动点图像分析题目及答案

动点图像分析题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

动点图像分析题目及答案

一、选择题

1.如图，点P在直线l上运动，点A、B是直线l外两个定点，PA=PB，则点P的轨迹是

A.以A为圆心的圆

B.以B为圆心的圆

C.以AB为直径的圆

D.直线AB

2.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在AD边上运动，点F在BC边上运动，且EF平行于AC，则四边形EFCD的面积是

A.4

B.6

C.8

D.10

3.如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0），C（0，2），则抛物线的对称轴是

A.x=-1

B.x=1

C.x=-2

D.x=2

4.如图，正方形ABCD中，点E在AD边上运动，点F在BC边上运动，且EF=AB，则∠AEF的大小是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），则抛物线的解析式是

A.y=x^2-1

B.y=-x^2+1

C.y=x^2+1

D.y=-x^2-1

6.如图，点P在直线l上运动，点A、B是直线l外两个定点，PA=2PB，则点P的轨迹是

A.以A为圆心的圆

B.以B为圆心的圆

C.以AB为直径的圆

D.直线AB

7.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC边上运动，且AD=AB，则∠ADB的大小是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-2，0），B（2，0），C（0，-4），则抛物线的解析式是

A.y=x^2-4

B.y=-x^2+4

C.y=x^2+4

D.y=-x^2-4

9.如图，正方形ABCD中，点E在AD边上运动，点F在BC边上运动，且∠EAF=45°，则四边形EFCD的面积是

A.2

B.4

C.6

D.8

10.如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-3，0），B（3，0），C（0，3），则抛物线的对称轴是

A.x=-1

B.x=1

C.x=-2

D.x=2

二、填空题

1.如图，点P在直线l上运动，点A、B是直线l外两个定点，PA=PB，则点P的轨迹是______。

2.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在AD边上运动，点F在BC边上运动，且EF平行于AC，则四边形EFCD的面积是______。

3.如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0），C（0，2），则抛物线的对称轴是______。

4.如图，正方形ABCD中，点E在AD边上运动，点F在BC边上运动，且EF=AB，则∠AEF的大小是______。

5.如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），则抛物线的解析式是______。

6.如图，点P在直线l上运动，点A、B是直线l外两个定点，PA=2PB，则点P的轨迹是______。

7.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC边上运动，且AD=AB，则∠ADB的大小是______。

8.如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-2，0），B（2，0），C（0，-4），则抛物线的解析式是______。

9.如图，正方形ABCD中，点E在AD边上运动，点F在BC边上运动，且∠EAF=45°，则四边形EFCD的面积是______。

10.如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-3，0），B（3，0），C（0，3），则抛物线的对称轴是______。

三、多选题

1.如图，点P在直线l上运动，点A、B是直线l外两个定点，PA=PB，则点P的轨迹是

A.以A为圆心的圆

B.以B为圆心的圆

C.以AB为直径的圆

D.直线AB

2.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在AD边上运动，点F在BC边上运动，且EF平行于AC，则四边形EFCD的面积是

A.4

B.6

C.8

D.10

3.如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0），C（0，2），则抛物线的对称轴是

A.x=-1

B.x=1

C.x=-2

D.x=2

4.如图，正方形ABCD中，点E在AD边上运动，点F在BC边上运动，且EF=AB，则∠AEF的大小是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），则抛物线的解析式是

A.y=x^2-1

B.y=-x^2+1

C.y=x^2+1

D.y=-x^2-1

6.如图，点P在直线l上运动，点A、B是直线l外两个定点，PA=2PB，则点P的轨迹是

A.以A为圆心的圆

B.以B为圆心的圆

C.以AB为直径的圆

D.直线AB

7.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC边上运动，且AD=AB，则∠ADB的大小是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-2，0），B（2，0），C（0，-4），则抛物线的解析式是

A.y=x^2-4

B.y=-x^2+4

C.y=x^2+4

D.y=-x^2-4

9.如图，正方形ABCD中，点E在AD边上运动，点F在BC边上运动，且∠EAF=45°，则四边形EFCD的面积是

A.2

B.4

C.6

D.8

10.如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-3，0），B（3，0），C（0，3），则抛物线的对称轴是

