北师大版小学三年级数学下册第一单元《除法》第2课时《分橘子》习题精准教学方案

北师大版小学三年级数学下册第一单元《除法》第2课时《分橘子》习题精准教学方案一、教学内容解析【教材分析】本节内容“分橘子”是北师大版三年级下册第一单元《除法》中的第二课时，属于数与代数领域“数的运算”的核心内容。本节课是在学生已经熟练掌握表内除法、初步理解除法意义以及学习了两位数除以一位数（被除数首位能被整除）的笔算方法基础上进行教学的。它是除法竖式计算的一次关键进阶，也是后续学习三位数除以一位数、除数是两位数的除法的重要基石。本课的核心在于解决“被除数的首位不是除数的整数倍”，即“十位有余数”的除法问题，这不仅涉及计算技能的提升，更是一次数学思维的深化——从“正好分完”到“有剩余并继续分”的认知跨越。教材通过“分橘子”这一具体情境，引导学生经历从实物操作（分小棒）到半抽象（横式记录）再到完全抽象（竖式计算）的过程，让学生深刻理解“余数”产生的必然性以及将剩余部分与低位合并继续除的算理，最终掌握“商乘减比落”的完整计算程序，建立除法竖式计算的模型。【重要】核心概念与基本原理：本节课的核心概念是“有余数的连续平均分”。其基本原理在于除法竖式记录的是“分”的过程。当被除数十位上的数除以除数有余数时，这个余数实际表示的是“几个十”，它必须与个位上的数合并，转化成“几个一”后再继续平均分。这一过程深刻体现了“位值原则”和“化归思想”，即将新知识（十位有余数的除法）转化为旧知识（表内除法或能被整除的除法）来解决。【高频考点】本节课及后续学习中的高频考点主要包括：两位数除以一位数（首位不能整除）的竖式计算的准确性；竖式计算中“商的位置确定”、“余数的处理”、“落位”的正确性；运用所学知识解决简单的实际问题；以及通过计算寻找规律（如商是几位数的初步判断）。【难点】本课的教学难点在于：第一，理解十位上的余数所表示的位值意义（即“剩下的1捆小棒是1个十”）；第二，掌握并清晰表述“把余下的几个十和个位上的几个一合并成新的两位数，再继续除”的算理和算法；第三，在竖式书写格式上，确保每一步的乘积与减法运算准确无误，特别是“落”的过程。二、学情精准画像【基础】知识起点：三年级学生已经具备了扎实的表内除法口算能力，能够熟练进行如“48÷3”的口算拆分（30÷3=10，18÷3=6，10+6=16）。同时，在上一节课“分桃子”中，他们已经学习了被除数首位能被整除的两位数除以一位数的竖式写法（如48÷2），掌握了竖式的基本结构和“商、乘、减”的初步步骤。这是本节课最直接的认知基础。【重要】认知特点与思维水平：该年龄段学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对于“分东西”这样的生活情境有着天然的亲切感和操作欲望。然而，面对“十位有余数”这一新情况，学生容易产生认知冲突：“为什么十位上的数分不完？剩下的怎么办？”这种冲突正是思维发展的生长点。学生需要通过大量的直观操作（如摆小棒）来积累感性经验，将“手”的操作转化为“脑”的思考，最终抽象为“笔”的符号。【难点】潜在学习障碍：1.算理理解的障碍：部分学生可能机械记忆计算步骤，但不理解“为什么要把十位剩下的数和个位上的数合起来再除”。他们可能将十位余下的数“丢弃”或直接与商混淆。2.算法执行的障碍：在竖式计算中，容易忘记将十位除后的余数“落”下来，或者忘记将个位上的数“落”下来与余数合并，导致计算步骤缺失，最终结果错误。特别是“乘减比落”中的“落”环节，是学生最容易出错的地方。3.书写格式的障碍：在竖式中，当十位除后有余数，需要将这个余数写在哪里？如何与个位上的数合并？合并后的两位数又该写在哪里？这些细节对初学者而言较为繁琐，需要反复规范练习。三、教学目标与核心素养定位1.【基础】知识与技能目标：结合“分橘子”的具体情境，进一步探索两位数除以一位数（被除数首位不能被整除）的计算方法。能够正确地、比较熟练地用竖式进行计算，理解每一步计算的实际意义。2.【重要】过程与方法目标：通过动手操作（摆小棒）、小组讨论、对比分析等活动，经历探索算法的过程，体验由“形”到“数”、由“直观”到“抽象”的数学化过程，初步形成数感和运算能力。掌握“先分整捆，再分单根”的解决问题的策略。3.