2025-2026学年七年级数学下册 第十二章 单元测试提升卷 人教版

2025-2026学年七年级数学下册第十二章数据的收集、整理与描述单元测试提升卷人教版一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在校午餐是学生校园生活的重要组成部分，为了了解某中学2000名学生对“校园午餐菜品质量现状”的满意程度，从中随机调查500名学生，结果有450名学生表示非常满意，则下列说法正确的是（）A．样本是450名学生B．调查方式是普查C．学生对“校园午餐菜品质量现状”的满意程度的数据为定性数据D．该校有450名学生对午餐菜品质量表示非常满意2．下列说法不正确的是（）A．为了解我国初三学生的身高情况，应采取抽样调查的方式B．甲、乙进行排球练习，其成绩的平均数相等，方差S甲2<S乙2，则甲比乙成绩更稳定C．数据0,0,7,7,9,5,2,7的众数是7D．从1500名学生中抽取100名学生调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量是15003．果园里种着3种树，其中荔枝树有150棵，龙眼树有50棵，芒果树有200棵．若画出它们的占比扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为()A．180° B．120° C．37.5° D．12.5°4．立夏，是二十四节气中的第7个节气，表示告别春天，是夏天的开始，因此又称“春尽日”．如图是我省某地立夏后连续10天的平均气温折线统计图，则这10天中平均气温最高是（）A．19℃ B．20℃ C．21℃ D．22℃5．在“5·31世界无烟日”来临之际，某社区为了解该小区成年人大约有多少人吸烟，于是随机调查了该小区100个成年人，结果吸烟的成年人有18个.对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（)A．调查的方式是普查 B．该小区吸烟的成年人约有18%C．该小区只有82个成年人不吸烟 D．样本是18个吸烟的成年人6．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人7．某学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，则以下说法正确的是()A．绘制该频数分布直方图时选取的组距为10，分成的组数为5B．这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12~14hC．这50人中有64%的学生参加社会实践活动的时间不少于10hD．可以估计全年级700人中参加社会实践活动的时间为6~8h的学生有28人8．已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，则频率为0.5的范围是（）A．5.5~7.5 B．6.5~8.5 C．7.5~9.5 D．8.5~10.59．如图是某班学生上学方式的统计图，根据图中信息判断，下列说法中，正确的是（）A．该班共有50名学生B．该班“乘车”上学的人数超过半数C．该班“骑车”上学的人数不到全班人数的25%D．该班“步行”上学的人数与“其他”方式上学的人数之和达到半数10．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（）A．共有500名学生参加模拟测试B．第2月增长的“优秀”人数最多C．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到109人二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11．某校对八年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在4.6~4.8这一小组的频率为0.25，则该小组人数有人.12．某中学六年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如图所示.根据统计图提供的信息，知D等级这一组人数较多的班是.

