2026年浙江省中考数学考前冲刺33（常考题型易错题型真题模拟小压轴大压轴） 含答案

/浙江省中考数学考前冲刺每日一练33（精选全省各市历年经典真题试卷，包含常考题型、易错题型、小压轴、大压轴）1．如图是一个由5个小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A． B． C． D．2．已知某二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，下列结论中正确的有（）①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③a＝﹣；④8a+c＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．两直角边之比为：1的一个直角三角形按图1的方式分测成两个直角三角形，将分割后的两个直角三角形按图2中的①、②两种方式放置，设①中的阴影部分面积为S1，②中的阴影部分面积为S2．则S1：S2的值为（）A． B． C． D．4．数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为．5．如图，平行四边形ABCD的顶点A在双曲线y＝﹣（x＜0）上，点B坐标为（﹣2，0），且OA＝AB，顶点C，D在双曲线y＝（k＜0，x＞0）上，AD与x轴交于点E．四边形BCDE面积是△ABE的面积的2倍，则k＝．

浙江省中考数学考前冲刺每日一练33（精选全省各市历年经典真题试卷，包含常考题型、易错题型、小压轴、大压轴）答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．如图是一个由5个小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A． B． C． D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形，右边是一个三角形．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2．已知某二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，下列结论中正确的有（）①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③a＝﹣；④8a+c＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．解：①函数的对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＜0，则abc＞0，故①错误；②函数的对称轴为x＝1，函数和x轴的一个交点是（3，0），则另外一个交点为（﹣1，0），当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝0，故②错误；③函数的对称轴为x＝﹣＝1，即a＝﹣b，故③正确；④由②③得，b＝﹣2a，a﹣b+c＝0，故3a+c＝0，而a＞0，即5a＞0，故8a+c＞0，故④正确；故选：B．【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换等．3．两直角边之比为：1的一个直角三角形按图1的方式分测成两个直角三角形，将分割后的两个直角三角形按图2中的①、②两种方式放置，设①中的阴影部分面积为S1，②中的阴影部分面积为S2．则S1：S2的值为（）A． B． C． D．【分析】通过证得△ACD∽△CBD，得出，由图2①可知OB＝OD'＝OC′，即可证得S1＝S△BC'D＝S△BCD，图2②中，利用△ACD∽△CBD，证得S2＝S△ADC﹣S△BCD＝S△BCD，即可证得S1：S2＝．解：如图1，∵∠ACD+∠BCD＝90°＝∠BCD+∠B，∴∠ACD＝∠B，∵∠ADC＝∠CDB＝90°，∴△ACD∽△CBD，∴，由图2①，∵∠ACD＝∠C′BD′，∠BD′C'＝90°，∴OB＝OD′，∠C'＝∠AD′C'，∴OB＝OD'＝OC′，∴S1＝S△BC'D＝S△BCD由图2②，∵△ACD∽△CBD，∴△ACD∽△C′BD，∴，∴2S△BC′D＝S△ACD，∴S2＝S△ADC﹣S△BCD＝S△BCD，∴S1：S2＝，故选：A．【点评】本题考查了三角形的面积，相似三角形的判定和性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．二．填空题（共2小题）4．数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为2．【分析】先根据平均数的定义得到6+5+x+4+7＝25，解得x＝3，然后根据方差公式计算．解：根据题意得6+5+x+4+7＝25，解得x＝3，这组数据的方差为[（6﹣5）2+（5﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（7﹣5）2]＝2．故答案为2．【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．5．如图，平行四边形ABCD的顶点A在双曲线y＝﹣（x＜0）上，点B坐标为（﹣2，0），且OA＝AB，顶点C，D在双曲线y＝（k＜0，x＞0）上，AD与x轴交于点E．四边形BCDE面积是△ABE的面积的2倍，则k＝﹣．【分析】根据题意，可以推出AF＝2和＝2，继而求得点D的纵坐标，再利用△BAF≌△CDG（AAS）推出CG＝BF＝1，DG＝AF＝2，继而得到点C坐标，代入解析式可得k值．解：作AF⊥BO，∵OA＝AB，OB＝2，∴BF＝OF＝1，∴AF＝2，设S△ABE＝x，S△DBE＝y，∵S四边形BCDE＝2S△ABE，∴x+y+y＝2x，∴2y＝x，∴，∴D（﹣k，﹣1），过点C、D分别作x轴，y轴平行线，交于点G，∵AB∥CD，AF∥DG，∴∠BAF＝∠CDG，在△BAF和△CDG中，，∴△BAF≌△CDG（