【基于IFA-PF的锂离子电池SOH估计分析案例3700字】

[54]研究表明在不同放电周期内的放电电压曲线之间存在一定的差异，等放电电压差时间间隔可以作为在线HI来预测各充放电周期的电池容量，等放电电压差时间间隔提取原理如图4-2所示。由图4-2可以看出，等放电电压差时间间隔是指在恒流放电过程中，两个选定的电压之间所用的放电时间。图4-2健康因子提取原理对于一定充放电周期内的HI可以表示为： （4-5）式中，tmax和tmin分别为等放电电压差时间间隔采样时的上限电压Vmax和下限电压Vmin所对应的时间。由式可以看出，HI定义的单位为s，而电池SOH的单位为1，为了方便对比，将提取的HI除以同单位的一个定值。则单位为1的健康因子HI表示为： （4-6）式中，tfixed为取定的某一时间常数。那么所提取的HI序列为： （4-7）现对NASA数据集中5、6号电池取不同放电电压Vmax和Vmin值提取健康因子HI。已知5、6号电池放电电压范围分别为2.7~4.2V和2.5~4.2V，首先对两个电池在2.7~3.2V、3.2~3.7V和3.7~4.2V电压范围内提取HI，然后分别对5、6号电池在2.7~4.2V和2.5~4.2V的全恒流放电电电压范围内提取HI。根据电池容量的定义可知，容量可以描述为放电期间从电池获取电流对时间的积分，因此全恒流电压范围内的提取结果约为电池实际容量。5、6号电池在不同电压范围内健康因子的提取结果分别如图4-3和图4-4所示。(a)2.7~4.2V(b)2.7~3.2V(c)3.2~3.7V(d)3.7~4.2V图4-3不同放电电压区间内5号电池提取结果(a)2.5~4.2V(b)2.7~3.2V(c)3.2~3.7V(d)3.7~4.2V图4-4不同放电电压区间内6号电池提取结果由图4-3（a）和4-4（a）可以看出，在全电压范围提取的健康因子与电池SOH有非常强的相关性，由电池容量的定义可知此时提取的健康因子基本可以表示电池SOH，但是考虑到电动汽车在实际应用中锂离子动力电池完成完整的放电过程不现实，所以要缩小电压提取范围。如图4-3和图4-4所示，从不同小范围提取的健康因子虽然趋势不同，但是仍然存在较强的相关性，并且在某一区间内的提取结果基本与全区间提取结果一致，如5、6号电池的3.2~3.7V区间提取结果。因此，提取以等放电电压差时间间隔的电池老化过程的指标为健康因子能够作为电池SOH的间接指标用于估计电池健康状态。电池SOH相关性分析 本文从BMS可以直接测量的放电电压和时间序列中，构建表征衰减特征的健康因子，虽然HI可以作为电池SOH的间接指标，但是需要对构建的HI与电池的SOH之间进行关联映射。等放电电压差时间间隔的潜在退化模型与电池容量退化模型具有类似关系，由文献REF_Ref66738191\n\h[55]可知等放电电压差时间间隔与电池SOH之间的关系为： （4-8）式中，𝛽0是常数；𝛽1和𝛽2是转换关系系数；𝜀k是误差项。则同样可以表示为： （4-9）式中，g(•)为健康因子HI和电池SOH之间的转换关系；ζk是误差项。式（4-8）和式（4-9）中的系数利用最小二乘法计算，然后将5、6号电池健康因子的提取结果进行关联映射，映射结果如图4-5和图4-6所示。从图4-5和图4-6可以看出，提取的健康因子与电池SOH相关性越强，则经过映射后的HI越能表征电池的衰退过程，用于估计电池SOH越准确，因此可以通过映射后的HI建立系统状态空间方程。(a)2.7~4.2V(b)2.7~3.2V(c)3.2~3.7V(d)3.7~4.2V图4-5不同放电电压区间内5号电池HI与SOH映射(a)2.5~4.2V(b)2.7~3.2V(c)3.2~3.7V(d)3.7~4.2V图4-6不同放电电压区间内6号电池HI与SOH映射电池SOH估算模型仿真与分析在考虑到健康因子和电池SOH之间的关系，电池退化模型中观测方程和状态方程可以表示为： （4-10）式中，HIk和SOHk分别为观测值和状态估计值。根据式（4-10）的系统方程，可以利用粒子滤波算法更新和优化状态参数来估计电池SOH。则每个粒子对电池SOH估计可表示为： （4-11）则经过滤波估计的电池SOH表示为： （4-12）对在不同放电电压范围下提取健康因子的5、6号电池进行滤波估计以更新和优化状态参数来预测电池SOH，经过PF滤波之后的结果分别如图4-7和图4-8所示，而经过IFA-PF滤波之后的结果分别如图4-9和图4-10所示。通过对图观察可以发现，对于不同电压区间下5号电池和6号电池数据集上的SOH预测结果同真实值之间的偏差很小，获得了较好的预测效果，这也验证了对健康因子相关性分析的可行性和准确性。