13．每年6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数直方图，从左至右每个小长方形的高的比为2∶3∶4∶1，其中第三组的频数为80，则共收集了名学生的监测数据.14．为了了解某校九年级学生一次数学测试成绩的情况，从近450名九年级学生中随机抽取50名，统计了他们这次数学测试的成绩，通过数据整理，绘制如下统计表（给出的部分数据除[90，100]组外每组数据含最低值，不含最高值）：分数段[0，60][60，70][70，80][80，90][90，100]频数520频率0.120.1根据上表中的信息，估计该校九年级本次数学测试的优良率（80分及80分以上）约为.（填百分数）15．某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．其中正确的结论有（填序号）．三、解答题：本大题共8小题，共75分。16．某中学组织七、八年级学生开展“航空航天”知识竞赛，竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校从七、八年级各抽取40名学生的成绩进行整理，绘制成统计表和统计图（条形统计图不完整）.年级平均数中位数众数七年级a分9分9分八年级8.8分9分b分（1）根据以上信息填空：a=，b=；（2）把条形统计图补充完整.（3）若规定不低于9分的成绩为优秀，小红根据统计结果判断八年级成绩优秀的人数一定多于七年级成绩优秀的人数，你觉得小红的判断正确吗？请说明理由.17．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D:60≤x<70；C:70≤x<80；B:80≤x<90；A:90≤x≤100），并根据分析结果绘制了如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）补全频数分布直方图，并在直方图上方注明人数；（3）求扇形统计图中C等级所占的百分比；（4）求扇形统计图中B等级所对应扇形圆心角的度数．18．小雨同学为调查一个月内全校1000名学生的借书情况，在校园里对学生进行调查，并绘制了如下表格：借书次数01234及4以上学生人数45331552（1）小雨同学采用的是什么调查方式?（2）总体、个体、样本各是什么?19．为了制定更加合理的用电管理方案，某市对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过抽样调查获得的若干户家庭去年的月均用电量(单位：度)的频数直方图(每组包含左边界值，不包括右边界值)和扇形统计图.（1）本次抽样调查的样本容量是.（2）补全频数直方图.（3）为节约用电，该市将原来0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档的阶梯电价，如下表所示：档位月均用电量x/度范围内电价/(元/度)第一档0≤x<m0.50第二档m≤x<4000.60第三档x≥4000.80①若该市共有250万户家庭，试估计该市需缴纳第三档电费的家庭数.②在抽样结果中，月均用电量在C组的7个家庭，其月均用电量从小到大为248，269，279，282，302，313，318.若要使约70%家庭的电费支出不受影响，请写出一个合理的m的值.20．为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩(单位：分)进行了统计分析：【收集数据】10094888852798364838776899168779772839673【整理数据】该校规定：x≤59为不合格，59<x≤75为合格，75<x≤89为良好，89<x≤100为优秀，其中成绩用x(分)表示.体能测试成绩的频数表等次频数频率不合格10.05合格a0.20良好100.50优秀5b合计201.00【解决问题】（1）填空：a=，b=.（2）若该校七年级共有300名男生，估计体能测试能达到优秀的男生有多少人?（3）根据上述统计分析情况，写一条你的看法.21．社会消费品零售总额按消费类型可划分为商品零售和餐饮收入，它是表现国内消费需求最直接的数据，也是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标．如图是我国2019年1～2月-2023年1-2月按消费类型分零售额同比增速以及社会消费品零售总额的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）2019年1～2月-2023年1～2月我国社会消费品零售总额的中位数是亿元；（2）下列关于我国2019年1～2月-2023年1-2月按消费类型分零售额同比增速以及社会消费品零售总额的结论正确的是；（填序号）①2021年1～2月期间我国餐饮收入高于商品零售②2020年1～2月-2021年1-2月期间我国餐饮收入同比增长速度最快③2019年1-2月-2023年1-2月期间我国社会消费品零售总额先降低后增高再降低（3）根据国家统计局数据显示，2022年1～2月我国商品零售额为66708亿元，求2023年1～2月我国的餐饮收入．（结果保留整数）22．6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图1所示．（1）图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果．①疾控中心收集数据，采用的调查方式是；（填“普查”或“抽样调查”）②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势．（2）小明想了解“影响视力的主要因素”．对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图2所示的条形统计图．①从图2中可知，影响视力的最主要因素是.（填选项代号）②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视．23．某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间(用t表示，单位：h)状况，设置了四个选项，分别为A：t≤1，B：1<t≤1.5，C：1.5<t≤2，D：t>2，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次调查，选择选项A的学生人数是多少?（2）在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的度数为多少?（3）如果该县有15000名初中学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90min”的初中学生人数.（4）请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵样本是从总体中抽取的一部分调查对象，本题中抽取的是500名学生，并非450名，∴选项A错误；∵普查是对总体中所有个体进行调查，本题仅调查500名学生，未覆盖全部2000名学生，调查方式为抽样调查，∴选项B错误；∵满意程度属于分类描述性数据，无法用具体数值量化，属于定性数据，∴选项C正确；∵450是样本中非常满意的人数，不能直接等同于总体中非常满意的人数，∴选项D错误故答案为：C【分析】本题考查统计调查中的基本概念，包括样本、普查、抽样调查和定性数据的定义，解题时需根据各概念的内涵，分别分析每个选项，明确样本是抽取的全部调查对象、普查需覆盖总体、定性数据是非数值型分类数据，据此判断各选项的正误。2．【答案】D【解析】【解答】我国初三学生总体数量大，了解身高情况适合抽样调查，故选项C正确；

方差越大，数据波动越大，成绩稳定性越差，已知S甲2<S乙2，甲的成绩比乙稳定，故选项B正确；

众数是一组数据中出现次数最多的数，该组数据中7出现的次数最多，为3次，众数是7，C正确；

从1500名学生中抽取100名学生调查寒假阅读情况，其中1500为总体数量，100为抽取样本容量，故选项D错误；

故答案为：D.

