高级中学数学教师资格考试面试强化训练试题集详解(2026年)

一、结构化面试题(共19题)你认为作为一名高级中学数学教师，最重要的素质是什结合实际：例如，在讲解抽象的数学概念时，我会尝试用生活中的实例来帮助学估。在回答时，要突出“最重要的素质”,并结合自身实际情●如何体现“热爱教育事业的心”?可以从关爱学生、责任心强、积极乐观等方●如何结合实际?可以结合自己的教学经验或见习经历，举例说明自己是如何将如：“你在这次考试中遇到了哪些具体的困难?不透彻，还是解题技巧上的问题?”认为自己在数学学习上最大的优势是什么?同时，你觉得自己在学习过程中有哪些需要改进的地方?”过参加我们的辅导班达到什么样的学习效果?有没有具体的短期和长期目标?”高学习效率。例如：“你试过哪些方法来提高数学成绩?这些方法对你来说效果如何?”某校数学课堂上，展示台的屏幕尺寸为上底40厘米、下底60厘米、高50厘米的●梯形尺寸固定：上底40cm,下底60cm,高50cm。设展示台的一层为第1层，面积记为S₁;第二层叠加，面积记为S₂;第三层叠加，记为S₃,以此类推。根据题目，相邻两层梯形的高(深度)不同，但上下底尺寸是否相同?每层的梯形面积=(上底+下底)×高÷2例如，如果我们假设每层叠加的高度是均匀减小的，比定),第二层高40cm,第三层高30cm,依此类推，那么每层的面积就不是常数，而是假设展示台是从底到顶渐变而上，每层的高度依次减少，而上底不变或变化?题目步骤四：建立模型(等比数列)例如，相邻两层的梯形面积成等比，公比r小于1。若连续叠加n层，每层面积均为2500平方厘米(因为尺寸固定),则总面积为n×2500平方厘米。设每层面积S,n层总面积为nS。如果我们假设每层的尺寸不同，但每层的高度在这个题中是固定的?题目说“高50厘米”,且提到“叠加”,说明高度在叠加时可能逐层变化。重新审题：尺寸固定(上底40、下底60、高50),是否说明每一层都是同样的梯形?如果是相同的梯形，那么叠加后的总面积就是层数乘以单层面积。如果每层梯形尺寸相同，则每层面积S不变。连续n层叠加，总面积T=n×S。设展示台连续叠加n层，每层都是面积相同S的梯形，则总面积为T=nS。●连续叠加层数n与单层面积S,总关系是首项为S,公差为0的等差数列，求前在平面内随机抛掷两个半径为1的圆盘(圆盘均完全在平面内，且不重叠)。若以这两个圆盘的圆心连线为直径作一个新圆，则该圆与两个圆盘的圆心距离均小于等于1到(B)的距离为(1),因此条件“小于等于1”无法同时满足(除非(d=2))。修正：题目应为“大于等于1”或指定其他条件，但原题描述可能为笔误，此处按求新圆与两圆盘的圆心距离均小于等于(r)(或其他值)的概率，但原题表述模糊。率(如该圆被两圆盘覆盖)。若两圆盘固定为半径(1),圆心位于(x)轴上，坐标为((0,の)和(d,の)((d≥2),●同时与圆2相交→类似分析。理?1.冷静、果断，但不失教育意味地制止：我会立即制止这种行为，但会尽量保持2.课后单独沟通，了解原因：课后，我会分别找这两位学生谈话。谈话时，我会生的基本要求，以及不遵守纪律可能带来的后果(如影响自身学习、给他人造成干扰等),引导他们培养自控能力和集体荣誉感。4.与班级建立规则意识：可以在班级内重申课堂纪律规定，强调专心听讲的重要5.持续观察和跟进：处理完这次事件后，我会在后续的课堂中留意这两位学生的●正确处理方式的体现：答案体现了考生能够沉着应对课堂突发状况(冷静、果断处理),没有选择简单粗暴的惩罚或在全班面前批评(体现了教育性与人文关怀)。课后单独沟通表明了考生尊重学生、了解学生内心(体现了以学生为本的的营造(重申规则、建立规则意识、与班干部合作),体现了考生的班级管理意路长度是甲队的1.5倍。若两个工程队同时开始工作，甲队单独完成剩余工程需要4天。问：甲队单独完成整条路需要多少天?”学生解得甲队单独完成需要-5天(或者类似的负值解，并积极举手回答，但没有意识到负数不符合实际意义)。这时的课堂气氛非常作为教师，你会如何应对这种情况，引导学生回到正确的轨道上来?请设计你的回2.