数学建模 彩票中的数学 (五)

彩票中的数学

摘要

现在彩票风靡全国，彩票的发行量节节攀升。但多数人对彩票的操作及中奖

概率知之甚少，以致于盲目购买。本文利用概率学的基本原理首先算出了各等奖

出现的概率，并且利用VisualC++编程验证各种方案的概率，发现误差很小。然

后利用层次分析法确定各影响因素对彩票发行方案的量的关系，从而将抽象的吸

引力函数转化为各种影响因素乘上其加权的和的函数。然后采用结构化的分析方

法，将上面的模型进一步推广。在评价彩票发行方案合理性时，我们采用同层比

较原则，将各方案合理性的顺序排列出来，发现两者的误差较小。

合理性顺序:

合理性顺序123456789101112

方案序号98743211261651821

13141516171819202122232425262728

202262411281413121529251719271

在方案设计时，我们综合考虑各因素的权重对方案的影响，并对上面的计算机程

序参数进行适当的改动，得到两种较好的方案并且给出相应的算法，可以给彩票

发行部门参考。

较好方案及算法

项一等奖二等奖三等奖四等奖五等奖六等奖七等奖

方塞、

比例比例比例比例比例比例比例

7/3080%10%10%15050201()

6/3375%15%10%4001005010

最后，我队给彩票管理部门和彩民都提出一定的建议，以验证所建模型对实

际有指导意义。

彩票中的数学

一.问题重述

现如今彩票业作为世界经济的新兴产业，已经越发得到了人们的广泛接受。

近年来流行于世面的彩票玩法主要有“传统形”和“乐透形”两种类型。题目中

介绍了“传统型”中主要采用的“10选6+1”方案以及“乐透型”中的“33选7”

