2026年安徽阜阳市临泉县初中学业水平考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年安徽阜阳市临泉县初中学业水平考试数学试题卷一、选择题1.−3的倒数是(

)A.3 B.13 C.−132.计算−2a−2的结果是(

)A.4a2 B.−4a2 C.3.据国家铁路局统计，2026年第一季度全国铁路累计发送旅客11.33亿人，其中11.33亿用科学记数法表示为(

)A.0.1133×107 B.1.133×108 C.4.下列几何体均是由四个大小相同的小正方体搭建而成的，其主视图和左视图相同的是(

)A. B. C. D.5.若关于x的一元二次方程k+2x2+3x+k2−4=0的一个根为0，则k的值为A.−2 B.2 C.2或−2 D.−1或26.如图，在Rt▵ABC中，∠BAC=90∘，AC=4，AB=214，D，E分别为边AB，BC的中点，连接CD，AE交于点F，则线段EF的长为(

)A.2 B.3 C.2 7.某生物兴趣小组在校园生物角观察4种常见植物，编号分别为：甲：单子叶植物，乙：单子叶植物，丙：双子叶植物，丁：双子叶植物．现从这4种植物中随机抽取2种，用于观察其叶脉与根系特征，则抽到的2种植物恰好都是单子叶植物的概率为(

)A.13 B.16 C.198.在▫ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于点E，F为AD边上一点，下列条件不能说明四边形ECDF为平行四边形的是(

)．A.∠AFE=∠B B.AB=AF C.BF平分AE D.AB=EF9.如图，一辆汽车沿东西走向的平直道路MN(M在西，N在东)匀速向东行驶，道路南侧有一交通违法监测卡口A，司机在道路上的点O处发现卡口A后，继续行驶4秒到达点B处，此时测得∠ABN=45∘.已知卡口摄像头有效覆盖半径为1.5百米，从点O开始，汽车与卡口的直线距离s(百米)与汽车行驶的路程x(百米)满足s2=xA.16秒 B.18秒 C.20秒 D.22秒10.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=4，E，F分别为边BC，AD上的点，将纸片沿EF进行折叠，点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，则下列结论错误的是(

)

A.若BE=1，则A′D最小为13−5

B.若AF−BE=1，则B′D最小为855

C.若AF=2BE，则A′D最小为4二、填空题11.计算：−2+(−4)212.如图，A,B,C依次为⊙O上三点，且AB⌢=2BC⌢，连接AB,OB,OC，已知AB=22，AB//OC，则BC⌢13.如图，点A，B分别在y轴和x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过AB的中点C，过点C作CD⊥y轴于点D，点E为OD的中点，点F为BC上一点，BF=13CF，若▵CEF的面积为94，则k14.数学兴趣小组遇到如下问题：黑板上有300个数，其中12，13，14各100个，对300个数按如下规则进行操作：任意选择其中的两个不同的数如x1，x2，然后用新数x1+x2(1)若只有12，13，14(2)在研究过程中，小组同学发现：1−x11−x2=1−x三、解答题15.先化简，再求值：(2x−3)2−(x+2y)(x−2y)，其中x=2，y=116.为优化水资源配置，引导企业错峰生产用水，降低市政供水系统高峰负荷，某市工业园区对高耗水企业实施工商业用水峰谷分时水价制度．用水高峰时段(峰时):每日8:00−12:00、14:00−18:00；用水低谷时段(谷时):每日0:00−8:00、12:00−14:00、18:00−24:00；峰时水价比谷时水价高2.5元/吨．某制造企业单日谷时水费100元，峰时水费225元；峰时用水量是谷时用水量的1.5倍．求该市谷时水价．17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，O均为格点(网格线的交点)．

