《一次函数》课件

22.2一次函数第22章一次函数学习目标1.掌握并理解正比例函数概念、图象特质与性质.2.掌握一次函数的定义、图象与性质，能够求出一次函数解析式，辨别正比例函数与一次函数的区别与联系.3.理解一次函数与方程、不等式的转化关系，掌握从函数图像中求方程解、不等式解集的方法‌.4.能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题.

知识梳理

知识梳理

知识梳理（5）一次函数的图象及性质：知识梳理（6）一次函数的图象的平移：上加下减

知识梳理（9）待定系数法的定义：像这样，先设出解析式中的未知系数再根据条件求出未知系数，从而求出这个解析式的方法称为待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数.

设列解写知识梳理（11）一次函数与一元一次方程的关系知识梳理（12）一次函数与一元一次不等式的关系知识梳理一次函数与方程、不等式

知识梳理（13）一次函数与二元一次方程组的关系知识梳理知识梳理（14）分段函数的定义：在一个变化过程中，函数y随自变量x变化的函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函数解析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述，这种函数通常称为分段函数.知识梳理同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题同步习题感受中考感受中考D（2020年济南）感受中考B（2010年济南）感受中考A一、选择题(共10题,每题4分,共40分)1.若b>0,则一次函数y=-x+b的图象大致是 (

)A.

B.C.D.C765432181092.关于函数y=-x-2的图象,有如下说法:①图象过点(0,-2);②图象与x轴的交点是(-2,0);③从图象知y随x增大而增大;④图象不经过第一象限;⑤图象是与y=-x平行的直线.其中正确的说法有 (

)A.2个

B.3个

C.4个

D.5个C765432181093.关于函数y=-2x,下列结论中正确的是 (

)A.函数图象都经过点(-2,-1)B.函数图象都经过第一、第三象限C.y随x的增大而减小D.不论x取何值,总有y>0C765432181094.已知正比例函数y=kx(k≠0),当x=-1时,y=-2,则它的图象大致是(

)A. B.C.D.C76543218109

AD765432181097.已知正比例函数y=kx的图象经过点(-2,4),如果A(1,a)和B(-1,b)在该函数的图象上,那么a和b的大小关系是 (

)A.a≥b

B.a>b

C.a≤b

D.a<b8.点A(a,y1),B(b,y2)都在直线y=2x上,若a<b则y1与y2的关系是 (

)A.y1≤y2

B.y1=y2C.y1<y2

D.y1>y2DC76543218109

D7654321810910.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,当x<0,y的取值范围是 (

)A.y>0 B.y<0C.y<-2D.2<y<0C76543218109二、填空题(共4题,每题5分,共20分)11.已知函数y=(m-1)x|m|+3是一次函数,则m=

.

12.一次函数y=(2m-6)x+5中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是

.

13.已知一次函数y=(m-3)x-2的图象经过第一、第三、第四象限,则m的取值范围为

.

14.若正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的函数值y随着x的增大而减小,则k的值可以是

.(写出一个即可)

-1m<311121413m>3-2(答案不唯一)三、解答题(共4题,共40分)15.(8分)已知y+1与x-2成正比例,且当x=1时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)判断点(-1,-5)是否在该函数的图象上.解:设y+1=k(x-2),将x=1,y=-3代入得,-3+1=k(1-2),解得k=2.∴y+1=2(x-2),整理得y=2x-5.15161817解:将x=-1代入y=2x-5中,得y=-7≠-5,故点(-1,-5)不在该函数的图象上.

解:∵一次函数y=(2-k)x-2k+6是正比例函数,∴-2k+6=0且2-k≠0.∴k=3.解:∵一次函数y=(2-k)x-2k+6的图象y随x的增大而减小,∴2-k<0,解得k>2.15161817(3)k满足什么条件时,图象经过第一、第二、第四象限;(4)k满足什么条件时,它的图象与y轴的交点在x轴的上方.解:∵该函数的图象经过第一、第二、第四象限,∴2-k<0,且-2k+6>0,解得2<k<3.解:∵y=(2-k)x-2k+6,∴当x=0时,y=-2k+6,由题意得,-2k+6>0且2-k≠0,∴k<3且k≠2.15161817

181516181718.(12分)剧院举行新年专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元,剧院制定了两种优惠方案,方案1:购买一张成人票赠送一张学生票;方案2:按总价的90%付款.某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会.(1)设学生人数为x(人),付款总金额为y(元),分别表示这两种方案;解:按优惠方案1可得y1=20×4+(x-4)×5=5x+60,按优惠方案2可得y2=(5x+20×4)×90%=4.5x+72.15161817(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.解:y1-y2=0.5x-12(x≥4),①当y1-y2=0时,得0.5x-12=0,解得x=24,∴x=24时,两种优惠方案付款一样多.②