和“36选6+1”方案的买彩方式、摇奖方式和中奖方式。并给出了常见的销售规

则以及相应的奖金设置方案。题中还提供了一些相关奖金设置的一般性限定数据

以及高等奖额的计算方法。

现要求根据这些方案的具体情况，分析各种奖项出现的可能性，综合各种因

素（奖项出现的可能性、奖项和奖金额的设置以及对彩民的吸引力等），评价各

方案合理性。设计“更好”的方案和算法，给彩票管理部门提出建议。并为彩民

在报纸上写一篇参考文章。

二.问题假设

1.在彩票的发行、摇奖、公布中，完全遵守公平、公正的原则。

2.彩票的返奖率为销售额的50%,单注售价为2元，一等奖金额保底60万元,

封顶500万元。且各级奖项不兼得。

3.对低等奖而言，实际中奖数与理论值相差很小；而对高等奖项，因其中奖

率很小且金额很高，故出现偏差的可能性较大。本模型不考虑此偶然性，

即视其值与理论值接近。故不考虑奖金的累计。

4.在彩民选号和摇奖时，各号码出现的几率相等，在次前提下，有关的概率

计算可按古典概率计算。

5.本题只对“10选6+1”、“n选r”、“n选r+1”三种玩法分别进行讨论，并

针对“n选r+1”玩法的两种不同理解分别阐述。

6.我们对“10选6+1”玩法的理解是：奖项只与连续对上中奖号码的个数有

关。如四等奖abed##,第5个数不为e,第6个数任选（可选f）。

7.因地域、期数不同，彩票实际发行量有一定波动.此模型取其平均值，即

视发行量一定。

三.对概率因素的分析和求解

彩票主要分为“传统型”与“乐透型”两种，彩票中奖的概率服从古典概

包含A的样本点数—猫有利场合数

率模型，古典概率的计算公式为P（A）=

样本点总数总的样本空间数

3.1概率的求解

（一）10选6+1的情况

由题，从。〜9中推出6个基本号码，从。〜4号球中摇出特别号码组成一

注中奖号码，总的样本空间数=5*103

一等奖：基本号与特别号均与中奖号相同，有利场合数为1。

二等奖：6个基本号码相同，特别号码不同，有利场合数为4。

三等奖：有abcde"与#bede两种形式，特别号码不做要求。有利

场合数=2*9*5=9（）。

四等奖：有abc###与###def两种形式，有利场合数2*9*10*5

二900。

五等奖：对abc###与###def。有2*9*10*10*5=9000种选法。

对#bed##与##cde#,有2*9*9叼0*5=8100。有利场合数为

9000+8100=17100o

六等奖：对ab####0（1）第三个数有9种选法。（2）第4个数选d

时，第5个数不为e（有9种），第6个数任意选，有9*10=90种选法。（3）

第4个数不选d时（有9种）：第5个数为e,第6个数有9种选法；第5个数

不为e,第6个数有10种选法。特别号有5种选法。而##cdef与ab#

###概率同。

对祥bc###,（l）第1个数有9种选法。（2）第4个数有9种选法。

（3）第5个数为e时，第6个数有9种选法；第5个数不为e时，第6个数有

10种选法，特别号有5中选法。而

对##cd##有9*9*10*10*5种选法。

对ab#de#,ab##ef,#bc#ef,有3*9*9*5种选法。

六等奖有利场合数：5小｛2*9川9*10+9*(9+9*10)]+2*9*9小

(9+9*10)+9*9*10*10+3*9*9)

综上，Pl=2xl0-7;P2=8xl0'7;

03=1.8x10-'；P4=2.61xl0-4;

P5=3.42xl0-3;P6=4.2039x102.

(二)对于n选r型彩票

定义规则为：彩民从1〜n个号码中不可重复的任选r个组成一注，彩票中

心先摇出r个基本号码，再摇出1个号码定义为特别号码。若彩民r个基本号全

对上，即为一等奖。若对上r-1个基本号，同时另外一个号码为特别号，则为二

等奖。对上r-1个基本号，同时特别号不同。彩民从n个数中选出r个数，故总

样本空间数为d，设k为对上的基本号数。

（1）.中奇数等奖时，此时特别号不在选中的r个数中，因此，选中的r个数

包含k个基本号r-k个未中号（既不是基本号码也不是特别号码的号）。故此时

有利场合数为（k为选中的基本号码个数）。

（2）.中偶数等奖时，此时特别号码是选中r个数中之一，因此，选中的r个

数包含k个基本号码，1个特别号码和r-k-1个未中号，此时，有利场合数为

kr-k-l

CI。

故，中奇数奖的概率P=中偶数等奖的概率

n，kr-Jt-l/r

?=

Cr*G-r-1/C。

为了验证上面解法的正确性，我们用VisualC++编程，采用穷举法计算可能

出现的概率，发现结果与上解误差极小。程序见附录一

（三）对于n选r+1型的彩票

有以下两种规则。

（1）.定义规则为：彩民在购买彩票时，基本号码与特别号码无区别选出（即

直接选出什1个号码，不重复且不计顺序），而对奖时，彩票中心摇出r个号码

作为基本号码，它们之间无差别看待，再摇出1个特别号码。

对彩民，选号的总样本空间数为d：。一等奖时，r+1个数全选中。二等奖

号码中含有r个基本号码，特别号未中。依次类推。（设k为选中的基本号个数。）

对奇数等奖，要选中r个基本号码中的任意k个及特别号码，剩余的

r+l-k-l=r-k个数从n-r-1个数中选出。故有利场合数为0,。

kzrkzn-r-i

对偶数等奖，此时所选号码中不含有特别号码，即所选的r+1个数中有k

个基本号码和r+1-k个未中号码。此时有利场合数为

故中奇数等奖的概率P=c^cZJcT;中偶数等奖的概率

（2）.定义规则为：彩民购买彩票时，先选r个基本号码（不重复且不计顺序）,

然后在剩余的n-r个号码中单独选一个号码为特别号码。彩票中心摇奖方式与此

相同。一等奖为r个基本号码和1个特别号码均选中；二等奖为r个基本号码全

相同，特别号码不同；依次类推。总得样本空间为c、do（设k为基本号码

选中的个数）

（i）对于奇数等奖，特别号码要被选中。此时所选的r+1个数中，选中的基本

号码为k个，剩余的r+1-k-l=r-k个未中号（既不是基本号码也不是特别号码的

号)，要从n-r-1个数中选出。故有利场合个数为'