(1)画出▵ABC关于点O的中心对称图形▵A′B′C′；(2)尺规作图：在AC边上确定一点P，使BP+CP=AC.(不写作法，保留作图痕迹)18.小明家计划“春假”去郊外游玩，小明爸爸从平面地图上查看四处景点A，B，C，D的位置，如图，点B在点A的北偏东30∘方向上，从点B测得点C和点D分别在北偏东67∘方向和南偏东60∘方向上，已知点C在点D的正北方向800m处．小明家计划先从景点A到景点B游玩，再从景点B到景点C游玩，请你帮助小明计算小明家游玩路线长．(结果取整数，参考数据：sin5319.某工厂质检部门对甲、乙两台设备生产的同种零件进行抽检，所有零件长度(单位：mm)均为整数，范围在75～100之间．随机抽取甲、乙两台设备生产的零件各50个．测量其长度并整理数据，用x表示长度，分成如下五组：A.75≤x<80，B.80≤x<85，C.85≤x<90，D.90≤x<95，E.95≤x≤100．甲设备生产的零件长度在C组的具体数据是：85，86，86，87，87，88，88，89，89．乙设备生产的零件长度在D组的具体数据是：91，92，92，93，94，94，94．现将甲、乙的样本数据整理并绘制成不完整的统计图表如下边：甲、乙的样本数据统计分析表：设备平均数中位数众数方差甲91.89210056.7乙92.4m10049.2根据以上信息解答下列问题：(1)扇形统计图中的a=________，b=________，补全频数分布直方图；(2)表格中m=

；本次抽取甲设备生产的零件长度的中位数落在

组；(3)分析两个设备样本数据的对比关系，你认为哪种设备生产的零件长度较为稳定？(4)若乙设备生产了400个零件，估计该设备生产的零件长度不低于95mm的零件个数．20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．顶点都在格点上的多边形称为格点多边形(指边不自交、无洞、内部连通).图①、图②分别是格点三角形和格点四边形．格点多边形内部格点数记为a，边界格点数记为b，格点多边形的面积记为S.下面我们探究S与a，b之间的关系．

(1)观察与填写多边形内部格点数a边界格点数b面积S图①38①图②②③④其中①的值是

，②的值是

，③的值是

，④的值是

；(2)猜想规律S与a，b之间满足关系式S=a+xb+y，其中x的值是

，y的值是

；(3)验证与应用如图③，若一个格点四边形的内部格点与边界格点数之和为18，则这个格点四边形面积的最大值是

．21.如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆上一点，点D是AC⌢的中点，AC，BD交于点F，过F作AB的垂线，垂足为H，交过点D的圆的切线于点E，连接AD，BC．

(1)求证：DE=EF；(2)若AB=13，AD=213，求22.(1)【问题提出】如图①，在▵ABC中，D为AB边上一点，已知S▵ABC=24，BD=2AD，则S▵DBC

(2)【深入探究】如图②，在▵ABC中，AB=AC，点D，E分别为AB,BC边上的点，连接AE,CD相交于点P，且∠BAE=∠ACD，连接BP，若PB平分∠DPE，求证：D为AB的中点；

(3)【问题解决】在一片农田里，有一个由灌溉管道围成的区域．如图③，已知▵ABC是一个面积为500m2的等边三角形，管道AE,CD相交于点P，∠BAE=∠ACD，且S▵APC=S▵EPC，已知每平方米的浇灌费用为2

23.已知在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过坐标原点O和点A2,2a.(1)平面直角坐标系中有一点Bx(i)若a=2，y1=−1(ii)若0≤x1≤2a，a>0，当ax1(2)已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值为14a2.若Qx1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】6

12.【答案】π213.【答案】4

14.【答案】【小题1】34【小题2】1−

15.【答案】解：原式=4=4=3x当x=2，y=1时，原式=3×2

16.【答案】解：设该市谷时水价为x元/吨，则峰时水价为x+2.5元/吨，根据题意得225x+2.5解得x=5，经检验，x=5是原分式方程的解且符合实际意义，答：该市谷时水价为5元/吨．