【难点】情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、书写工整、自觉检验的良好学习习惯。通过解决平均分问题，体会公平与分享的原则。4.核心素养渗透：重点发展学生的“运算能力”（能根据法则和运算律正确地进行运算，理解运算的算理）和“推理意识”（能够通过操作和观察，归纳出计算程序，并能解释计算过程的合理性）。四、教学准备多媒体课件（包含教材情境图、分物动画、典型错例）、每人一份小棒（4捆，每捆10根，外加8根散装）、学习任务单（含基础练习、变式练习、拓展练习）。五、教学实施过程（一）【基础】情境唤醒，以旧引新（预设5分钟）1.复习引入，激活经验：课件出示情境：唐僧师徒四人西天取经，路过一片橘子林。悟空摘了48个橘子，说：“师傅，这48个橘子平均分给我们师徒4人，每人分几个？”（指名口答，并回忆竖式计算过程48÷4=12，强调十位上的4除以4商1，十位分完，再除个位。）2.情境变式，引发冲突：课件将情境图改为：“八戒嘟囔着：‘4个人分多没意思，咱们3个人分吧（不包括白龙马）。’”教师提问：“现在要把这48个橘子平均分给师徒3人，每人又能分到几个呢？该怎样列式？”（学生口答：48÷3）3.揭示课题，明确任务：教师板书课题：“这就是我们今天要研究的‘分橘子’中的数学问题。”并引导学生观察：这道题和我们刚才做的48÷4有什么不一样？（引导学生发现：十位上的4除以3，不能正好分完。）从而激发学生探究新知的欲望。（二）【重要】操作探究，建构算理（预设15分钟）1.动手操作，初步感知：教师提出活动要求：“请同学们用小棒代替橘子，动手分一分。注意，每捆小棒就是1筐橘子，代表1个十；散装的1根代表1个一。分完后，和同桌说一说你是先怎么分的，再怎么分的，结果每人分到多少。”2.汇报交流，思维外化：请一名学生到讲台前，利用实物投影仪演示分小棒的过程，边分边解说。预设学生操作过程：先分整捆的。4捆小棒平均分给3个人，每人分到1捆（即10个），还剩下1捆。这剩下的1捆不能直接分给一个人，所以要把这1捆解开，变成10个一根，和原来的8根散装小棒合在一起，一共是18根。再把这18根平均分给3个人，每人分到6根。最后，每人分到的橘子是10+6=16个。3.关键追问，深化理解：教师结合学生的操作，进行关键性追问，以揭示算理。【难点突破】追问1：“为什么第一次分完后会剩下1捆？这1捆表示多少？还能再分吗？”引导学生回答：因为4捆平均分给3个人，每人1捆，用去了3捆，自然就剩下1捆。这1捆表示1个十。它不能直接分给某一个人，否则就不是平均分了，但可以把它拆开继续分。追问2：“剩下的这1捆是怎么处理的？和谁合在了一起？为什么要合？”引导学生回答：把这1捆拆开成10根，和另外的8根合起来，变成了18根。因为不合并，就没法继续平均分给3个人。合并后，就把“1个十”转化成了“10个一”，和原有的“8个一”组成了“18个一”。追问3：“谁能用我们学过的口算算式，把刚才分的过程记录下来？”教师根据学生回答板书口算过程：30÷3=10，18÷3=6，10+6=16。明确30是3个人先分掉的3捆，18是剩下的1捆与8根合并后再分。（三）【核心】抽象符号，构建算法（预设12分钟）1.联结操作与符号，示范竖式：教师过渡：“同学们，你们用小棒分得清清楚楚，口算也得出了结果。那如何用一种更简洁、更专业的数学语言——竖式，来记录我们刚才分橘子的全过程呢？”教师在黑板上的标准书写区域，一边板书竖式，一边引导学生结合刚才的分物过程，说出每一步的含义。【重要】竖式讲解步骤：（1）写：先写除号，里面写被除数48，外面写除数3。（2）除十位：我们是从哪里开始分的？（十位）4个十除以3，每人分得1个十。这个“1”应该写在哪里？（十位上。）对应分掉的3捆。教师板书商“1”在十位。（3）乘：每人分1个十，3个人一共分掉了几个十？用乘法口诀一三得三。这个“3”表示分掉的3个十，应该写在被除数的十位下面。板书“3”。（4）减：原来有4个十，分掉了3个十，还剩几个十？4减3等于1。这个“1”表示什么？（剩下的1个十，对应刚才剩下的1捆。）板书余数“1”，强调要和十位对齐。（5）落：这个剩下的“1”个十，我们把它拆开，和个位上的“8”个一合起来继续分。在竖式里，怎么体现“合并”呢？我们做一个重要的动作——把个位上的“8”落下来，写在余数“1”的旁边，组成一个新的数“18”。