V*rn-r-1

(ii)对二等奖，有利场合个数为d,o

(iii)对非二等奖的偶数等奖，按彩民选的基本号码中是否包含开奖摇出的恃别

号，乂分为两种情况。

(a)基本号码中包含了特别号。此时彩民购买的彩票基本号码中包含r个摇

出基本号码中的k个号码和摇出的1个特别号，剩余的r-k-1个基本号码从n-r-1

个数中选出，特别号从n-r个数中选出。故有二种。

(b)基本号码中不包含特别号。此时彩民购买的彩票基本号码中包含r个摇

出基本号码中的k个号码，另外r-k个数从n-r-1个数中选出，而特别号码从n-r-I

个数中选。故有।种。

对(a)、(b)两种情况，有利场合个数为)。

VzryV/n-r-1Vxn-rn-r-\vzn-r-\J

kr-k/

故综上知，中奇数奖的概率为Cr*Ci/r,,中偶数等奖的概率为

/C*Cn-r

k(r-k-lIr-k1\/1/

+

Cr*\Cn-r-\*Cn-rC-r-1*Cn-r-\]/(；中二等奖的概率为。

/Cn*Cn-r/C„*C„-r

我们利用VisualC++编程计算了各方案的概率，程序见附录。

各种不同方案的各等奖项的概率见附表二。

四、模型的建立与求解

模型一：

评价各种类型彩票的合理性主要从中奖面即各种奖项的概率之和，奖项和奖

金额的设置，以及对彩民的吸引力等方面来考虑，吸引力又与中奖面及奖项和奖

金额成正比，且影响力大于其它两者，而中奖面与高等奖和低奖出现的概率相关。

要确定它们之间的量的关系，需要采用层次分析法。分析如下：

目标层Z：

⑴构造Z—C矩阵:

zClC2C3W

Cl11/220.276

C22150.596

C31/21/510.128

^HUmax=3.00554

W=(0.2760.596,0.128)"CI=max"=.00277,CI为一致性指数。

〃一1

R[=j，正互反矩阵A,其充分大子样的最大特征值的平均值为k.

n-1

J

CR=CI/RI=,nax~H=0.00481,CR称为随机一致性比率。

k-n

一般的，当CR<0.1时，认为A具有满意的一致性。

构造Cl—P矩阵：

ClPlP2W

Pl11/90.1

P21/910.9

2max=2,W=（0.1,0.9）r,CI=CR=0

构造C2—P矩阵：

C2PlP2P3W

PI11/31/31/7

P23113/7

P33113/7

（133Y

4max=3,W=,CI=CR=0

（777）

构造C3—P矩阵：

C3P3P4P5W

P31230.550

P41/2110.240

P51/3110.210

2max=3.01829,W=（0.550,0.240,0.210）、

CI=0.00915,CR=0.0159

构造z-P矩阵:

