初中求x的取值范围题目及答案

初中求x的取值范围题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初中一年级

试标题:初中求x的取值范围题目及答案

一、选择题

1.已知方程2x-5=0，则x的取值范围是（）

A.x=2.5

B.x>2.5

C.x<2.5

D.x≠2.5

2.不等式3x+4>7的解集是（）

A.x>1

B.x<1

C.x>3

D.x<3

3.若关于x的不等式ax+3>5的解集为x<2，则a的值是（）

A.a=1

B.a=-1

C.a=2

D.a=-2

4.已知函数y=x^2-4x+3，则y的取值范围是（）

A.y≥-1

B.y≤-1

C.y≥1

D.y≤1

5.若不等式2x-1<x+3的解集为x<4，则下列不等式成立的是（）

A.3x-1<2x+3

B.4x-1<3x+3

C.5x-1<4x+3

D.6x-1<5x+3

6.已知方程组：

{

2x+y=5

3x-y=4

则x的取值范围是（）

A.x=3

B.x≠3

C.x=2

D.x≠2

7.若关于x的方程2x+m=4的解为负数，则m的取值范围是（）

A.m>2

B.m<2

C.m>4

D.m<4

8.不等式组：

{

x+1>0

x-2<0

的解集是（）

A.x>-1

B.x<2

C.-1<x<2

D.x<-1或x>2

9.已知函数y=|x-1|，则y的取值范围是（）

A.y≥0

B.y≤0

C.y>1

D.y<1

10.若不等式x^2-5x+6≥0的解集为x≤2或x≥3，则下列不等式成立的是（）

A.x^2-4x+3≥0

B.x^2-6x+8≥0

C.x^2-7x+10≥0

D.x^2-8x+15≥0

二、填空题

1.不等式5x-7>3x+1的解集是________。

2.若关于x的方程ax+2=0的解为正数，则a的取值范围是________。

3.不等式组：

{

3x+2>8

2x-1<5

的解集是________。

4.已知函数y=x^2-6x+9，则y的取值范围是________。

5.若不等式x^2-4x+4<0的解集为空集，则a的值是________。

6.不等式3x-7≥2x+1的解集是________。

7.已知方程组：

{

2x+y=5

3x-y=4

则x的取值范围是________。

8.若关于x的方程2x+m=4的解为负数，则m的取值范围是________。

9.不等式组：

{

x+1>0

x-2<0

的解集是________。

10.已知函数y=|x-2|，则y的取值范围是________。

三、多选题

1.下列不等式解集为x>2的是（）

A.2x-4>0

B.3x+6>0

C.5x-10>0

D.7x-14>0

2.已知函数y=x^2-4x+4，则y的取值范围是（）

A.y≥0

B.y≤0

C.y>4

D.y<4

3.若关于x的方程ax+2=0的解为正数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≠0

D.a=0

4.不等式组：

{

3x+2>8

2x-1<5

的解集是（）

A.x>2

B.x<3

C.2<x<3

D.x<2或x>3

5.已知函数y=|x-1|，则y的取值范围是（）

A.y≥0

B.y≤0

C.y>1

D.y<1

6.若不等式x^2-5x+6≥0的解集为x≤2或x≥3，则下列不等式成立的是（）

A.x^2-4x+3≥0

B.x^2-6x+8≥0

C.x^2-7x+10≥0

D.x^2-8x+15≥0

7.不等式3x-7≥2x+1的解集是（）

A.x≥8

B.x≤8

C.x>8

D.x<8

8.已知方程组：

{

2x+y=5

3x-y=4

则x的取值范围是（）

A.x=3

B.x≠3

C.x=2

D.x≠2

9.若关于x的方程2x+m=4的解为负数，则m的取值范围是（）

A.m>2

B.m<2

C.m>4

D.m<4

10.不等式组：

{

x+1>0

x-2<0

的解集是（）

A.x>-1

B.x<2

C.-1<x<2

D.x<-1或x>2

四、判断题

1.不等式3x+4>7的解集是x>1，正确。

2.若关于x的方程ax+3=5的解为正数，则a的取值范围是a<2，错误。

3.不等式组：

{

x+1>0

x-2<0

的解集是-1<x<2，正确。

4.已知函数y=x^2-4x+3，则y的取值范围是y≥-1，正确。

5.若不等式x^2-4x+4<0的解集为空集，则a的值是4，错误。

6.不等式2x-1<x+3的解集为x<4，正确。

7.已知方程组：

{

2x+y=5

3x-y=4

则x的取值范围是x=3，正确。

8.若关于x的方程2x+m=4的解为负数，则m的取值范围是m>4，错误。

9.不等式组：

