多边形初中题目及答案解析

多边形初中题目及答案解析考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初中一年级

一、选择题

1.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是几边形？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

2.一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是几边形？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.八边形

3.一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形是几边形？

A.四边形

B.六边形

C.八边形

D.十边形

4.一个凸多边形的内角和是720°，则这个多边形的最少边数是？

A.三边形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

5.一个凸多边形的每个外角都是30°，则这个多边形是几边形？

A.六边形

B.八边形

C.十边形

D.十二边形

6.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是几边形？

A.十边形

B.十二边形

C.十四边形

D.十六边形

7.一个多边形的每个内角都是135°，则这个多边形是几边形？

A.四边形

B.六边形

C.八边形

D.十边形

8.一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形是几边形？

A.三边形

B.四边形

C.六边形

D.八边形

9.一个凸多边形的内角和是1080°，则这个多边形的最少边数是？

A.五边形

B.六边形

C.七边形

D.八边形

10.一个多边形的内角和与外角和之比为9:1，则这个多边形是几边形？

A.四边形

B.六边形

C.八边形

D.十边形

二、填空题

1.一个八边形的内角和是______°。

2.一个十边形的每个内角是______°。

3.一个五边形的每个外角是______°。

4.一个凸多边形的内角和是900°，则这个多边形有______条边。

5.一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形有______条边。

6.一个六边形的每个外角是______°。

7.一个凸多边形的内角和是1260°，则这个多边形有______条边。

8.一个多边形的内角和与外角和之比为5:1，则这个多边形有______条边。

9.一个八边形的每个内角是______°。

10.一个凸多边形的每个外角都是36°，则这个多边形有______条边。

三、多选题

1.下列哪些多边形的内角和是720°？

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

2.下列哪些多边形的每个外角都是45°？

A.四边形

B.六边形

C.八边形

D.十边形

3.下列哪些多边形的内角和与外角和之比为3:1？

A.三边形

B.四边形

C.六边形

D.八边形

4.下列哪些多边形的每个内角都是135°？

A.四边形

B.六边形

C.八边形

D.十边形

5.下列哪些多边形的内角和是1800°？

A.十边形

B.十二边形

C.十四边形

D.十六边形

6.下列哪些多边形的每个外角都是60°？

A.三边形

B.四边形

C.六边形

D.八边形

7.下列哪些多边形的内角和是1080°？

A.五边形

B.六边形

C.七边形

D.八边形

8.下列哪些多边形的内角和与外角和之比为9:1？

A.四边形

B.六边形

C.八边形

D.十边形

9.下列哪些多边形的每个内角是135°？

A.四边形

B.六边形

C.八边形

D.十边形

10.下列哪些多边形的每个外角都是36°？

A.四边形

B.六边形

C.八边形

D.十边形

四、判断题

1.一个四边形的内角和是360°。

2.一个五边形的每个内角都是108°。

3.一个六边形的每个外角都是60°。

4.一个凸多边形的内角和总是比它的外角和小。

5.一个八边形的每个内角都是135°。

6.一个十边形的每个外角都是36°。

7.一个多边形的内角和与外角和之比总是大于1。

8.一个四边形的对角线数量总是2条。

9.一个六边形的对角线数量总是9条。

10.一个凸多边形的每个内角都小于180°。

五、问答题

1.一个多边形的内角和是720°，求这个多边形的边数。

2.一个多边形的每个外角都是30°，求这个多边形的边数。

3.一个多边形的内角和与外角和之比为3:1，求这个多边形的边数。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。设这个多边形是n边形，则有（n-2）×180°=540°，解得n=4。所以这个多边形是四边形。

2.C

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。设这个多边形是n边形，则有（n-2）×180°=n×120°，解得n=6。所以这个多边形是六边形。

3.D

解析：多边形的外角和恒为360°。设这个多边形是n边形，则有360°÷n=45°，解得n=8。所以这个多边形是八边形。

4.B

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。设这个多边形是n边形，则有（n-2）×180°=720°，解得n=6。所以这个多边形的最少边数是四边形。

5.A

解析：多边形的外角和恒为360°。设这个多边形是n边形，则有360°÷n=30°，解得n=12。所以这个多边形是六边形。

6.D

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。设这个多边形是n边形，则有（n-2）×180°=1800°，解得n=12。所以这个多边形是十六边形。