ClC2C3层次P总

排序权值

层次0.2760.5960.128

Pl0.11/700.1127

P20.93/70().5038

P303/70.5500.3258

P4000.2400.0307

P5000.2100.0270

(2)检验：

3

总排序一致性检验：C/=^tzyCZy=0.128x0.00915=0.00117

j=\

C/?=(1(X)1()2<0.1

层次总排序具有满意的一致性，所以合理评价彩票方案所考虑的措施层相对

优先排序为：P2优于P3,P3优于P1(P4T5的影响可以忽略)oP3为0.5038，P2

为0.3258,P1为01127。

因此，在不考虑各影响因素的数量级时，可近似定义：

合理性=0.1127x高等奖的概率+0.5038x低等奖的概率+0.3258x单注一等

奖奖金额

据此：当总的奖金额一定(表中假定总的奖金额为1000万元，且此时按一

等奖总奖金额=(1—20%)*75%=60%考虑)时，可根据此定义下的合理性对各

种不同方案进行评估，评估结果见附表一。

(3)结论分析：

方案23奖项设置较少，且除一等奖外其它各奖项奖金额固定，与一般情况

不符，故引起较大偏差，这种方案应排除在外。故得出另外28种方案的排列次

序如下：

排列次序1114557891()11121212

对应方案234987102616518202122

排列次序1516171819191922232425262728

对应方案62411281213141529251719271

在此之前，只是粗略假定一等奖金额占高等奖总金额的75%,且没考虑低等

奖项的奖金额,加上这两个因素的影响,对28种方案重新排序如下：

3

排列次序124567891()11121314

对应方案987432102616518212022

排列次序1516171819202122232425262728

对应方案62411281413121529251719271

综上所得的最佳方案为：方案9。究其原因：其一、它中奖面较大；其二、

一等奖金占高等奖项总金额的75%；其三、低等奖项设置合理，奖项较多。由此

其对彩民吸引力最大。

模型二：

在前面概率因素求解的基础上继续对影响因素分析，并且修改了部分假设以

使模型具有更强的实际使用价值。

（二）、对奖项和奖金额设置的分析

（1）符号的说明：

t：返奖率;

M：当期的销售总额；

N：当期的购买彩票的人数；

E：中高项奖的概率，1=1,2,3

Pj中低项奖的概率；j=4,5,6,7

可：单项奖的比例；

：固定奖金额：

（2）由题目给出的计算方法：

［（当期销售总额*总奖金比例）-低项奖总额］*单项奖比例，我们得到高、

低项奖金的计算公式：

高项奖：

j=4

低项奖：N*E*吗

利用上面的计算公式我们可以求得29种方案中各项奖金的总额和低项

奖总额，然后我们用Excel表格给出，见附或附表二。

（三）、对彩民吸引力的分析

彩票与一般的商品的不同之处就是引起彩票购买的是因为彩票的预期价值，

而不是彩票的实际价格，我们可以用彩票的预期价值来代替彩民的吸引力。

现实中，我们购买彩票时关心的是彩票的返奖率如何、中奖机会如何、本期

大奖金额的多少，从这几方面我们就可以衡量出彩票预期价值的大小。一般来说

彩票的返奖率高、中奖机会大、大奖金额高时，我们购买彩票就多。由（一）、

（二）的分析，我们知：在一定的返奖率情况下，人们购买彩票主要是考虑高项

奖的金额和低项奖的中奖机会，也就是彩民购买彩票的期望心理和保奖心理，即

人们在购买彩票时既要想尽可能地中得大奖又不想一点回报都没有（希望中小

奖）。

我们可以用数学语言给出彩民购买彩票的预期价值，即

37

V=Z（P1++3Pj1M+Z

1=1y=4

（a、/为对二、三等奖所赋的权重，其中OW/WaWl,。为彩民个人投注

数）

对上面三种因数进行分析后，我队可以建立评价彩票发行合理性的衡量标

准，即在销售平衡的情况下，方案合理性由高项奖（一、二、三等奖）的金额与

低项奖的中奖概率以及低项奖总的奖金额的不同权重来衡量，以上三种因素都与

彩票的销售量成正比例关系，也就是说我们只要有较高的高项奖金额和较高的低

项奖中奖面，就可以有校好的销售量。同时我们要考虑彩民的心理等不确定因素,

我们设计彩票销售方案时应注意一、二、三等奖的比例下降的有一定的梯度，即

一等奖和二二等奖有较高的落差而二、二等奖之间要相差不要太大；因为低项奖

的奖金是固定的，为了要保持一定的中奖面就要使它们的梯度基本固定

（H=—,H为常数）。

〃+1

引起彩民购买彩票的心理接受量：

高等奖：P^K>x

奖项数目:A>y

总的概论:

（末等奖的奖金额N单注彩票价格

对上面公式的解释：K为头等奖的封顶奖，此公式说明要使中头奖的概率与

封顶奖的乘积要大于人的心理承受系数，要是它们的积太小就勾不起人购买的兴

趣；丸为奖项，此公式表示奖项的数目不可以太少，少就达不到人们中小奖的保

奖心理；所有奖项的总中奖概率要达到一定的值，小了后人们就不愿意买；最后

的是人们的返保心理，不希望自己的付出小于最少的数目。

在评价29种方案合理性的过程中，我们采用同层比较原则，并且将比较分

为三层：

（1）同一种方案中，高等奖项之间为一层，高等奖与低等奖项之间为一层。

（2）小同种方案之间，玩法一样，但是奖金额的比例不同者为一层。

（3）不同方案、不同玩法之间为一层。

（4）传统型与乐透型为一层。

利用同层比较原则分析各方案，并且综合考虑上面三种因数的不同权重，我

们给出题目中的表三个方案合理性的先后顺序。见表一

表一

合理性顺序123456789101112

方案序号98743211261651821

13141516171819202122232425262728

202262411281413121529251719271

（排序过程中我们去除特殊的第23种方案）

问题二：理想方案的设计

由上我们已经知道了评价合理性的一些标准，我们认为一种好的彩票发行方

案具有以下几种特征：

1）具有大于等于50%的返奖率。

2）具有较高额的头等奖奖金。

3）具有较广的中奖面。

4）存在滚存的可能性。

针对以上几种特征，我们逐一分析：

（1）返奖率的讨论：要想提高销售量，我们首先要考虑返奖率的提高，使

行5（）%,这样各种高项奖的奖金都会出现相应的提高，假设原来的返奖率为

50%,我们就得到返奖率提高之后各单项奖的提高额：

77

[tM-ZNPj吗]e一。5M-工NP/n2

；=47=4

=（r-0.5）Mc>

=Ar/Wd

因为M（销售金额）巨大，据统计我国彩票的年销售量超达100亿人民币，

那么，就单次开奖来说每提高一个百分点所增加的返奖金额将高几千万（全

国）。

由以上数据，我们看到我国发行彩票的费用太高，如果可以降低发行费用，

并将其中减少的部分用于提高返奖率的话，就可以极大的激发彩票市场，同时公

益金也可以适当的减少用来提高返奖率，因为返奖率t的提高将直接导致高项奖

的金额增加，对彩民来说就会产生更大的预期价值V,也就是说提高了彩票对彩

民的吸引力，购买量自然就会上升，销售金额M也会增加，相应各项的收入都

会有所提高，从而达到良性循环。

（2）层次分析法和第一点的概论计算，我们知道高额的头奖奖金对购买力的影

响权重最大，所以，我们设计彩票的发行方案时一定要保持头奖金额在返奖奖金

中较高的比例，一般我们认为70%就可以产生较高的吸引力。

（3）由调查数据，我们知道九成的彩民抱着投机的心理去投资而买彩票，所以

除了头奖的巨额奖金的吸引力外，中奖面也是一种很重要的影响因数。中奖面我

们就是考虑低等奖的中奖概率和奖项的数目（因为与低等奖的概率相比高项奖的

中奖概率太小，就可以忽略不计），由中奖面的定义，我们给出数学关系：

7

4

y=e，=+/722

（y为中奖面，8、P2各为概率、奖项数目对中奖面影响的权系数，其中8、

）,中奖面函数表示彩票的彩民的吸引力与中低等奖的概率总和成指数关

系，与奖项的数目成线形关系。

（4）我们用于提高头奖金额和中奖面的另外一种方法就是最高奖次有封顶奖的

限制，这里假设封顶奖为500万元，同时我们允许滚存（就是上期没有中出的奖

金滚入下期的奖金总数中，假设滚存额为R，则

①本期的累积奖金规模

F=tM+R

I为返奖率，M为当期的销售额。

②滚存的可能性：尸=（1一万）加/",不为中头奖的概率，因为121-万20,

所以，M越大，则P越小，同时不越大，P也越小。因此，这里我们需要综合考

