12.9带电粒子在组合场中的运动（原卷版）高考一轮复习100考点100讲

2024年高考一轮复习100考点100讲第12章磁场第12.9讲带电粒子在组合场中的运动【知识点精讲】带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速和偏转，与在磁场中偏转两种运动有效组合在一起，有效区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键。当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同的运动阶段组成。具体求解方法如下图所示。【方法归纳】“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题【最新高考题精练】1．（2022天津学业水平选择性考试）如图所示，M和N为平行金属板，质量为m，电荷量为q的带电粒子从M由静止开始被两板间的电场加速后，从N上的小孔穿出，以速度v由C点射入圆形匀强磁场区域，经D点穿出磁场，CD为圆形区域的直径。已知磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，粒子速度方向与磁场方向垂直，重力略不计。（1）判断粒子的电性，并求M、N间的电压U；（2）求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r；（3）若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，求粒子在磁场中运动的时间t。2.（2023高考湖北卷）如图所示，空间存在磁感应强度大小为B、垂直于xOy平面向里的匀强磁场。t=0时刻，一带正电粒子甲从点P（2a，0）沿y轴正方向射入，第一次到达点O时与运动到该点的带正电粒子乙发生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小变为碰前的3倍，粒子甲运动一个圆周时，粒子乙刚好运动了两个圆周。己知粒子甲的质量为m，两粒子所带电荷量均为q。假设所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间忽略不计，碰撞过程中不发生电荷转移，不考虑重力和两粒子间库仑力的影响。求：（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大小；（2）粒子乙的质量和第一次碰撞后粒子乙的速度大小；（3）时刻粒子甲、乙的位置坐标，及从第一次碰撞到的过程中粒子乙运动的路程。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可）3.（2023高考选择性考试辽宁卷）如图，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的倍。金属板外有一圆心为O的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子沿中线以速度v0水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P点飞出电场，并沿PO方向从图中O'点射入磁场。己知圆形磁场区域半径为，不计粒子重力。（1）求金属板间电势差U；（2）求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ；（3）仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中O'点射入磁场，且在磁场中的运动时间最长。定性画出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的侧形磁场区域的圆心M。【最新模拟题精练】1.（2023湖南名校联考）.如图所示，在轴下方宽度为的区域中，的区域有沿轴正方向的匀强电场，场强，的区域无电场。在和的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。一比荷的带正电粒子从点由静止释放，不计粒子重力，以下判断正确的是（）A.粒子第一次经过轴时速度大小为B.粒子第三次经过轴时速度方向与轴垂直C.粒子第三次经过轴时的位置坐标为D.粒子从开始释放到第五次经过轴所用的时间为2.（2023湖南名校联合体高二期末）中国科学院高能物理研究所是我国从事高能物理研究、先进加速器物理与技术研究及开发利用先进射线技术与应用的综合性研究基地。在高能物理研究中，需要实现对微观粒子的精准控制。如图所示，电子由P点从静止开始仅在电场作用下沿直线做加速直线运动，从Q点射出，与直线夹角为α，且P、Q、M三点均位于纸面内。已知电子的电荷量为（）、质量为m、加速电压为U，若电子击中与枪口相距d的点M。求：（1）电子从Q点射出时的速度大小v；（2）若仅在空间加入一个垂直于纸面的磁场，请确定它的方向，并求出其大小；（3）若仅在空间加入一个与直线平行的磁场，求的大小。3.（2023江苏重点高中联考）如图，直角坐标系xOy中存在无限长的平行边界MN（与y轴重合）和PQ，两者间距为5h，0≤x≤5h区域内的x轴上、下部分分别存在垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B、，在第二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场。现将质量为m，带电量为q（q>0）的粒子从点处射入电场，倒时改变粒子速度和电场强度大小，保证粒子均从点垂直于y轴进入磁场。不计粒子重力，。（1）若电场强度大小为，求粒子从C点进入磁场时的速率；（2）若，求粒子轨迹第一次与x轴交点的坐标；（3）若粒子从PQ边界点飞出，求粒子在两磁场运动的最短时间和最长时间。4.（2023福建厦门四模）如图甲所示，某直线加速器由金属圆板和4个金属圆筒依次排列组成，圆筒左右底面中心开有小孔，其中心轴线在同一水平线上，圆板及相邻金属圆筒分别接在周期性交变电源的两极．粒子自金属圆板中心无初速度释放，在间隙中被电场加速（穿过间隙的时间忽略不计），在圆筒内做匀速直线运动．粒子在每个金属圆筒内运动时间恰好等于交变电压周期的一半，这样粒子就能在间隙处一直被加速。电荷量为q、质量为m的质子通过此加速器加速，交变电压如图乙所示（、未知），粒子飞出4号圆筒即关闭交变电源．加速后的质子从P点沿半径射入圆形匀强磁场区域，经过磁场偏转后从Q点射出。已知匀强磁场区域半径为R，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里