【分析】根据调查方式中普查的定义（对所有考察对象进行全面调查）及抽样调查中样本容量的意义即可得出选项AD，根据方差大小直接判断稳定性；根据众数的概念可得众数.3．【答案】A【解析】【解答】解：芒果树的扇形的圆心角的度数是36故答案为：18【分析】圆心角的度数=3604．【答案】C【解析】【解答】解：这10天中平均气温最高是21℃，故答案为：C．【分析】根据折线统计图中的数据直接分析求解即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵调查是随机选取该小区100个成年人，并非调查所有成年人，∴调查方式是抽样调查，不是普查，故A错误；∵样本中吸烟的成年人占比为18100∴该小区吸烟的成年人约有18%，故B正确；∵100个成年人是样本，不能直接推断该小区所有成年人的数量，∴无法确定该小区不吸烟的成年人确切人数，故C错误；∵样本是指被调查的全体对象，即100个成年人，∴样本不是18个吸烟的成年人，故D错误。故答案为：B【分析】本题考查抽样调查的相关概念，包括调查方式、样本、用样本估计总体。首先判断调查方式为抽样调查（非普查）；再明确样本是被调查的100个成年人，而非仅吸烟的18人；最后根据样本中吸烟的比例，估计总体中吸烟的比例，同时说明样本数据不能直接确定总体中具体人数，进而判断各选项正误。6．【答案】D【解析】【解答】解：A．22+3+5B.180÷2+3+52C．丙地区的人数为：900×510=450，乙地区的人数为：900×3D.270－180=90（人），故此选项符合题意．故答案为：D．【分析】根据题意列出相应的关系式，逐一判定即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：绘制该频数分布直方图时选取的组距为8-6=2，分成的组数为5，故A错误.这50人中参加社会实践活动的时间是12~14h的有18人，18÷50=36%<50%，故B错误.这50人中参加社会实践活动的时间少于10h的人数占总人数的百分比为2+650=16%,所以不少于10h的人数占总人数的百分比为84%.故C错误.可以估计全年级700人中参加社会实践活动的时间为6~8h的学生有700×2【分析】由频数分布直方图可直接判断A和B；用参加社会实践活动时间不少于10h的人数除以50可判断C；用700乘以参加社会实践活动时间为6~8h学生的百分比可判断D.8．【答案】D【解析】【解答】解：A、5.5~7.5出现的次数为6，频率为6÷20=0.3，故选项A错误；

B、6.5~8.5出现的次数为5，频率为5÷20=0.25，故选项B错误；

C、7.5~9.5出现的次数为8，频率为8÷20=0.4，故选项C错误；

D、8.5~10.5出现的次数为10，频率为10÷20=0.5，故选项D正确.

故答案为：D.

【分析】依次找出各段数字出现的次数，再除以总数20，即可得到频率.9．【答案】C【解析】【解答】解：A、该班总人数为条形图中所有人数加起来14+9+16+9=48（人），故选项A错误；

B、乘车上学有16人，16÷48=13＜0.5，没有超过半数，故选项B错误；

C、骑车人数9人，9÷48=18.75%＜25%，故选项C正确；

D、步行和其他人数和23＜24，未达到一半，故选项D错误.

故答案为：C.

【分析】A、把所有上学方式的人数加起来就是总人数48人，与50人不符合题意；

B、乘车人数16人不到总人数48的一半，不符合题意；

C、骑车人数9人不到总人数的25%的12人，符合题意；

10．【答案】D【解析】【解答】解：A、由条形统计图：10+250+150+90=500（名），原结论正确，故选项A不符合题意；

B、由折线统计图可知，1月到2月增长的“优秀”百分率为8％，2月到3月增长的“优秀”百分率为3％，3月到4月增长的“优秀”百分率为4％，8%>4%>3%，原结论正确，故选项B不符合题意；

C、由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐月增长，原结论正确，故选项C不符合题意；

D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17％=85（人），原结论错误，故选项D符合题意．11．【答案】150【解析】【解答】解：该小组人数有：600×0.25=150（人）．故答案为：150．【分析】用考查总人数乘以样本中数据在4.8～4.6的频率求出频数即可．12．【答案】甲班【解析】【解答】解：由题意得：甲班D等级的有440-(2+5+12+8)=13(人)，乙班D等级的人数为40×1−35%−20%−5%−∵13>12,∴D等级这一组人数较多的班是甲班；故答案为：甲班.【分析】由频数分布直方图得出甲班D等级的人数为13人，求出乙班D等级的人数为40×30%=12人，即可得出答案.13．【答案】200【解析】【解答】解：80÷42+3+4+1=200名，

14．【答案】38%【解析】【解答】解：由表可知，[0，60]和[70，80]的频率之和=5+2050=0.5，

∴故答案为：38%.【分析】先求出[0，60]和[70，80]的频率之和，再用1减去[0，60]、[60，70]和[70，80]频率即可.15．【答案】①②③④【解析】【解答】解：①最喜欢足球的人数最多，达到了30%②最喜欢羽毛球的人数最少，只有10%③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6%④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多（26故答案为：①②③④.