A.x=-1

B.x=1

C.x=-2

D.x=2

四、判断题

11.点P在直线l上运动，点A、B是直线l外两个定点，PA=PB，则点P的轨迹是圆。

12.矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在AD边上运动，点F在BC边上运动，且EF平行于AC，则四边形EFCD的面积是6。

13.抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0），C（0，2），则抛物线的对称轴是x=2。

14.正方形ABCD中，点E在AD边上运动，点F在BC边上运动，且EF=AB，则∠AEF的大小是45°。

15.抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），则抛物线的解析式是y=-x^2+1。

16.点P在直线l上运动，点A、B是直线l外两个定点，PA=2PB，则点P的轨迹是直线AB。

17.等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC边上运动，且AD=AB，则∠ADB的大小是60°。

18.抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-2，0），B（2，0），C（0，-4），则抛物线的解析式是y=-x^2-4。

19.正方形ABCD中，点E在AD边上运动，点F在BC边上运动，且∠EAF=45°，则四边形EFCD的面积是4。

20.抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-3，0），B（3，0），C（0，3），则抛物线的对称轴是x=-1。

五、问答题

21.如图，点P在直线l上运动，点A、B是直线l外两个定点，PA=PB，请写出点P的轨迹方程。

22.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在AD边上运动，点F在BC边上运动，且EF平行于AC，请写出四边形EFCD的面积公式。

23.如图，抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0），C（0，2），请写出抛物线的对称轴方程。

试卷答案

一、选择题

1.C.以AB为直径的圆

解析：根据圆的定义，满足到两个定点距离相等的点的轨迹是以这两个定点为端点的线段的中垂线。由于A、B是定点，PA=PB，因此点P的轨迹是以AB为直径的圆。

2.A.4

解析：由于EF平行于AC，四边形EFCD是一个平行四边形。平行四边形的面积等于底乘以高。这里底可以是EF或CD，高是AD的长度。由于AD=2，EF=AB=4，所以四边形EFCD的面积是EF乘以AD，即4×2=8。但是题目中问的是四边形EFCD的面积是4，这是因为EFCD的面积实际上等于矩形ABCD面积的一半，即(4×2)/2=4。

3.B.x=1

解析：抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-b/2a。由于抛物线经过点A（1，0），B（3，0），对称轴必然经过线段AB的中点。线段AB的中点是（（1+3）/2，0）=（2，0）。因此，对称轴是x=2。

4.B.45°

解析：由于E、F分别在AD、BC边上运动，且EF=AB，四边形ABEF是一个等腰梯形。在等腰梯形中，底角相等。由于ABCD是正方形，∠DAB=90°。因此，∠AEF=∠DAB/2=90°/2=45°。

5.B.y=-x^2+1

解析：抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1，0），B（1，0），C（0，1）。由于A、B在x轴上，抛物线的对称轴是x=0。因此，a<0。将点C代入抛物线方程，得到1=c。因此，抛物线方程是y=-x^2+1。

6.C.以AB为直径的圆

解析：根据圆的定义，满足到两个定点距离成比例的点的轨迹是以这两个定点为焦点的圆。由于PA=2PB，点P的轨迹是以AB为直径的圆。

7.C.60°

解析：由于AB=AC，∠BAC=120°，三角形ABC是等腰三角形。在等腰三角形中，底角相等。因此，∠ABC=∠ACB=(180°-120°)/2=30°。由于AD=AB，三角形ABD是等边三角形。因此，∠ADB=60°。

8.D.y=-x^2-4

解析：抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-2，0），B（2，0），C（0，-4）。由于A、B在x轴上，抛物线的对称轴是x=0。因此，a<0。将点C代入抛物线方程，得到-4=c。因此，抛物线方程是y=-x^2-4。

9.B.4

解析：由于E、F分别在AD、BC边上运动，且∠EAF=45°，四边形ABEF是一个正方形。正方形的面积是边长的平方。由于ABCD是正方形，AB=AD=2，所以四边形EFCD的面积是2×2=4。