现场解决(How):接着，我会转向黑板上的方程(假设方程及解法如下，可根据具体题目调整):假设甲队单独完成需x天，则乙队为1.5x天。负数的答案显然不合理，于是我引导：(针对问题实际情况)·“我们来想一想，在生活和工程中，工作时间不可能是负的，对不对?”(引导学生从生活常识角度质疑)·“负的天数在数学上意味着什么呢?”(引导学生回顾数的理解)合我们实际问题的要求?”(让学生自己定位问题，可能是最开始定义变量时忽略了x>0或者建立方程时引入了不等价的变形)准确反映了题目中的关系吗?’甲队单独完成剩余工程需要4天’这个信息，和哪个量有关?”(帮助学生检查方程本身)的答案?或者说，在‘实际’情境下，什么是解的必要条件?”(引导学生思考解集与定义域、合理性之间的关系)假设学生在思考后意识到，需要x>0且同时结合实际情况(比如合作速度更快，不应该单独工作时间如此长),并且需要对所求解进行“验根”,即把解代回原方程和原问然后，我会示范：“好，刚才几位同学已经开始思考了。我来帮大若甲队单独完成需要5天(举例一个合理的解),那么乙队需要多少天?同时工作，他们一天完成工程的多少?然后甲队单独完成剩余部分的4天，又能完成多少?最后比比看是否等于1,工程是否能完成?”一想，如果时间是负的，工程怎么还能完成呢?它只是一个数学计算的结果，但不一定符合现实情境。这告诉我们，在用数学解决实际问题时，重要意义?”实际情况)”结合实际分析)”问题(类似追击、环形、交叉作业等),我们是否还需要考虑解的合理性?如何调整列方程时的思路来确保结果符合实际?’来延伸知识面。”本题旨在考察考生对课堂教学中常见问题(即方程解的合理性检验)的处理能力和思考)和难点(解不合理),判断问题出现的原因。●教学机智与引导技巧：考察如何将学生的注意力从非核心(负值的结果)回归到核心知识(验根、实际意义检验)上，运用提问、点拨、示范等方式引导学生解的意义、解集与定义域、结合实际分析),并将“解的合理性”作为一个重要你认为在进行高中数学教学时，要培养学生哪几种重要的数学核心素养?请结合实1.数学抽象：指运用数学语言和符号，借助直观思维和推理进行表达、解析和数相等则它们的余角也相等”),通过一步步的演绎推理，最终证明结论(如3.数学建模：指运用数学方法和思想，建立数学模型来描述和解决现实问题的能计费标准是起步价10元(含3公里),之后每公里2元”。让学生建立函数模型来表示总费用y与行驶里程x(x>3)之间的关系(y=10+2(x-3))。然后，学生可4.直观想象：指借助几何直观和空间想象感知事物的形状、位置关系和数量变化数y=sin(x)的图像，通过动态演示平移(φ)、伸缩(A,@)对图像的影响，引导学生利用几何直观理解参数A,w,Φ对函数图像形状、周期、振幅和位置的作5.数学运算：指在明确运算对象和运算规则的基础上，选择合理策略进行运算求择使用余弦定理(c²=a²+b²-2abcosC),然后进行精确的代数运算(c²=5²+7²1.紧扣核心素养：答案明确了要培养的五种数学核心素养(数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算),这是当前高中数学教学改革的核心要求。3.实例典型具体：为每种核心素养都提供了一个与高中数学教学紧密结合的具体4.关联教学实践：通过实例，说明教师如何在教学中设计和实施活动来培养这些5.语言表达流畅：答案结构完整，逻辑清晰，语言表达专业且流畅，符合教师资在课堂教学中，有学生当众质疑你讲解的解题方法“太繁琐非常值得表扬!”位同学的解法，正是我们课堂所追求的‘高阶思维’的体现!”学生为中心”,鼓励探究与表达，教师的角色是引实现“教学相长”,培养学生的数学核心素养(如在计算机编程中，一个8位有符号整数(即一个字节)的取值范围是-128到127,而非-127到128。请从数学和教育教学的角度，分析这一取值范围设定的合理性，并设1.数学本质：8位有符号整数采用补码表示法。最高位为符号位(0表示正数，1表示负数)。