17.【答案】【小题1】如解图，▵A′B′C′即为所求；【小题2】如解图，点P即为所求．

18.【答案】解：作CE⊥BD于点E，由题意知∠BAD=90∘−30∘∴∠ABD=180在Rt▵CDE中，CE=CD⋅sin∠CDE=800×sin在Rt▵CBE中，BC=CEsin∠CBE∴BD=BE+ED=300在Rt▵ABD中，AB=BD∴AB+BC=300+400答：小明家游玩路线长约1397m．

19.【答案】【小题1】解：∵甲设备生产的零件长度在C组的具体数据是：85，86，86，87，87，88，88，89，89.共9个数，且甲的样本数据总数为50个．∴9∴a=18，∴b%=100%−8%−12%−18%−30%=32%，∴b=32；∵乙设备生产的零件长度在D组的具体数据是：91，92，92，93，94，94，94.共7个数，∴乙样本的频数分布直方图中D组数据为7，∵乙的样本数据总数为50个，∴乙样本的频数分布直方图中C组数据为50−2−5−7−20=16，乙样本的频数分布直方图略；补全频数分布直方图如图；【小题2】92D【小题3】甲、乙两设备的样本数据中，中位数相同，众数相同，平均数比较接近，且甲的方差大于乙的方差，∴乙设备生产的零件长度比较稳定；【小题4】解：400×2050=160(答：估计该设备生产的零件长度不低于95mm的零件个数有160个．

20.【答案】【小题1】612413【小题2】12−1【小题3】15

21.【答案】【小题1】证明：如图，连接OD，

∵DE为半圆O的切线，∴∠ODE=90∴∠ODB+∠EDF=90∵OD=OB，∴∠OBD=∠ODB，∴∠OBD+∠EDF=90∵FH⊥AB，∴∠OBD+∠BFH=90∴∠EDF=∠BFH，∵∠EFD=∠BFH，∴∠EDF=∠EFD，∴DE=EF；【小题2】解：如图，OD交AC于点G，

∵AB是半圆O的直径，∴∠ADB=∠C=90在Rt△ADB中，AB=13，AD=2则BD=∵点D为AC⌢∴∴∠CBD=∠ABD，即∠ABC=2∠ABD，∵∠AOD=2∠ABD，∴∠AOD=∠ABC，∴OD//BC，∵∠C=90∘，O是∴OD⊥AC，AG=CG，∵AB=13，∴OA=OB=OD=6.5，设OG=x，则DG=6.5−x，在Rt△OAG和Rt▵DAG中，OA即6.5解得x=2.5，即OG=2.5，∵O是AB的中点，AG=CG，∴BC=2OG=5，∵∠ADB=∠C=90∘，∴▵BCF∽▵BDA，∴CFDA=∴CF=10则CF的长为103

22.【答案】【小题1】16【小题2】证明：∵∠BAE=∠ACD，∠ADP=∠CDA，∴▵ADP∽▵CDA，∴AD∴AD∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠DPE=∠PCE+∠PEC=∠PCE+∠BAE+∠ABE=∠ABC+∠ACB，∴∠DPE=2∠ABE．∵PB平分∠DPE，∴∠DPB=∠DBC，又∵∠BDP=∠CDB，∴▵DBP∽▵DCB，∴BD∴BD∴BD=AD，即D为AB的中点；【小题3】解：如解图，过点A作AF/​/BC交CD的延长线于点F．∵S∴P为AE的中点，∵AF//BC，∴▵AFP∽▵ECP，▵AFD∽▵BCD，∴AFEC=∴AF=EC，在等边▵ABC中，AB=AC，∠BAC=∠B=∠ACB=60∵∠BAE=∠ACD，∴▵BAE≌▵ACDASA∴AD=BE，设AD为x，EC为单位“1”，∴AD=BE=x，EC=BD=AF=1，由AFBC=AD解得x1=5−1∴BD∴S309×2=618(元)，即浇灌▵BDC区域的农田所需的总费用约为618元．

23.【答案】【小题1】解：(i)∵二次函数y=ax2+bx+c∴代入得c=0．∵图象过点A2,2a∴代入解析式得2a=a⋅22+2b∴