【2024统编版】小学二年级数学《7～9的乘法口诀解决问题》深度教学方案

【2024统编版】小学二年级数学《7～9的乘法口诀解决问题》深度教学方案一、单元整体与课时规划：基于2024版教材重构的深度解读【基础·背景分析】本教学设计基于人民教育出版社2024年8月第1版《义务教育教科书数学二年级上册》第五单元“7～9的乘、除法”中的“解决问题”板块。根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》及2024版新教材的修订精神，本单元在结构上进行了重大优化：将原分散于上下册的乘除法知识进行整合，构建了“1～6的乘法→1～6的除法→7～9的乘除法”的连贯知识链10。本课时正是在学生掌握了7～9的乘法口诀以及“等分除”“包含除”的意义基础上，进行的一次综合性应用，旨在通过解决真实情境中的连续两问问题，打通乘除法的“互逆”与“关联”关系，为后续学习两步计算混合运算和复杂的数量关系奠定坚实的基石。【重要·内容结构化解析】本课时的核心数学思想是“模型思想”与“函数思想”的初步渗透。教材编排摒弃了传统的孤立式应用题，转而采用具有内在逻辑关联的“连环情境”（如先求总数，再求份数或每份数）。这不仅是计算的叠加，更是思维路径的构建。其内在逻辑体现为“整体（总量）→部分（分量）”或“整体（总量）→等分（每份数）”的逆推与顺应的双重思维过程。教学中，必须引导学生发现“中间问题”（即第一个问题的结果）是连接两个问题的桥梁，让学生经历从“已知条件”到“未知问题1（桥梁）”，再到“未知问题2（终极目标）”的完整推理链条。二、学情精准画像：基于认知起点与思维障碍的分析【基础·认知起点】二年级学生经过前期学习，已经熟练掌握了2～9的乘法口诀，并能初步理解乘法和除法的意义（求几个几用乘法；平均分或求一个数里有几个几用除法）。他们具备一定的生活经验，如“分东西”、“坐车”等场景，对图文结合的数学问题有天然的好奇心。同时，学生在上一课时已经接触了简单的乘除一步计算解决问题，具备了初步的审题和列式能力。【难点·学习障碍】1.思维的单向性导致“桥梁”断裂：学生在面对连续两问时，往往习惯性地将两个问题割裂看待，孤立地从题目中寻找对应数据。他们很难意识到第一个问题的答案就是解决第二个问题的“新条件”。这是本课最大的思维难点，即“中间量的传递与转化”意识的缺失。2.数量关系的混淆：当情境中涉及的数据增多，部分学生难以准确辨析“总数”、“份数”和“每份数”在前后两个问题中的角色变化。例如，在“先求总数，再求每份数”的模型中，第一个问题中的“总数”是未知的（用乘法求），而到了第二个问题，这个“总数”变成了已知的、需要被平均分的“被除数”。3.解题策略的单一性：学生倾向于直接列式，不善于借助画图、列表等策略来整理复杂信息，导致逻辑混乱。三、核心素养导向的教学目标【基础·四基四能】1.知识与技能：能在具体情境中理解乘除混合两步问题的数量关系，掌握“先用乘法求出总数，再用除法求出份数或每份数”的解题模型，并能正确列出分步算式进行计算。2.过程与方法：通过“阅读理解—分析解答—回顾反思”的问题解决步骤，经历从纷杂信息中筛选关键、构建数量关系的过程。学会用画直观图、示意图的方法表征题意，培养几何直观和逻辑推理能力。3.情感态度与价值观：在解决游乐园、购物等生活问题的过程中，感受数学的实用价值；在小组合作中，培养倾听与表达的习惯，体会成功的喜悦。【热点·思政融合点】在问题情境中融入“集体活动”元素（如全班坐车、分组游戏），引导学生感悟在集体活动中需要遵守规则、互帮互助，通过计算合理安排资源，培养初步的集体责任感和规划意识。四、教学重难点攻破策略【重点】掌握先求总数、再求份数（或每份数）的乘除两步问题的结构特点和解题思路。【难点】理解前后两个问题之间的内在联系，明确第一步的计算结果是第二步的必要条件，并能清晰表述思维过程。五、教学准备多媒体课件（动态展示游乐园情境）、学习单（含不同层次的练习题）、实物投影仪、小棒或圆片学具。六、教学实施过程：指向深度学习的活动设计（一）唤醒经验，情境导入【活动设计】教师利用课件动态呈现游乐园一角：摩天轮缓缓转动，碰碰车场地热闹非凡。画面定格，出示文字信息：“二（1）班的同学去游乐园。坐摩天轮时，每节车厢坐4人，正好坐满了3节车厢。如果玩碰碰车，每辆车坐2人，需要几辆车？”师：同学们，你们喜欢游乐园吗？仔细观察，从画面中你读到了哪些数学信息？要解决一个什么问题？预设：学生可能只关注到最后一个问题“需要几辆车”。师追问：要算需要几辆车，我们得先知道什么？（总人数）总人数从哪里来？【设计意图】开门见山，利用动态情境激发兴趣。通过追问，故意制造认知冲突，让学生初步感知“要解决后面的问题，必须先解决前面隐藏的问题”，为揭示“连续两问”的模型做铺垫。（二）自主探究，建构模型1.阅读理解，表征问题【非常重要·策略建模】师：请同学们拿出学习单，先不要急着列式，我们一起来把信息整理清楚。（1）独立阅读：小声读题，圈出你认为关键的词语（如“每节4人”、“坐满3节”、“每车2人”）。（2）合作表征：小组合作，用你喜欢的方式（可以画圆圈、画线段图或者摆小棒）把这道题的意思表示出来，要让人一眼就看出先有什么条件，后问什么问题。