当符号位为1时，剩余7位全为1(即127的二进制表示)对应的●数值0:全0(00000000)●数值-1:11111111(补码)●数值-128:100000002.平衡正负范围：在补码表示下，正数范围是0到127(共128个数),负数范围是-1到-128(共128个数)。符号位和数值位共同决定了数值的表示能力，负数范围比正数少一个，即-128到127。1.情境导入(5分钟)●提问：“如果用3个二进制位表示有符号数，为什么-4比3更大?”2.互动探究(15分钟)●探索补码：通过实例(如-1的表示),体验补码规则。●分组讨论：8位、4位、2位有符号整数的表示范围并总结规律。3.归纳总结(10分钟)4.扩展升华(5分钟)8位字节中，最左位的符号定义决定了数值范围的不对称性，且补码的零唯一性使得最你认为在进行高级中学数学教学时，如何平衡知识传授与能力培养的关系?2.采用多样化的教学方法：针对不同的教学内容和能力目标，采用多样化的教学3.注重知识的应用和实践：将数学知识与实际生活、生产、科学技术等相结合，5.利用现代信息技术手段：善于利用现代信息技术手段，如多媒体课件、网络资你认为在进行高级中学数学教学时，应如何处理教学中的重点和难点问题?2.精讲多练，突破重点：对于重点内容，要做到精讲多练，帮助学生牢固掌握。3.分散难度，循序渐进，攻克难点：对于难点内容，要采用分散难度、循序渐进4.注重联系，灵活运用：教学过程中要注意知识之间的联系，将重点和难点内容5.关注差异，因材施教：要关注学生的个体差异，根据学生的学习基础和学习能在教学中，如何运用游戏化的教学方法来提高学生的学习兴趣和参与度?请结合你2.引入积分、奖励和排行榜：游戏化教学需要利用积分、奖励和排行榜来激发学3.设计多样化的游戏形式：为了避免学生单调乏味，我会设计多样化的游戏形4.及时反馈和引导：在游戏过程中，我会及时给予学生反馈，指出他们的优点和5.将游戏与课堂内容紧密结合：游戏不是独立的环节，而是要与课堂内容紧密结合，确保游戏能够有效地帮助学生理解和掌握数学知识。游戏结束后，要进行不参与的原因，并给予适当的鼓励和引导。也可以调整游戏形式，使之更符合通过本题，可以全面评估考生在游戏化教学方面的综合能力。考生能够深入理解1.考查点：该题主要考查考生作为学生时的沟通能力、共情以及将理论知识(如新课改理念、教学方法)应用于实践情境的潜力。●共情与肯定：回答首先需要表现出对学生(出题者)视角的理解，并能认识到提及具体元素(如多媒体、实物、跨学科联系等)。这体现了对教学内容的理解馈、问题驱动、非言语互动(眼神、走近等)。建议需体现多样化、启发性、激在高中数学课程中，如何有效地教授学生解决复杂的数学问题?请结合具体的教学项和”。学生分组讨论，分别使用不同的方法(如裂项相消法、错位相减法等)“学校食堂每天为学生提供午餐，如何计算平均每天的食材成本?”通过这个情你认为在高中数学教学中，如何才能更好地激发学生的学习兴趣?1.联系实际，体现数学的应用价值：高中数学知识在现实世界2.创设问题情境，激发求知欲：教师可以设计一些富有挑战性、趣味性且与所学前，可以提出“为什么抛物面天线能收发信号?”或“为什么探照灯的照射面是3.采用多样化的教学方法，增强课堂互动：单一的教学方法容易让课堂变得枯燥4.利用现代教育技术，丰富教学手段：现代教育技术的发展为数学教学提供了丰5.关注个体差异，实施分层教学：每个学生的学习基础、学习能力和学习兴趣都6.建立和谐的师生关系，营造积极的学习氛围：教师要尊重学生、信任这道题考查的是考生对高中数学教学规律的把握以及情景：在一次关于“数学教学中如何培养学生核心素养”的研讨会上，有教师提2.阐述我的核心观点：区分层次，循序渐进，重在思维：1.切合情景，角色定位清晰：回答应站在“主持人”和“数6.总结到位，促进共识：结尾部分能够回归讨论主题，呼吁形成共识，展现了主“向学生提问sin(2x)的周期是多少，学生回答‘周期是π’,但未能详细解释理有知识建构正确理解，而非简单接受结论?”1.“你是怎么得到π的?是通过观察图像变化还是公式推理?”2.“sin(x)在一个完整周期是从0到2π,sin(2x)呢?