表内除法（一）单元整体教学设计（小学数学二年级上册苏教版）

表内除法（一）单元整体教学设计（小学数学二年级上册苏教版）一、单元整体概览与设计理念【基础·核心】本单元“表内除法（一）”是苏教版小学数学二年级上册的教学内容，是学生初次接触除法运算的起始单元。除法作为四则运算的重要组成部分，其概念相对于加减乘法更为抽象。本单元的教学设计，严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，秉持“以学习者为中心”的理念，通过创设丰富的“思维时空”——操作时空、质疑时空、联想时空、反思时空，引导学生在具体情境中理解平均分的含义，经历除法符号的抽象过程，探索乘法口诀求商的方法。我们致力于让学生在动手、动口、动脑的活动中，不仅掌握知识与技能，更能感悟数学概念的本质，体会除法在生活中的应用价值，实现从直观动作思维向抽象逻辑思维的平滑过渡，为后续学习表内除法和解决更复杂的实际问题奠定坚实的基础。二、单元教学内容分析（一）教材逻辑梳理苏教版教材在本单元的编排上，体现了“从具体到抽象，从感知到理解”的螺旋上升原则。单元内容主要分为三个层次：第一层次是概念建立期（例1～例3）：通过大量具体的分物活动，让学生初步建立“平均分”的概念。教材通过“把一些物体分成几份”和“按每几个一份地分”两种不同的分法，使学生全面理解平均分的本质属性——每份分得同样多。第二层次是符号抽象期（例4～例6）：在学生积累了丰富的平均分经验后，教材引导他们将平均分的操作过程与结果用除法算式表示出来，认识除号、被除数、除数、商，并理解除法算式的两种含义（等分除和包含除）。第三层次是算法探究期（例7）：引导学生利用乘除法的互逆关系，探索用1～6的乘法口诀求商的方法，提高运算效率，并加深对除法意义的理解。（二）【重要】核心概念辨析1.“平均分”的双重内涵：这是本单元的基石。第一种是“等分”，即已知总数和份数，求每份是多少（如：把8个桃平均分给2只松鼠）；第二种是“包含除”，即已知总数和每份的个数，求能分成这样的几份（如：8个桃，每2个装一盒）。这两种分法都是平均分，但操作过程和思考角度不同，最终都能抽象出除法算式，但算式所表示的具体意义略有差异。2.除法与乘法的互逆关系：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。理解这种互逆关系，是学生能顺利用乘法口诀求商的关键。例如，计算8÷2，就是思考2乘以几等于8。三、学情深度剖析（一）知识经验基础二年级学生已经熟练掌握了1～6的乘法口诀，并能运用口诀进行乘法计算。在日常生活中，他们已经积累了丰富的“分东西”的经验，如分糖果、分铅笔等，但这种经验往往是原始的、随意的，并不清楚“公平分”在数学上被称为“平均分”。他们对乘法意义的理解（求几个相同加数的和）也为后续理解除法的逆运算关系埋下了伏笔。（二）【难点】学习困难预测1.概念的抽象性：从具体分物到抽象出除法算式，是学生思维上的一次飞跃。部分学生可能会将除法算式视为一个孤立的符号，难以将其与平均分的操作过程建立本质联系。2.两种分法的混淆：在解决实际问题时，学生容易混淆“等分除”和“包含除”。比如，对于“把10个苹果平均放在2个盘子里”和“10个苹果，每个盘子放5个”，学生可能都能列出10÷2=5或10÷5=2，但不清楚哪个算式对应哪个情境。3.口诀的逆向运用：用乘法口诀求商时，需要学生进行逆向思维。习惯了正向“二四得八”去求积，现在要用它来求商（8÷2=？想二四得八，商是4），部分思维固化较慢的学生会感到困难。四、单元教学目标定位（一）知识与技能1.【基础】结合具体情境，理解平均分的含义，能根据要求进行平均分操作。2.知道除法的含义，认识除号，能正确读写除法算式，知道除法算式各部分的名称。3.【高频考点】掌握用1～6的乘法口诀求商的方法，能熟练地进行表内除法口算。4.能运用除法知识解决生活中简单的平均分实际问题。（二）过程与方法1.经历观察、操作、比较、抽象等数学活动，积累数学活动经验，发展初步的抽象能力和符号意识。2.通过探索用口诀求商的过程，体会乘法与除法之间的联系，初步形成迁移和类比的思想。（三）情感态度与价值观1.在数学活动中感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。