虑滚存对下期销售额的影响，与本期头奖概率对滚存概率的影响。

③滚存的数额：R=也-竺-£写勺竺1例P㈣丝（n为单注彩

〃i=]HJ=4〃J=4〃

票价格）

"我们综合考虑上述四种情况和第一问的结果，先从29中方案中选出一种最

好的方案，然后利用相同的玩法调整高项奖奖金的比例和低项奖的奖项和固定金

额，找出一种更好的方案，再用相同的奖金比例和数额，对方案进行计算机模拟,

找到了较好的方案和相应的算法。如表二

表二

一等奖二等奖三等奖四等奖五等奖六等奖七等奖

方套、比例比例比例比例比例比例比例

7/3080%10%10%150502010

6/3375%15%10%4001005010

五、模型的优缺点分析

优点：

我队所建的两个模型的优点是采用层次分析法对于难以量化的关系，尽量客

观的确定其量的关系。模型一给出了确切的方案，模型二在此基础上予以推广，

从而使得模型的使用面扩展。另外，因为给出了求解概率的通项公式，对某种确

定的方案均可给出其各等奖出现的概率。

缺点：

我队建立的彩票方案合理性模型，对所涉及的各因素之间的关系基本与现实

相符，但是在建立模型过程中，所用的层次分析法中的赋权，以及结构化因素之

间的函数都有较多的人为因素，从而造成一定的误差，这导致在29种方案合理

性的排序中可能会和现实有一定的误差，但模型不失现实意义。

六、进一步思考

其实彩票方案合理性问题是两方面的问题：一是彩票发行者要求较高的销售

额，一是彩民要求有较高的预期价值。因此可以月多目标规划来做，只要确定合

理的目标函数和约束条件，就可求解适当解。

参考文献

山王相飞等，《对体育彩民消费行为的研究》，2001,12

⑵魏陆,《彩票市场的均衡分析》,2000,9

⑶白其峥，数学建模案例分析，海洋出版社，2001,1

⑷沈继红等，数学建模，哈尔滨工程大学出版社，1996,5

对彩票管理部门的建议

我们通过对现有彩票的各种方案分析•，建立了两个有关于彩票合理性的数学

模型，发现一种彩票的发行方案是否合理主要有以下几方面：

（I）头奖的奖金足够高；

（2）中奖面足够广；

（3）返奖率要高；

（4）允许滚存；

针对以上几方面的因数，我队建议：

（1）可以适当地增加头奖奖金的比例，提高头奖额；

（2）适当地增加奖项数目并且调整低等奖的固定奖金额；

（3）进一步减少彩票的发行费用，以提高返奖率，增加吸引力。

（4）设立封顶奖并且允许滚存，这样会明显地提高头奖的奖金额；

此外，我队还建议对相同的选法，玩法规则应该尽量相同，因为我队在建立

模型的过程中发现6+1/36的中奖规则是不一样的，主要体现在特别号码的放置

上。同时，我队在建立模型过程中也适当地考虑到了彩民的心理因数，我们在设

计方案时尽量要使彩民的预期价值大。考虑到目前彩民都以投机心理购买彩票，

我队建议应该使彩民以一种平和的心态进行消费。别外为了满足彩民的主动性、

参与性、好奇性，应该改变玩法，发行主动型彩票。最后，我队认为，我国彩民

的积极性没有充分调动的原因还和销售网点太少有关。

综上，我队希望彩票的发行既能为社会筹集更多的资金，又要增加彩民购买

彩票的乐趣，以使双方达到一种纳什均衡。

以平和的心态对待彩票

近年来“彩票飓风”席卷中华大地，巨额诱惑使很多人纷纷开始研究彩票，以期望找到

一种能尽可能中大奖的方法。

我队通过对彩票发行方案合理性的评价标准，建立数学模型。在建模的过程中，我们发

现彩票中奖的机会虽然可以用排列组合与概率论的知识求出，但是彩票作为一种特殊的商

品，有其预期价值V的存在，而且每一期彩票中奖的概率由多种因素有关，这其中有很多

人为的或者不确定的因素影响，所以，每次开奖的结果是很难预测的，故我队希望人仅在购

买彩票时应该抱一种平常心态去对待。应该认识到购买彩票是对社会的一种贡献，而不是为