（教师用手势强调“落”的过程，并用箭头标示。）（6）除个位：现在我们把18个一平均分给3个人。18÷3=6，这个“6”表示什么？（每人又分到6个一。）它应该写在哪里？（个位上。）板书商“6”在个位。（7）乘：每人分6个一，3个人一共分掉了几个一？三六十八。这个“18”要写在落下来的“18”下面，对齐。（8）减：18减18等于0，表示全部分完了。2.对比分析，感悟一致性：教师引导学生回顾：“请大家仔细观察，竖式里的‘48’、第一次的‘3’和‘1’、落下来的‘8’组成的‘18’，以及第二次的‘18’，分别对应了我们分小棒过程中的哪一部分？”通过对比，让学生深刻体会到竖式就是对分物过程的精确记录，每一步都有实际意义，从而真正理解算理。3.【难点】口诀归纳，强化记忆：为了帮助学生记忆计算步骤，教师引导学生自编或归纳计算口诀：“商、乘、减、比、落”。并解释“比”的含义：每一次减完之后，余下来的数都要和除数比一比，必须比除数小，才能说明我们分得正确，还可以继续往下分。本节课的重点就是“除到十位有余数，千万记得要落下，合并起来继续除”。（四）【高频考点】分层练习，巩固内化（预设10分钟）1.基础性练习（课本第4页“算一算，想一想”）：课件出示：38÷2，52÷4，72÷3。要求学生独立用竖式计算在练习本上。教师巡视，收集典型错例（如忘记落位、商的位置写错、余数比除数大等）和优秀范例。2.集体讲评，纠错辨析：利用投影展示典型错例，让学生当“小老师”进行诊断和修改。重点讨论：“这个竖式哪里出了问题？为什么错了？正确的应该是怎样的？”通过辨析，进一步巩固正确的计算程序。同时展示优秀范例，予以表扬，强调书写工整、格式规范的重要性。3.变式练习（课本第5页第1题“分一分，算一算”）：出示“64棵树苗平均分给4个小组”的题目。先让学生在课本的图上圈一圈、分一分，然后再列竖式计算。完成后，让学生结合圈画的过程，说一说竖式中每一步的意思。这道题从“分橘子”迁移到“分树苗”，帮助学生实现知识的正迁移。（五）【拓展】综合应用，思维提升（预设5分钟）1.解决问题（课本第5页第3题“买药”问题）：课件出示两家药店的口服液图片及价格信息（康全药店：每盒8支装，共72元；益民药店：每盒6支装，共66元）。提问：“哪家药店的口服液便宜？你能用今天学的知识帮我们算一算吗？”引导学生先分别计算出每支口服液的单价：72÷8=9（元），66÷6=11（元），然后进行比较，9＜11，得出康全药店更便宜。此题将除法计算与现实生活中的“单价比较”紧密结合，提高了学生综合运用知识解决实际问题的能力。2.规律探索（课本第5页第4题“猜珠子”问题）：课件出示一串四色珠子，每种颜色颗数相同，珠子总数在70—90之间。问：可能有多少颗珠子？这是一个开放性、挑战性的问题。引导学生小组讨论，发现珠子总数必须是4的倍数，且介于70—90之间。学生通过尝试计算：四四十六，4×16=64（太小），4×17=68（太小），4×18=72（符合），4×19=76（符合），4×20=80（符合），4×21=84（符合），4×22=88（符合），4×23=92（太大）。从而得出可能的总数为：72，76，80，84，88颗。此题不仅巩固了除法，还渗透了倍数思想和区间套思想，培养了学生的数感和推理能力。（六）【总结】回顾梳理，内化提升（预设3分钟）1.课堂小结：教师引导学生回顾：“通过今天这节课的学习，你有什么收获？在计算两位数除以一位数，并且十位有余数时，我们要特别注意什么？”引导学生从知识（学会了十位有余数的除法竖式）、方法（用小棒帮助理解、用口诀帮助计算）、情感（数学能解决生活中的实际问题）等多方面进行总结。2.教师提炼：教师根据学生的回答，进行提炼升华：“今天我们学习的分橘子，实际上是除法竖式学习中非常重要的一步。当我们遇到‘分不完’的情况时，不要着急，把剩下的部分和后面的数合起来，继续分，就能解决问题。这种‘化新为旧’的思想，对我们以后的学习会很有帮助。”六、板书设计（结构化的知识网络）黑板的左侧为主板书，右侧为副板书（用于展示学生作品或草稿）。北师大版三年级下册《分橘子》习题课（教学设计）48÷3=16（个）口算过程：竖式计算：30÷3=101618÷3=63）4810+6=163——3×1=3，分掉3个十——————18——余1个十，落个位8，组成18【重要】核心算理：