2.培养认真观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯，增强学习数学的自信心。五、教学重难点确立（一）教学重点1.理解“平均分”的含义及两种分法。2.理解除法的意义，能正确读写除法算式。3.掌握用乘法口诀求商的方法。（二）【非常重要】教学难点1.理解除法算式与平均分操作之间的对应关系，即抽象出除法模型。2.能根据具体情境，准确区分并运用除法解决“等分”和“包含除”两类问题。六、单元课时划分（共6课时）第一课时：认识平均分（一）——按份数平均分（例1、例2）第二课时：认识平均分（二）——按每几个一份平均分（例3）第三课时：【重要】认识除法（一）——除法的意义及各部分名称（例4、例5）第四课时：【重要】认识除法（二）——用除法解决实际问题（例6）第五课时：【核心】用1～6的乘法口诀求商（例7）第六课时：单元复习与拓展七、课时教学设计详案第一课时认识平均分（一）——按份数平均分（一）教学目标1.让学生在分桃子的情境中，通过操作初步理解“平均分”的意义，知道“每份分得同样多”就是平均分。2.掌握按指定的份数进行平均分的方法，并能用语言描述分的过程和结果。3.培养动手操作能力和合作意识。（二）教学重难点重点：理解平均分的含义，学会按份数平均分。难点：体验分法多样性背后的结果一致性，感悟平均分的本质。（三）教学准备课件、桃子图片或小圆片、小棒。（四）教学过程1.情境导入，激发冲突课件出示情境：猴妈妈摘了6个桃子，想分给2个猴宝宝。可以怎么分呢？请同学们用圆片代替桃子，帮猴妈妈分一分。（设计意图：从学生熟悉的分物情境入手，激发学习兴趣，唤醒已有的生活经验。）2.动手操作，初感“公平”（1）学生独立操作，用6个圆片分一分，教师巡视，收集不同的分法。（2）展示汇报。预设学生可能会出现三种分法：①一堆1个，一堆5个；②一堆2个，一堆4个；③一堆3个，一堆3个。（3）讨论交流：“如果你是猴宝宝，你愿意接受哪种分法？为什么？”引导学生发现：前两种分法，两只猴子分到的数量不同，可能会不开心；第三种分法，两只猴子分到的一样多，最公平。（4）教师小结：在数学上，像第三种分法这样，每份分得同样多，就叫作“平均分”。（板书课题：认识平均分）3.深化探究，理解内涵（1）【基础】初步判断。教师出示几组分物的图片（如：2个2个，3个2个，1个4个等），让学生用手势判断哪些是平均分，并说明理由。（2）操作体验“按份数分”。①出示例2：把8个松果平均分给2只松鼠，每只松鼠分得几个？②学生用学具动手分一分。教师引导学生思考：“平均分给2只”是什么意思？（就是分成2份，并且每份同样多）③展示交流分法。分法A：每次每只分1个，分4次，最后每只4个。分法B：每次每只分2个，分2次，最后每只4个。分法C：直接拿出4个给第一只，剩下的4个给第二只。④【非常重要】教师追问：“虽然大家分的过程不一样，有的分了一次，有的分了四次，但最后的结果一样吗？为什么？”引导学生总结：无论分的过程快慢或次数多少，只要最后每一份的数量同样多，就是平均分。分的结果是每只松鼠都得到了4个。（3）巩固练习。①试一试：把12个苹果平均分成3份，每份几个？平均分成4份呢？学生独立操作，并汇报结果。②游戏：拍手游戏。老师说“把10根小棒平均分成2份”，学生拍手表示每份是几。以此类推，练习平均分成3份、5份等。4.课堂总结，畅谈收获这节课你学会了什么？什么是平均分？按份数平均分你是怎么做的？第二课时认识平均分（二）——按每几个一份平均分（一）教学目标1.经历把一些物体按每几个一份进行平均分的过程，进一步理解平均分的含义。2.掌握“包含除”的分法，并能根据操作结果说出分成了几份。3.比较两种平均分方法的异同，培养思维的灵活性。（二）教学重难点重点：掌握按每几个一份的平均分方法。难点：区分“按份数分”和“按每份数分”两种不同的分法。（三）教学过程1.复习导入，引入新知回顾：上节课我们学了把一些物体平均分成几份，求每份是多少。今天我们继续学习平均分，但分法有点不一样。（板书课题）2.探究新知，对比辨析（1）【难点突破】出示例3：有8个桃，每个小朋友分2个，可以分给几个小朋友？①学生读题，找出条件和问题。