你的想法中，π状态是完成了几个关键点?”1.现场画出sin(x)在[0,4π]的完整图像(展现两个完整周期)2.同时在另一坐标轴画sin(2x)在[0,π]的图像(展现一个完整周期)“如果sin(2x)的周期真的是π,那么:1.同学预设的2π/2=周期这种公式套用是否一定正确?(设置陷阱让学生发现函数类型差异)2.假设我们想检验sin(2x)是否具有周期性，除了用定义验证(f(x+T)=f(x)),我们还能用什么逻辑(直观观察，图像形态相似度)来确认?”展示周期定义：T是最小正数，使f(x+T)=f(x)对定义域内所有x成立。●需满足sin(2x+2T)=sin(2x)尽可能多成立，特别是：对所有x,sin(2x+2T)=sin(2x)+2kπ●这将导致2T必须等于2π,从而T=π满足条件。2.参数与频率关系建模·“sin(wx)中w是什么参数?它和角速度有什么关系?”·“当w乘以原函数时，图像会发生什么变化?频率(震荡快慢)和周期的关系怎样?”2.设计变式练习：判断tan(πx/3)的周期，分析原因(此处图像用计算机辅助绘制更直观)2.强调公式模式(T=2π/|w|)的应用前提：必须针对sin(kx)、cos(kx)标准形该题考察老师处理函数周期性教学难点的能力。学生常在sin(2x)周期究竟是π还周期与角频率的关系。老师的引导设计需完成三个层面转化每件商品定价a元，若购买x件，则总价为ax元。若总预算不超过5000元，且每件商品均价不低于20元，请问最多能购买多少件?“这样的问题，很多学生直接回答：”购买x件，总价ax≤5000,即x≤250件。但问题中提到’每件商品均价不低于20元’,也就是ax≥20x,而x最小为0,这没有具体意义。”1.分析学生思维卡点2.设计包含3个环节的教学片段，帮助学生建立数学模型思维3.说明如何在课堂上识别学生的思维断层(n为文具数量限制)单件价格应保持恒定且实际建构为函数关系y=k/x(实际为y=ax/b)于20元，求该批笔记本可能的最大数量x?”让学生思考并讨论y=bx(0<b≤5000)与y=bx/x=b的矛盾关系，启发学生理解”环节二：构建理解阶梯①基础题：若商品单价为15元，购买x件总价不超过5000元，则x如何表示?②进阶题：若同样预算下要求单价不低于20元，最大购买件数为多少?③变式题：现知总价为4500元购买了全部文具，实际每件商品价格为多少?与20元阈值的关系?●建模能力自评(1-5分)●判断题：①”总数固定时单件价格随数量增加而减少”②”约束条件在数学表达式中需要完整转化”●案例分析：给出修改后均价不高于20元的问题，要求列出数学不等式组①让学生画出约束条件在x轴上的投影范围，并标出交集区间②要求用不同颜色笔标记题目哪些信息属于数学量、哪些属于约束条件③通过限时解题观察解题节奏，若慢于平均速度且错误率高者，需单独辅导函数④设置隐含条件干扰题：“某商品如果每件定价相同，那么…(故意设置f(x)=x²-x等任意函数关系)”①使用函数图像动态演示约束条件变化②配合教材P98-P102例5-3进行变式训练③在班级群设置”每日一题-应用题建模挑战”④建立学生建模能力等级评估机制(三级测试体系)●特点：二、教案设计题(共6题)第一题请针对高中数学“导数的几何意义”这一内容，设计一节4要求包含：教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)、教学重难点、●经历从具体函数(如f(x)=x二、教学重难点三、教学方法采用“问题驱动+多媒体动态演示+小组探究”相结合的教学方法。借助GeoGebra1.导入(5分钟)的瞬时速度?”●回顾上节课内容：平均变化率→瞬时变化率=导数的代数定义。●提出新问题：“导数除了是瞬时变化率，它还有没有几何含义?”2.新授(20分钟)●步骤1:函数图像直观感知●步骤2:动态演示割线逼近利用GeoGebra拖动h→0,观察割线PQ如何趋近于曲线在P点的切线，引导学生观察割线斜率如何趋近于一个确定值(即f’(1)=2)。●步骤3:抽象定义●步骤4:实例验证求f(x)=x²在点(1,1)处的切线方程：3.