【分析】根据扇形统计图中的数据逐项分析判断即可.16．【答案】（1）8.5；9（2）解：依题意，条形统计图补充如图，（3）解：小红的判断正确，理由如下：七年级的人数：40×(15%八年级的人数：10+15=25（人），25＞22，故八年级成绩优秀的人数一定多于七年级成绩优秀的人数，所以小红的判断正确.【解析】【解答】(1)解：七年级A等级人数40×15%=6人，

B等级人数40×40%=16人，

C等级人数40×25%=10人，

D等级人数40×20%=8人，

∴a=14010×6+9×16+8×10+7×8=8.5；

八年级C等级人数=40−10−15−3=12人，

B等级出现的人数最多，故众数为9分，(2)根据题意补充条形统计图即可求解；(3)求出七年级和八年级的优秀人数作比较解题即可.17．【答案】（1）解：n=24÷16%=150．（2）解：150−54−60−24=12，故D等级的频数为12人，补全频数分布直方图如下：安全知识竞赛成绩频数分布直方图（3）解：54150答：扇形统计图中C等级所占的百分比是36%．（4）解：60150答：扇形统计图中B等级所对应扇形圆心角的度数为144°．【解析】【分析】（1）根据统计图提供的信息，用A等级的频数除以其所占的百分比，可以求得本次调查的总人数n的值；（2）根据频数分布直方图中的数据，由各组频数之和等于本次调查的总人数可以计算出D等级的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）利用C等级的频数除以总频数即可求扇形统计图中C等级所占的百分比；（4）利用360°乘以B等级所占的百分比即可求扇形统计图中B等级所对应扇形圆心角的度数．（1）解：n=24÷16%=150．（2）解：150−54−60−24=12，故D等级的频数为12人，补全频数分布直方图如下：安全知识竞赛成绩频数分布直方图（3）解：54150所以扇形统计图中C等级所占的百分比是36%．（4）解：60150所以扇形统计图中B等级所对应扇形圆心角的度数为144°．18．【答案】（1）小雨同学采用的是抽样调查方式.（2）1000名学生的借书情况是总体；每名学生的借书情况是个体；所抽取的100名学生的借书情况是总体中的一个样本.【解析】【分析】(1)根据抽样调查的定义解答即可；

(2)根据总体，个体，样本的定义解答.19．【答案】（1）50（2）解：“300≤x<400”的频数为50-15-5-10-3=17，

故频数直方图如图：

（3）解：①由频数直方图得“x≥400”的频数为5，占样本比为550×100%=10%，故该市需缴纳第三档电费的家庭数为250×10%=25（万户）.

【解析】【解答】解：(1)由扇形统计图得“100≤x<200”的占比为10%，由频数直方图得该组频数为5，故抽样调查的样本容量是5÷10%=50.

故答案为：50.

【分析】(1)根据扇形统计图和频数直方图，得到一组占比和频数，利用总数=频数÷频率，即可求出答案；

(2)先计算出“300≤x<400”的频数，再在直方图300-400区间对应位置绘制即可；

(3)根据频数直方图，得到“x≥400”的频数，并占样本比；再用样本所占百分比估计总体数量，即可得出答案.20．【答案】（1）4；0.25（2）解：由（1）得样本中优秀的频率为0.25，且已知七年级共有300名男生，所以体能测试能达到优秀的男生约为300×0.25=75（人）.（3）答：良好人数占比50%，优秀人数占比25%，说明近七成男生体能水平较好，但仍有提升空间，建议后续可加强体能训练，进一步提高优秀率.【解析】【解答】解：(1)因为总人数为20，合格的频率为0.20，所以合格的频数a=20×0.20=4；因为优秀的频数为5，总人数为20，所以优秀的频率b=5÷20=0.25.

故答案为：4；0.25.

【分析】(1)根据“频数=总数×频率，即可计算合格的频数a；根据“频率=频数÷总数”，即可计算优秀的频率b；

(2)根据“总体数量×样本频率=估计数量”，即可计算出答案；

(3)分析统计情况并写看法即可.21．【答案】（1）69737（2）②（3）解：74426-66708=7718（亿元），7718×（1+9.2%）≈8428（亿元）．答：2023年1～2月我国的餐饮收入8428亿元．【解析】【解答】解：（1）根据题意，这组数据按照从小到大排列为：52130，66064，69737，74426，77067；所以中位数为