{

x+1>0

x-2<0

的解集是x>-1，错误。

10.已知函数y=|x-2|，则y的取值范围是y≥0，正确。

五、问答题

1.解不等式组：

{

3x-2>x+4

2x+1<5x-3

并写出解集。

2.已知函数y=x^2-6x+9，求y的最小值，并写出取最小值时x的值。

3.若关于x的方程ax+2=0的解为负数，求a的取值范围。

试卷答案

一、选择题

1.A.x=2.5

解析：将方程2x-5=0移项得2x=5，再除以2得x=2.5，故x的取值范围是x=2.5。

2.A.x>1

解析：将不等式3x+4>7移项得3x>3，再除以3得x>1，故解集为x>1。

3.B.a=-1

解析：将不等式ax+3>5移项得ax>2，解集为x<2，故a必须为负数，使得x越大不等式越成立，因此a=-1。

4.A.y≥-1

解析：将函数y=x^2-4x+3配方得y=(x-2)^2-1，由于(x-2)^2≥0，故y≥-1。

5.A.3x-1<2x+3

解析：不等式2x-1<x+3的解集为x<4，将选项中的不等式化简得x<4，与原不等式解集相同，故成立。

6.A.x=3

解析：解方程组得x=3，y=-1，故x的取值范围是x=3。

7.A.m>2

解析：方程2x+m=4的解为x=2-m/2，要使解为负数，需2-m/2<0，解得m>2。

8.C.-1<x<2

解析：分别解不等式x+1>0和x-2<0得x>-1和x<2，故解集为-1<x<2。

9.A.y≥0

解析：函数y=|x-1|表示x-1的绝对值，绝对值非负，故y≥0。

10.A.x^2-4x+3≥0

解析：不等式x^2-5x+6≥0的解集为x≤2或x≥3，将选项化简得(x-1)(x-3)≥0，与原不等式解集相同，故成立。

二、填空题

1.x>2

解析：将不等式5x-7>3x+1移项得2x>8，再除以2得x>4。

2.a<0且a≠0

解析：方程ax+2=0的解为x=-2/a，要使解为正数，需-2/a>0且a≠0，解得a<0。

3.2<x<3

解析：分别解不等式3x+2>8和2x-1<5得x>2和x<3，故解集为2<x<3。

4.y≥-1

解析：将函数y=x^2-6x+9配方得y=(x-3)^2-1，由于(x-3)^2≥0，故y≥-1。

5.a=4

解析：不等式x^2-4x+4<0可以化为(x-2)^2<0，但平方数不可能小于0，故解集为空集，需要a=4使得判别式为0。

6.x≥8

解析：将不等式3x-7≥2x+1移项得x≥8。

7.x=3

解析：解方程组得x=3，y=-1，故x的取值范围是x=3。

8.m>4

解析：方程2x+m=4的解为x=2-m/2，要使解为负数，需2-m/2<0，解得m>2。

9.-1<x<2

解析：分别解不等式x+1>0和x-2<0得x>-1和x<2，故解集为-1<x<2。

10.y≥0

解析：函数y=|x-2|表示x-2的绝对值，绝对值非负，故y≥0。

三、多选题

1.A,C,D

解析：分别解不等式2x-4>0得x>2，5x-10>0得x>2，7x-14>0得x>2，故选项A,C,D的解集为x>2。

2.A

解析：将函数y=x^2-4x+4配方得y=(x-2)^2，由于(x-2)^2≥0，故y≥0。

3.A,C

解析：方程ax+2=0的解为x=-2/a，要使解为正数，需-2/a>0且a≠0，解得a<0。

4.C

解析：分别解不等式3x+2>8和2x-1<5得x>2和x<3，故解集为2<x<3。

5.A

解析：函数y=|x-1|表示x-1的绝对值，绝对值非负，故y≥0。

6.A,B

解析：不等式x^2-5x+6≥0的解集为x≤2或x≥3，将选项化简得(x-1)(x-3)≥0和(x-2)(x-4)≥0，与原不等式解集相同，故选项A,B成立。

7.A

解析：将不等式3x-7≥2x+1移项得x≥8。

8.A

解析：解方程组得x=3，y=-1，故x的取值范围是x=3。

9.A

解析：方程2x+m=4的解为x=2-m/2，要使解为负数，需2-m/2<0，解得m>2。

10.A,B,C

解析：分别解不等式x+1>0和x-2<0得x>-1和x<2，故解集为-1<x<2。

四、判断题

1.正确

解析：将不等式3x+4>7移项得3x>3，再除以3得x>1，故解集为x>1。

2.错误

解析：方程ax+3=5的解为x=(5-3)/a=2/a，要使解为正数，需2/a>0且a≠0，解得a>0。

3.正确

解析：分别解不等式x+1>0和x-2<0得x>-1和x<2，故解集为-1<x<2。

4.正确

解析：将函数y=x^2-4x+3配方得y=(x-2)^2-1，由于(x-2)^2≥0，故y≥-1。

5.错误

解析：不等式x^2-4x+4<0可以化为(x-2)^2<0，但平方数不可能小于0，故解集为空集，需要a=4使得判别式为0。

6.正确

解析：将不等式2x-1<x+3移项得x<4。

7.正确

解析：解方程组得x=3，y=-1，故x