巩固练习(12分钟)●提升题：已知曲线y=1/x,求过点(1,1)的切线方程(注意点是否在曲线上)。4.课堂小结(5分钟)●导数=切线斜率(几何意义)●求切线步骤：求导→代点→写方程5.布置作业(3分钟)●必做题：教材P97习题3.1第3、5题。●选做题：思考：若函数在某点不可导(如y=|x|在x=0),其切线是否存在?为什么?●实践任务：用手机拍摄生活中“瞬时变化”的现象(如汽车启动、水位上升),1.导数的定义：f’(xo)=lim(h→0)[f(xo曲线y=f(x)在点(xo,f(xo))处的切线斜率=f’(xo)例1:f(x)=x²,求(1,1)处切线六、教学反思要点(简要)——教案设计完毕——1.理念先进：体现“学生主体”与“素养导向5.板书规范：图文结合，逻辑清晰，突出关键词，设计一份高中数学(选修)《导数及其应用》一章中，关于“用导数研究函数的单调性与极值”的教案。教学对象为高中二年级学生，课时为45分钟。教案应包含教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程(至少包含两个主要教学环节)和课堂练习设二、学情分析●掌握利用导数求函数极值点(极大值点、极小值点)的基本步骤。五、教学方法情境导入法、讨论法、直观演示法(如多媒体动态展示导数符号与图像的关系)、1.导入(5分钟)2.新知探究(20分钟)·展示函数(y=x³-3x+1),提问：你是如何判断一个函数是上升还是下降的?●引导学生思考导数与函数变化速度的关系。·现场解题：求(f(x)=x³-3x)的极值点和极值。3.例题解析(8分钟)3.判断每个临界点的类型(二阶导数或一阶导数变号法)。5.课堂练习(10分钟)5.小结(2分钟)通过知识目标，落实“双基双能”,注重对学生数学思维正确判断极值点需要依赖临界点提供的信息，常用二阶导数判断极值性状(凹凸性请设计一节高中数学“(选自人教B版)楞次定律”的教案。要求：1.设置明确的教学目标(知识目标、能力目标、情感态度与价值观目标)。2.设计包含至少三个主要教学环节(例如：情境导入、新课讲授、巩固应用)的教二、教学过程1.情境导入(约5分钟)●实验2:将条形磁铁的N极靠近一个断开的线圈，观察现象；再将条形磁铁的N·引导提问:-实验1中,什么发生了变化?变化了什么?(磁通量发生了变化)-磁通量变化时,电路中产生了什么?(感应电流)-那么感应电流的方向与什么有关?(与磁通量的变化有关)-上节课我们学习了右手定则,右手定则适用于什么情况?(判断直线电流、环形电流或螺线管产生的磁场方向/运动电荷产生的磁场方向;判断导体切割磁感线产生的感应电流方向)-在这两个实验中,磁通量发生了变化,使用右手定则能直接判断感应电流方向吗?(不能,因为产生感应电流的是变化磁场,不是导体切割)-法拉第发现了产生感应电流的条件,那么感应电流具体“怎么动”的?有没有什-设计理由:通过对比演示实验,直观展示感应电流的产生与“运动”磁体磁通量变化的关系,并明确指出现有方法(右手定则)的局限性,从而引出本节课要研究的楞次定律,激发学生探究的欲望。这是从具体现象到抽象规律的过渡,符合-活动1:楞次定律的发现故事与猜想(教师讲解,约3分钟)-简述楞次发现定律的历史背景和方法:楞次通过多次实验总结规律,核心思想是能量守恒。当磁铁插入线圈时,线圈“阻碍”被插入;当磁铁拔出时,线圈“阻-活动2:楞次定律的文字表述与理解(师生互动,约7分钟)-引导学生总结楞次定律的文字表述:“感应电流具有这样的方向,即感应电流自趋势(增加或减少)。●活动3:楞次定律应用的“判”与“定”方法(小组合作探究与教师指导，约10●引导“判”(判断感应磁场的方向):化(增则反，减则同)。向即为感应电流方向)来确定具体的电流方向。过初级线圈产生磁场作用于次级线圈等),引导学生利用“判”与“定”的步骤再教授具体应用方法(判断感应磁场方向和感应电流方向)。采用讲练结合、小3.巩固应用(约10分钟)●活动：设置不同层次的练习题(黑板题或课堂练习环节，可结合多媒体展示):●基础题：判断简单情境下(如条形磁铁插入、拔出或转动简单形状的闭合回路)4.