教师引导学生理解：“每个小朋友分2个”是什么意思？（就是每2个一份）②学生动手操作：用8个圆片，每2个分一份，看能分成几份。③汇报展示。学生演示分的过程：拿出2个放一堆，再拿出2个放一堆……一共放了4堆。④教师板书：每2个一份，可以分成4份。（2）对比反思。教师同时出示例2和例3的问题。例2：8个松果，平均分给2只松鼠。（已知份数，求每份数）例3：8个桃，每个小朋友分2个。（已知每份数，求份数）小组讨论：这两道题都是平均分吗？分的时候有什么不同？学生汇报：都是平均分。例2是知道要分成几份，去求每份是几个；例3是知道每份是几个，去求能分成几份。（3）教师小结：无论哪种分法，都是把一些物体平均分，只是分的时候思考的角度不同。一种是“定份求每”，一种是“定每求份”。3.分层练习，强化认知（1）基础练习：课本“想想做做”第1题。先圈一圈，再填空，并说说自己是怎么圈的。（2）变式练习：①10个饼干，每人分2块，可以分给（）人。（每几个一份）②10个饼干，平均分给5个人，每人分（）块。（平均分成几份）让学生独立完成，并同桌互相说说两题的异同。（3）拓展练习：用12根小棒，你能想出几种不同的平均分方法？并记录下来。（预设：分成2堆，每堆6根；分成3堆，每堆4根；每3根一堆，分成4堆；每4根一堆，分成3堆……）4.全课总结今天我们学习了一种新的平均分方法。现在你知道平均分有哪两种情况了吗？第三课时【重要】认识除法（一）——除法的意义及各部分名称（一）教学目标1.结合具体情境，经历把平均分的结果抽象为除法算式的过程，初步理解除法的含义。2.认识除号，会正确读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。3.感受数学符号的简洁与准确，培养符号意识。（二）教学重难点重点：理解除法的含义，掌握除法算式的读写和各部分名称。难点：理解除法算式与平均分操作之间的对应关系。（三）教学过程1.创设情境，激发需求课件出示熊伯伯分南瓜的情境：6个南瓜，平均装在2个筐里，每筐装几个？学生口答，并说说自己是怎么分的。（每筐装3个）教师引导：“平均装在2个筐里”，其实就是把6个南瓜平均分成2份，求每份是多少。这个过程除了用语言描述，数学上有一种专门的运算来表示它。2.探究新知，抽象符号（1）【核心建构】教学除法算式。①教师板书：像这样，把一些物体平均分，求每份是多少，可以用除法计算。列式为：6÷2=3。②介绍除号：“÷”叫作除号，写的时候先画一横，再上下各点一个点，要写得圆圆的。它表示平均分。③介绍算式各部分名称：6是总数，叫“被除数”；2是要分成的份数，叫“除数”；3是最后每份的结果，叫“商”。④教学读法：这个算式读作“6除以2等于3”。（2）再次操作，深化理解。出示情境：6个南瓜，每3个装一筐，可以装几筐？学生操作后列出算式。教师板书：6÷3=2。引导学生说出这个算式在这里表示什么意思？（把6个南瓜，每3个一份去分，分成了2份）（3）【非常重要】对比归纳。对比两个算式：6÷2=3（表示把6平均分成2份，每份是3）6÷3=2（表示把6每3个一份，分成了2份）讨论：两个算式有什么相同和不同？相同点：都是除法，总数都是6。不同点：分法不同，除数（分的标准）不同，商表示的意义也不同。教师总结：看来，除法不仅能表示“等分”，还能表示“包含”。它就像一把万能钥匙，专门用来解决平均分的问题。3.巩固练习，强化对应（1）【基础】看图列式。课本“想想做做”第1、2题，先说说图意，再写出除法算式。（2）【热点】根据平均分的故事写算式。教师口述故事，学生写算式。①把10个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分几个？（10÷5=2）②有12本书，每4本放一摞，可以放几摞？（12÷4=3）（3）游戏：互说互写。同桌两人，一人用学具摆出一个平均分的过程，另一人根据他摆的写出除法算式，并说出各部分的名称。4.课堂小结这节课你认识了哪位新朋友？它有什么用？写除法算式时要注意什么？第四课时【重要】认识除法（二）——用除法解决实际问题（一）教学目标1.进一步理解除法的含义，能根据具体情境准确地列出除法算式解决实际问题。2.能熟练地辨别问题属于“等分除”还是“包含除”，提高分析问题和解决问题的能力。