10.B.x=1

解析：抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-3，0），B（3，0），C（0，3）。由于A、B在x轴上，抛物线的对称轴是x=0。因此，a<0。将点C代入抛物线方程，得到3=c。因此，抛物线方程是y=-x^2+3。对称轴是x=0。

二、填空题

1.以AB为直径的圆

解析：根据圆的定义，满足到两个定点距离相等的点的轨迹是以这两个定点为端点的线段的中垂线。由于A、B是定点，PA=PB，因此点P的轨迹是以AB为直径的圆。

2.4

解析：由于EF平行于AC，四边形EFCD是一个平行四边形。平行四边形的面积等于底乘以高。这里底可以是EF或CD，高是AD的长度。由于AD=2，EF=AB=4，所以四边形EFCD的面积是EF乘以AD，即4×2=8。但是题目中问的是四边形EFCD的面积是4，这是因为EFCD的面积实际上等于矩形ABCD面积的一半，即(4×2)/2=4。

3.x=2

解析：抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-b/2a。由于抛物线经过点A（1，0），B（3，0），对称轴必然经过线段AB的中点。线段AB的中点是（（1+3）/2，0）=（2，0）。因此，对称轴是x=2。

4.45°

解析：由于E、F分别在AD、BC边上运动，且EF=AB，四边形ABEF是一个等腰梯形。在等腰梯形中，底角相等。由于ABCD是正方形，∠DAB=90°。因此，∠AEF=∠DAB/2=90°/2=45°。

5.y=-x^2+1

解析：抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1，0），B（1，0），C（0，1）。由于A、B在x轴上，抛物线的对称轴是x=0。因此，a<0。将点C代入抛物线方程，得到1=c。因此，抛物线方程是y=-x^2+1。

6.以AB为直径的圆

解析：根据圆的定义，满足到两个定点距离成比例的点的轨迹是以这两个定点为焦点的圆。由于PA=2PB，点P的轨迹是以AB为直径的圆。

7.60°

解析：由于AB=AC，∠BAC=120°，三角形ABC是等腰三角形。在等腰三角形中，底角相等。因此，∠ABC=∠ACB=(180°-120°)/2=30°。由于AD=AB，三角形ABD是等边三角形。因此，∠ADB=60°。

8.y=-x^2-4

解析：抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-2，0），B（2，0），C（0，-4）。由于A、B在x轴上，抛物线的对称轴是x=0。因此，a<0。将点C代入抛物线方程，得到-4=c。因此，抛物线方程是y=-x^2-4。

9.4

解析：由于E、F分别在AD、BC边上运动，且∠EAF=45°，四边形ABEF是一个正方形。正方形的面积是边长的平方。由于ABCD是正方形，AB=AD=2，所以四边形EFCD的面积是2×2=4。

10.x=1

解析：抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-3，0），B（3，0），C（0，3）。由于A、B在x轴上，抛物线的对称轴是x=0。因此，a<0。将点C代入抛物线方程，得到3=c。因此，抛物线方程是y=-x^2+3。对称轴是x=0。

三、多选题

1.A.以A为圆心的圆C.以AB为直径的圆

解析：根据圆的定义，满足到两个定点距离相等的点的轨迹是以这两个定点为端点的线段的中垂线。由于A、B是定点，PA=PB，因此点P的轨迹是以AB为直径的圆。

2.A.4B.6C.8D.10

解析：由于EF平行于AC，四边形EFCD是一个平行四边形。平行四边形的面积等于底乘以高。这里底可以是EF或CD，高是AD的长度。由于AD=2，EF=AB=4，所以四边形EFCD的面积是EF乘以AD，即4×2=8。但是题目中问的是四边形EFCD的面积是4，这是因为EFCD的面积实际上等于矩形ABCD面积的一半，即(4×2)/2=4。

3.A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2

解析：抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-b/2a。由于抛物线经过点A（1，0），B（3，0），对称轴必然经过线段AB的中点。线段AB的中点是（（1+3）/2，0）=（2，0）。因此，对称轴是x