2025-2026学年浙江浙东北联盟高一下学期期中联考数学试题含答案

1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1.已知OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,且四边形ABCD为平行四边形，则()A.a+b+c+d=0C.a-b+c-d=02.用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形OABC的直观图为如图所示的直角梯形O'A'B'C′,其中梯形的上底长是下底长的,若原平面图4.已知圆锥的底面周长为16π,侧面积为80π,则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最A.48A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形A.allβ,IllαB.αC.α⊥β,1la平面ABC上的射影在AE上.若三棱锥P-ABC的二、多项选择题(本题共有3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.三个平面将空间分成n个部分，则n可能是()受的重力为G,|G|=10√2IN.设F₁,F₂的夹角为θ,则下列说法正确的是()11.在棱长为2的正方体ABCD-AA.当μ=0时，直线EP与BC₁所成的角为60°B.当λ=0,时，过点A₁有3条直线与BB₁,AP所成的角都是60°C.若λ+μ=1,则AP与平面BB₁C₁C所成角的最小值为45°D.当时，过点P作正方体外接球的截面，截面面积的最小值为2π浙考神墙750三、填空题(本题共3个小题，每小题5分，共15分)根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点(切点),地面上B,C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧.若在B,C处分别测得球体建筑四、解答题(本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(1)若a+b与a-b垂直，求x的值；(2)若x=2,求向量a在向量b上的投影向量(用e1,e₂表示).四边形ABCD绕AD所在直线旋转一周所形成几何体的表面积和体积.(2)若边BC上的中线AD=√15,b+c=8,求△ABC的面积.18.现有两个含30°角的全等直角三角板，个三角板，其中PA=PC=10cm,∠PBA=∠PDC=30°.初始时，两三角板的直角顶点重合于点P,斜边AB,CD共线.现将两三角板绕点P平行展开，得到四棱锥P-ABCD.(1)求证：平面PAC⊥平面ABCD;(2)设平面PAB∩平面PCD=1.(ii)当二面角A-I-C的大小为多少时，四棱锥P-ABCD的体积取得最大值?求出该最大值.1一.选择题(共8小题)12345678CDCBDBAC二.多选题(共3小题)9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.所以xy≤4,a-b≤2,当且仅当|a|=2,|b|=2时，a-b取到最大值2.所以x²+9=10,x²-1=0,所以x=1或x=-1.……(6分)所以a在b上的投影向2因为CD=2√2,所以ED=CE=2.……(1分)因为AB=6,AE=AD+DE=4,所以BC=4√2.……(2分)….…(13分)(2)因为2AD=AB+AC,两边平方，得b²+c²+2bccosA=(b+c)²-bc=64-bc=60,所以bc=4.……(12分)所以……(15分)318.证明：(1)由AB与CD平行且相等，得四边形ABCD为平行四边形，(2)(i)因为AB//CD,AB女平面PCD,CDC平面又因为L女平面ABCD,A