（3）展示交流：选取典型的“图示法”作品投影展示。生1：我画了3个圈，每个圈里画4个点，表示总人数。然后把这些点2个一组圈起来，看有几组。生2：我画了两幅图，第一幅是3个摩天轮车厢，每个里面4人；第二幅是碰碰车，我只画了一个大括号，上面写“？辆”。师：为什么要画两幅图？它们之间有什么联系？引导学生明确：第二幅图里的“总人数”必须从第一幅图里“搬”过来。【设计意图】借助几何直观，将抽象的“两步”转化为可视的“两幅图”，让学生深刻理解第二步的“总数”其实就是第一步的结果，突破“传递性”这一难点。2.分析解答，列式建模【核心·运算推理】师：根据你的图，能列出算式吗？先算什么？再算什么？为什么？（1）独立思考并列出分步算式。（2）小组内交流：说说你每一步算的是什么，为什么用这个运算。（3）全班汇报，教师板书规范格式。第一步：这群学生一共有多少人？4×3=12（人）第二步：要坐几辆碰碰车？12÷2=6（辆）师追问：这里的“12”是从哪里来的？在第二步算式中，它叫什么名字？（总数，即被除数）如果没有第一步算出的12，你能直接算出需要几辆车吗？引导学生总结：这两个问题是“手拉手”的好朋友，第一个问题的答案，就是第二个问题的“新条件”。3.回顾反思，检验模型【高频考点·习惯养成】师：我们的解答正确吗？可以怎么检验？生1：我们算出来需要6辆车，每车2人，6×2=12人，正好是坐摩天轮的人数，对了！生2：我们可以把得数当作条件，倒着推回去。师小结：非常好！我们用了“将结果带回原情境”的方法进行检验。回顾一下，解决这类问题，我们经历了哪些步骤？（阅读理解—分析解答—回顾反思）最关键的是找到隐藏在中间的“桥梁问题”。（三）变式训练，深化模型【活动设计】教师改变情境和问题，让学生再次经历建模过程。情境变式一（逆用模型）：“二（1）班同学先去玩碰碰车。12人坐了6辆车。玩完碰碰车后，他们去坐摩天轮，每节车厢坐4人，需要坐满几节车厢？”（1）学生独立完成。（2）对比辨析：和刚才的题目有什么相同和不同？预设：相同点是都要先算出总人数（12人），不同点是刚才第一步用乘法求总数，现在第一步是直接用已知的总数做除法求每车人数；第二步，刚才用除法求份数，现在用除法求几节车厢（也是求份数）。师强调：虽然情境顺序变了，但当我们遇到需要“平均分”或“求一个数里有几个几”时，都要用除法。情境变式二（拓展延伸）：“他们玩累了，去小卖部买水。一瓶矿泉水2元，买4瓶需要多少钱？如果付了10元，应该找回多少钱？”（1）同桌互相说说解题思路。（2）追问：这两个问题是什么关系？（先求总数，再用总数参与加减法计算，从乘除两步跨越到乘加/乘减两步）【设计意图】通过改变条件和问题的顺序，打破学生的思维定势，让他们明白“先用乘法求总量”是核心模型，但模型的入口和出口可以根据情境变化。同时引入加减法，为后续学习四则混合运算铺设台阶。（四）巩固练习，应用模型【基础性练习】完成教材第84页“做一做”：“一盒铅笔有6支，4盒铅笔有多少支？把这些铅笔平均分给8个同学，每个同学分到几支？”要求：严格按照“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”的步骤在学习单上书写过程，重点写出第一步的结果在第二步中充当什么角色。【拓展性练习】【难点·挑战思维】出示对比题组：（1）妈妈买了3袋苹果，每袋5个，家里有8个人，每人分一个，够分吗？（2）妈妈买了3袋苹果，每袋5个，爸爸又拿来了3个，现在一共有多少个苹果？小组讨论：这两题都是两步计算，它们有什么不一样？第一题为什么最后用比较的方法，不用除法？【设计意图】第一题渗透“估算”和“比较”的意识，并非所有两步问题都是纯粹的乘除计算，要根据问题灵活选择策略。第二题为后续学习连加、加减混合做铺垫。（五）全课总结，内化模型师：这节课我们去了游乐园，又去了文具店，解决了很多数学问题。谁来说说，今天解决的这些问题有什么共同的特点？生：都是要分两步才能算出答案，而且第一步算出的结果要在第二步用上。师：这就是我们今天学习的“用乘除法解决连续两问的问题”。在以后的生活中，遇到更复杂的问题，我们也可以像今天这样，先画图整理信息，再找出中间问题，一步一步解决。七、作业设计1.基础性作业（必做）：完成练习册中对应的乘除两步解决问题，要求在每一道题的第二步算式旁边，用红笔标注出这个数是从哪里来的（如“这是第一问的结果”）。2.实践性作业（选做）：寻找生活中的“连续两问”问题。例如：逛超市时，记录一种商品的价格，先算买几个要花多少钱，再算付钱后应找回多少。下节课分享你发现的“数学桥梁”故事。八、板书设计用乘除法解决连续两问的问题第一步：求总数（乘法）→第二步：求份数/每份数（除法）坐摩天轮的总人数：需要几辆碰碰车：4×3=12（人）12÷2=6（辆）↑↑（中间桥梁）（用桥梁条件）检验：6辆车，每车2人，6×2=12人，与摩天轮人数一致。解题钥匙：读懂题意→找中间问题（桥梁）→逐步解答→回顾检验九、教学反思与预设改进【生成性预测】在“变式训练一”中，当情境变为“已知12人坐6辆碰碰车，求坐摩天轮需要几节车厢