＝25÷5＝师追问：计算24÷6时，你是怎么想的？（想：六（）二十四，商是4。）2.【重要辨析】看图列式课件出示两幅图：图A：15个草莓，平均放在3个盘子里，每盘几个？图B：15个草莓，每个盘子放5个，可以放几盘？学生独立列式，并说一说为什么这样列，再次强化对两种除法模型的认识。（四）课堂小结，反思提升师：通过刚才的整理，你能用自己的话说说我们这个单元都学习了哪些知识吗？师生共同完善板书，形成知识树：从一个核心“平均分”出发，长出两个分支（两种分法），结出两颗果实（除法算式、口诀求商），最后用来解决生活中的问题。六、教学实施过程（第二课时：综合应用与思维拓展）（一）【热点】生活情境，问题导入课件出示教材情境图（或者改编的“文具店购物”情境）：小明带了20元钱去文具店。钢笔5元一支，笔记本4元一本，文具盒6元一个。师：从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一个用除法解决的数学问题吗？预设生1：20元可以买几支钢笔？20÷5＝4（支）。预设生2：20元买4本笔记本够吗？这需要先算4×4＝16（元），16＜20，所以够。师：第二个问题我们用了乘法，第一个用了除法。同样是买东西，什么时候用乘法，什么时候用除法呢？引导学生总结：求“几个几是多少”用乘法；求“一个数里面有几个几”或者“平均分成几份”用除法5。（二）【难点攻克】策略探究，估算启蒙为了深化对除法意义的理解，并初步渗透估算思想，设计如下变式问题：题目：三（1）班要举行联欢会，王老师想用30元买一些饮料。饮料有两种：酸奶每盒6元，果汁每瓶4元。（1）如果只买酸奶，最多能买几盒？（2）如果只买果汁，最多能买几瓶？（3）【难点】王老师想两种饮料都买，正好花完30元，可以怎么买？小组合作探究第（3）问，引导学生利用乘法口诀进行有序尝试（如买1盒酸奶，剩下24元买果汁，24÷4＝6瓶；买2盒酸奶，剩下18元……），体会解决策略的多样性。在此基础上，引入估算情境：（4）【拓展】如果王老师带50元，买5盒酸奶和5瓶果汁，够不够？你是怎样想的？引导学生不进行精确计算，而是通过估算：5盒酸奶约5×6＝30元，5瓶果汁约5×4＝20元，合起来刚好50元，所以够。但如果把价格估大一点，可能就不够了。初步体会“估大”、“估小”在解决实际问题中的应用4。（三）【综合实践】我是小小设计师活动任务：为班级“六一”庆祝会设计一个购买方案。总经费是36元，要买三种不同的食品，并且要正好花完36元。食品价格表如下：薯片（5元/筒）、饼干（4元/包）、果冻（3元/个）、巧克力（6元/块）。要求：小组合作，制定购买方案，并列出相应的乘除法算式说明理由。此环节旨在让学生在真实任务中综合运用乘除法知识，培养模型意识和应用意识，同时也锻炼了合作交流能力26。（四）全课总结，回归本质师：同学们，两节课的复习之旅即将结束。回顾这个过程，你有什么新的收获？预设生1：我明白了不管是哪种除法，都是在做“平均分”。预设生2：我发现乘法口诀真是个宝，不仅能算乘，还能算除。预设生3：买东西的时候，要考虑怎么买最合理，数学真有用！师总结：数学知识就像一棵大树，每个知识点都不是孤立存在的。希望你们在今后的学习中，也能像今天这样，经常回头看一看，把学过的知识串一串，这样你就会发现一个更广阔、更奇妙的数学世界。七、【分层设计】课后学案与作业设计（一）学案设计（课前预习与课后梳理）1.【课前小研究】请你当小老师，用自己喜欢的方式（画图、列表、写一句话）向爸爸妈妈解释什么是“平均分”，并举例说明。2.【课中记录单】完成下表，梳理本单元知识。我的知识网络图核心概念 举例说明 我的算式平均分 把12个苹果平均分给4个小朋友，每人3个。 12÷4=3除法算式 被除数÷除数=商用口诀求商 计算18÷3，想（）三十六。（二）分层作业设计A层（基础必做）——计算小达人1.直接写得数。12÷2=8÷4=9÷3=30÷5=24÷4=18÷6=20÷5=36÷6=16÷4=25÷5=2.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。12÷3○420÷5○318÷6○28÷2○8B层（综合应用）——解题小高手1.有24个同学参加接力赛，每组需要4人，可以分成几组？2.一本故事书有30页，小红每天看5页，几天可以看完？3.李老师买了3包糖果，每包有6颗，把这些糖果平均分给9个小朋友，每个小朋友分几颗？（两步计算，挑战一下！）C层（思维拓展）——编题小能手1.请根据算式“18÷3=6”编一个数学小故事，并讲给你的同桌听。2.【挑战题】想一想，填一填。（）÷（）＝4（）×（）＝18你能写出几种不同的填法？把你的发现记下来。八、板书设计表内除法（一）整理与复习┌─────────┐│核心：平均分││（每份同样多）│└─────────┘│┌──────────┴──────────┐││↓↓┌─────────┐┌─────────┐│等分除（求每份）││包含除（求份数）││12÷3＝4（个）││12÷4＝3（人）│└─────────┘└─────────┘││└──────────┬──────────┘│↓