了中大奖达到一夜暴富的目的，且这种想法也是不现实的，因为中奖的概率太小。

当然，我们可以从所建立的模型知，要想增加中奖的机会就要加大投注数，这样带来的

彩票预期价值就会更大，有可能中得较高的奖项或较多的奖项。由彩票的发行我们也可以知

道现在的返奖率为50%,也就是说在每一期彩票的开奖中就有一半的钱没有返回给彩民。

如果从一个长期过程来看，我们的彩民总体上是赔本的，这是指对全部彩民来说，当然，我

们不排除有人中大奖。

由模型，我们也知道应该买哪些彩票，彩民能得到较高的回报率。

综上，我队认为彩票发行是一种政府行为，是有利于社会的一种活动，我们应该鼓励这

样的活动，但是，彩民必须调节自己的心理，把购买彩票作为一种有利于社会的活动。

附录一

彩票中奖概率计算程序：

Sinclude“stdafx.h"

Sinclude“iostream,h”

#include"afxwin.h"

^defineItkind0//0for7;1for6+1两种乐透彩票玩法

#defineItBaseNum7//基本号个数

^define1tMaxNum33〃数字范围（表示33选7）

longwin[8];〃获奖统计.0：总数；1：一等奖,...

charwinNum[1tBaseNum],winLuckNum;〃中奖号码，幸运号

charchoosedNum[ltBaseNum+l];〃计算用号码

boolgetWinNumO;〃选取中奖号码，幸运号

boolchose(intrest,intchoseNum);〃递归枚举每种情况

boolcheckWin();〃分析获奖情况

intmain()

{

getWinNumO;

chose(1tMaxNum.ItBaseNum);

switch(Itkind)

case0:

cout<<1tMaxNum«"选"«ItBaseNum«"\n";

break;

case1:

cout<<1tMaxNum«"选"<<1tBaseNum«"+l\n”;

break;

)

for(inti=l;i<8;i++)

(

cout<<i«〃等奖："«win[i]«"\n";

)

cout«"总数："«win[0]<<"\n";

return0;

)

boolgetWinNumO

(

charlist[1tMaxNum],temp;

intleftNum=ltMaxNum,i,choseOne;

for(i=0;i<ltMaxNum;i++)

for(i=0,i<1tBaseNum,i++)

if(leftNum==O)

winNum[i]=O;

else

(

choseOne=(int)((float)rand()/65535*1eftNum);

temp=list[choseOne];

list[choseOne]=list[leftNum-1];

list[leftNum-l]=temp;

leftNum-;

winNum[i]=temp;

)

)

choseOne=(int)((float)rand()*lcftNum/65535);

winLuckNum=list[choseOne];

returntrue;

)

boolchose(intrest,intchoseNum)

{

if(rest==l)

(

choosedNum[choseNum-l]=rest;

checkWinO;

returntrue;

)

else

(

if(rest>choseNum)

{

chose(rest-1,choseNum);

choosedNum[choseNum-1]=rest;

if(choseNum==l)

(

choosedNum[choseNum-l]=rest;

checkWinO;

returntrue;

}

else

chose(re