3.在解决问题中，感受除法在生活中的广泛应用。（二）教学重难点重点：根据实际问题正确列出除法算式。难点：准确区分“等分除”和“包含除”问题。（三）教学过程1.情境导入，明确任务生活中有很多平均分的问题，今天我们就用学过的除法知识去解决它们。（板书课题）2.探究方法，建立模型（1）【难点辨析】出示例6及“想想做做”中的对比题。①有15本书，每3本一堆，可以摆成几堆？②有15本书，平均摆成5堆，每堆几本？（2）独立尝试：学生读题后，尝试画图或列式解决。（3）交流碰撞。针对第①题：15本书，每3本一堆，就是求15里面有几个3，用除法：15÷3=5（堆）。针对第②题：15本书，平均摆成5堆，就是把15平均分成5份，求每份是多少，用除法：15÷5=3（本）。（4）【高频考点】质疑辨析。教师展示有学生把第①题写成了15÷5=3，让学生讨论对不对，为什么。引导学生说出：第①题是“每3本一堆”，除数是3，不是5；第②题是“平均摆成5堆”，除数是5。除数表示的是“平均分的标准”，一定要找准。3.分层练习，深化理解（1）基础练习：完成课本“想想做做”第3、4题。先独立完成，再全班交流，重点让学生说说为什么用除法，算式中的被除数、除数、商分别表示什么。（2）变式练习：给算式编故事。给出算式12÷3=4，让学生联系生活实际，编出两个不同的平均分故事。故事A（等分）：有12块糖，平均分给3个小朋友，每人得4块。故事B（包含）：有12块糖，每个小朋友分3块，可以分给4个小朋友。（设计意图：通过编故事，逆向检验学生对两种除法含义的理解。）4.课堂总结解决除法问题时，最关键的一步是什么？（找准“总数”和“平均分的标准”，标准是份数还是每份的个数，决定了除数是几。）第五课时【核心】用1～6的乘法口诀求商（一）教学目标1.经历探索用乘法口诀求商的过程，理解用口诀求商的算理，掌握算法。2.能熟练地用1～6的乘法口诀求商，提高运算能力。3.体会乘、除法之间的互逆关系，感受知识之间的联系。（二）教学重难点重点：掌握用乘法口诀求商的方法。难点：理解为什么可以用乘法口诀求商。（三）教学过程1.复习铺垫，以旧引新口算大比拼：4×2=5×5=3×6=2×（）=8（）×5=10学生快速口答，并说出用了哪句乘法口诀。教师：看来大家对乘法口诀已经很熟练了。今天，我们要请这位老朋友帮个新忙——帮我们计算除法。（板书课题：用乘法口诀求商）2.合作探究，理解算理（1）【非常重要】情境引入，尝试解决。出示例7情境图：8个车轮，每辆车装2个，可以装几辆车？学生列出算式：8÷2。提问：8÷2等于多少呢？你能用自己的方法算出来吗？（2）小组交流，展示算法。预设学生可能出现的算法：①摆一摆：用8个圆片摆，每2个一组，摆了4组。②连减法：82222=0，减了4次。③想乘法：因为2×4=8，所以8÷2=4。（3）【核心建构】优化算法。教师引导：同学们想出了这么多办法，真了不起！你们最喜欢哪一种？为什么？引导学生讨论，发现用乘法想除法是最快的。因为它直接利用了乘除法之间的关系：除数是几，就想几的乘法口诀，看几和除数相乘等于被除数，口诀中的那个数就是商。教师板书思维过程：8÷2=？想：二（四）得八，商是4。（4）尝试练习，形成技能。出示例7的“试一试”：10÷2=10÷5=学生独立完成，并同桌互相说说想的是哪句口诀。3.巩固练习，形成技能（1）【基础】对口令游戏。老师说除法算式（如12÷3），学生抢答商，并说出想的口诀（三四十二）。（2）【高频考点】完成“想想做做”第2题。先观察每组的两道题，说说它们之间有什么联系，再计算。（3）分组竞赛。将学生分成两组，一组出除法题，另一组用口诀求商，看哪组反应快。4.课堂总结今天你学到了什么计算除法的好方法？用口诀求商时，最关键的是什么？（想除数乘几等于被除数）第六课时单元复习与拓展（一）教学目标1.系统整理本单元所学知识，形成知识网络。2.通过综合练习，提高运用除法知识解决实际问题的能力。3.拓展思维，探索与除法有关的数学趣题。（二）教学过程1.回顾梳理，构建网络引导学生回顾本单元学习了哪些知识，教师根据学生的回答板书形成知识树：树根：平均分（等分、包含）树干：除法（意义、算式、各部分名称）树枝：用口诀求商果实：解决实际问题2.综合练习，查漏补缺（1）【基础】口算小能手。6÷2