课堂小结与拓展(约2分钟)三、教学环节选择理由、设计思路和特点●新课讲授：遵循从历史背景到本质理解，再到方法应用的认知规律。先引入核心概念(楞次定律的文字表述),再深入理解其意义(“阻碍”的本质),最后通过方法(判、定)和例题将其具象化，使学生能够理解和掌握。●重视过程体验：不仅传授知识，也注重展示科学研究的过程(虽然简化了),如四、引导学生积极思考、合作探究及课堂问题与应对策略●在情境导入环节，通过提问引导学生思考实验现象背后的原因。●问题2:学生混淆楞次定律与右手定则的应用范围。●问题3:学生在判断磁通量“增减”时易出错。●问题4:部分学生表达不规范或存在逻辑错误。设计一个30分钟的数学教案，面向高一学生(15-16岁),教授“函数单调性的定1.教学目标(至少包含知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度)。3.教学过程(需明确步骤，包括导入、新授、练习、小结和作业布置)。4.板书设计(简洁、条理清晰)。5.教学反思(简要说明设计的优缺点及改进方向)。以下是针对“函数单调性”的30分钟教案设计示例。该设计以高中数学课程标准设计时考虑了学生的认知水平(高一学生已具备函数基础),并通过互动和练习巩固知●知识与技能：掌握函数单调性的定义(增函数、减函数),并能判断简单函数的●重点：函数单调性的定义和判断方法，以及简单应用(如解决实际问题)。●导入(5分钟):请思考，气温变化与开花时间之间可能是什么关系?”(引导学生讨论)然后过渡到数●新授(10分钟):●教师用PPT展示函数图像(如(y=x²)在不同区间，在第一象限等),引导●提示难点：通过对比直线上升(增函数)和下降(减函数),强调“区间”和“任●练习(8分钟):2.在数轴上画出单调递减函数的草图，并思考其●教师巡视指导，及时反馈常见错误(如忽略定义域),并纠正。●小结(3分钟):●作业布置(2分钟):4.板书设计：(简洁版，确保条理清晰)一、定义：二、判断方法：例1:(y=|x|)在(0,+∞)单调递增建立直观理解；时间分配合理，30分钟内覆盖了主要知识点。可以增加区分度(如加入一阶导数概念，但需考虑课标要求)。改进方向：下次可用更多动态工具(如GeoGebra软件)辅助动画演示，提高课堂互动性；作业中加入反思性问题，如“你如何理解单调性在实际中的作用?”本教案设计紧扣高中数学课程标准(如人教版课程),针对高一学生的认知特点进维发展水平(皮亚杰认知发展阶段，学生处于形式运支撑)。教学目标的分维度设计，确保了知识传授与能力培在教学重难点的处理上，我采用了“先直观后抽象”的策略(通过图像分析过渡到定义),这符合布鲁纳的建构主义理论，帮助学生逐步内化知识。教学过程强调合作探究和即时反馈，能激发学生的主动性(维果茨基最近发展区理论),并通过练习巩固技能；练习设计(包括计算和讨论)覆盖了不同认知层次，确保了多样性。总体上，该教案设计注重了数学核心素养(数学运算、直观想象),使学生在有限请根据以下材料，设计一节15分钟的“高级中学数学”微型课教案。内容为“函材料：已知函数f(x)=x³-3x+1。●通过具体实例，引导学生观察、归纳函数单调性的几何特征和代数特征。二、教学重难点(一)创设情境，导入新课(约2分钟)1.展示函数图像：在多媒体上展示函数f(x)=x³-3x+1的图像。2.提出问题：引导学生观察函数图像，思考以下问题：·图像在哪些区间内是上升的?哪些区间内是下降的?设计意图：通过直观的图像，激发学生的兴趣，引出函数单(二)探究新知，讲授新课(约8分钟)●对于定义域内的某个区间I上的任意两个自变量x₁,X₂总有f(x₁)<f(x₂),那么就说函数f(x)在区间I上是增函数。●如果当x₁<x₂时，总有f(x₁)>f(x₂),那么就说函数f(x)在区间I上是●举例说明：结合函数f(x)=x³-3x+1的图像，说明该函数在(-∞,-1)和(1,+∞)上是增函数，在(-1,1)上是减函数。法吗?●解不等式f'(x)>0,得