(a)2.7~4.2V(b)2.7~3.2V(c)3.2~3.7V(d)3.7~4.2V图4-7不同放电电压区间内5号电池PF估计结果(a)2.7~4.2V(b)2.7~3.2V(c)3.2~3.7V(d)3.7~4.2V图4-8不同放电电压区间内5号电池IFA-PF估计结果(a)2.5~4.2V(b)2.7~3.2V(c)3.2~3.7V(d)3.7~4.2V图4-9不同电压区间内6号电池PF估计结果(a)2.5~4.2V(b)2.7~3.2V(c)3.2~3.7V(d)3.7~4.2V图4-10不同电压区间内6号电池IFA-PF估计结果为了分析粒子滤波和改进的萤火虫粒子滤波算法对电池SOH的估计性能，在粒子数量相同的情况下通过均方根误差和平均误差两个评价指标评估，预测性能结果如表4-1所示。（1）均方根误差（RootMeanSquareError，RMSE）： （4-13）（2）绝对百分比平均误差（MeanAbsolutePercentageError，MAPE）： （4-14）式中：和分别为第k个周期的估计值和真实值；M是迭代长度。表4-1不同放电电压区间内2种电池预测性能比较数据集方法放电电压区间/VRMSE/%MAPE/%5号电池PF算法2.7~4.21.250.902.7~3.23.212.413.2~3.71.391.043.7~4.21.390.93IFA-PF算法2.7~4.20.740.552.7~3.22.572.143.2~3.70.811.043.7~4.21.210.926号电池PF算法2.5~4.21.751.132.7~3.25.554.333.2~3.72.722.133.7~4.22.582.13IFA-PF算法2.5~4.21.000.772.7~3.24.984.033.2~3.72.491.963.7~4.22.531.99两种电池在不同放电电压区间内通过两种算法的预测性能比较如表4-1所示。从表4-1可以看出，PF算法在结合双指数退化模型和所提取的健康因子用于预测SOH具有良好的性能，滤波估计的平均误差和均方根误差都在6%以内，其中除电压区间位于2.7~3.2V之外，其余预测误差更是在3%以内。而且改进后的IFA-PF算法在2种电池数据集上的预测性能优于标准PF算法，表明基于所改进的算法构建的SOH估计模型对于电池SOH具有良好的预测效果。考虑实际情况下的电池SOH估计根据4.3节分析得知，构建以等放电电压差时间间隔为指标的健康因子可以有效估计电池SOH，但考虑到电动汽车在实际运行的情况下不可能一直处于恒流放电状态，用于放电过程中健康因子的提取条件不满足。因此在基于等放电电压差时间间隔的理论基础上结合电池容量的定义Q=It，即电动汽车锂离子电池恒流充电过程的时间是一个累加的过程，每隔一定的时间由BMS累加计算，因此可以对恒流充电过程提取健康因子。依据放电过程中提取放电健康因子预测电池SOH的原理，利用充电过程中提取健康因子估计电池SOH的整体框架如图4-11所示。图4-11电池SOH估计框架5、6号电池的放电电压时间间隔提取范围是在2.7~3.2V、3.2~3.7V和3.7~4.2V之间，电压提取间隔较大造成等待时间较长，不确定因素引起误差的可能性增加。因此，综合考虑到时效性和实用性的基础上对5、6号电池缩小提取区间，在4.0~4.1V和3.8~3.9V之间提取等充电电压差时间间隔的健康因子。在不同电压区间内的5、6号电池的健康因子的提取结果和HI与电池SOH的映射结果分别如图4-12和4-13所示。由图4-13可以看出，经过映射之后的HI与电池之间依然具有很强的相关性，可以作为电池SOH估计的指标。(a)5号电池4.0~4.1V(b)5号电池3.8~3.9V(c)6号电池4.0~4.1V(d)6号电池3.8~3.9V图4-12不同充电电压区间内2种电池HI提取结果(a)5号电池4.0~4.1V(b)5号电池3.8~3.9V(c)6号电池4.0~4.1V(d)6号电池3.8~3.9V图4-13不同充电电压区间内2种电池HI映射结果对在不同充电电压范围下提取健康因子的5、6号电池进行滤波估计，以更新和优化双指数退化模型状态参数来预测电池SOH，经过IFA-PF滤波之后的电池SOH估计结果如图4-14所示。通过对图4-14观察可以发现，对于两个不同充电电压区间下的5、6号电池SOH有很好的预测效果，说明了在充电电压区间内提取健康因子HI用于预测电池SOH的可行性。(a)5号电池4.0~4.1V(b)5号电池3.8~3.9V(c)6号电池4.0~4.1V(d)6号电池3.8~3.9V图4-14不同充电电压区间内2种电池IFA-PF估计结果同样，为了分析改进粒子滤波算法对电池SOH的估计性能，在与放电相同粒子数量的情况下通过均方根误差和平均误差两个评价指标评估，两种电池在不同充电电压区间内通过IFA-PF算法的预