7.B

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。设这个多边形是n边形，则有（n-2）×180°=n×135°，解得n=8。所以这个多边形是六边形。

8.C

解析：多边形的外角和恒为360°。设这个多边形是n边形，则有360°÷n=60°，解得n=6。所以这个多边形是六边形。

9.B

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。设这个多边形是n边形，则有（n-2）×180°=1080°，解得n=8。所以这个多边形的最少边数是六边形。

10.B

解析：多边形的内角和与外角和之比为（n-2）×180°÷360°=（n-2）÷2。设这个多边形是n边形，则有（n-2）÷2=9÷1，解得n=10。所以这个多边形是六边形。

二、填空题

1.1080

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。一个八边形有8条边，所以内角和为（8-2）×180°=1080°。

2.144

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。一个十边形有10条边，所以内角和为（10-2）×180°=1440°。每个内角为1440°÷10=144°。

3.72

解析：多边形的外角和恒为360°。一个五边形有5个外角，所以每个外角为360°÷5=72°。

4.7

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。设这个多边形是n边形，则有（n-2）×180°=900°，解得n=7。所以这个多边形有7条边。

5.6

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。设这个多边形是n边形，则有（n-2）×180°=n×120°，解得n=6。所以这个多边形有6条边。

6.60

解析：多边形的外角和恒为360°。一个六边形有6个外角，所以每个外角为360°÷6=60°。

7.9

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。设这个多边形是n边形，则有（n-2）×180°=1260°，解得n=9。所以这个多边形有9条边。

8.4

解析：多边形的内角和与外角和之比为（n-2）×180°÷360°=（n-2）÷2。设这个多边形是n边形，则有（n-2）÷2=5÷1，解得n=8。所以这个多边形有4条边。

9.135

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。一个八边形有8条边，所以内角和为（8-2）×180°=1080°。每个内角为1080°÷8=135°。

10.10

解析：多边形的外角和恒为360°。设这个多边形是n边形，则有360°÷n=36°，解得n=10。所以这个多边形有10条边。

三、多选题

1.C,D

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。当n=6时，内角和为（6-2）×180°=720°；当n=7时，内角和为（7-2）×180°=900°。所以只有六边形和七边形满足条件。

2.B,C

解析：多边形的外角和恒为360°。当n=6时，每个外角为360°÷6=60°；当n=8时，每个外角为360°÷8=45°。所以只有六边形和八边形满足条件。

3.A,B,C

解析：多边形的内角和与外角和之比为（n-2）×180°÷360°=（n-2）÷2。当n=3时，比例为（3-2）÷2=0.5；当n=4时，比例为（4-2）÷2=1；当n=6时，比例为（6-2）÷2=2。所以只有三边形、四边形和六边形满足条件。

4.B,C

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。当n=6时，每个内角为（6-2）×180°÷6=120°；当n=8时，每个内角为（8-2）×180°÷8=135°。所以只有六边形和八边形满足条件。

5.A,B,C

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。当n=10时，内角和为（10-2）×180°=1440°；当n=12时，内角和为（12-2）×180°=1800°；当n=14时，内角和为（14-2）×180°=2160°。所以只有十边形、十二边形和十四边形满足条件。

6.A,C

解析：多边形的外角和恒为360°。当n=3时，每个外角为360°÷3=120°；当n=6时，每个外角为360°÷6=60°。所以只有三边形和六边形满足条件。

7.A,C

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。当n=5时，内角和为（5-2）×180°=540°；当n=7时，内角和为（7-2）×180°=900°。所以只有五边形和七边形满足条件。

8.A,B

解析：多边形的内角和与外角和之比为（n-2）×180°÷360°=（n-2）÷2。当n=4时，比例为（4-2）÷2=1；当n=6时，比例为（6-2）÷2=2。所以只有四边形和六边形满足条件。

9.B,C

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。当n=6时，每个内角为（6-2）×180°÷6=120°；当n=8时，每个内角为（8-2）×180°÷8=135°。所以只有六边形和八边形满足条件。

10.A,B

解析：多边形的外角和恒为360°。当n=4时，每个外角为360°÷4=90°；当n=6时，每个外角为360°÷6=60°。所以只有四边形和六边形满足条件。

四、判断题

1.正确

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。当n=4时，内角和为（4-2）×180°=360°。

2.错误

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。当n=5时，内角和为（5-2）×180°=540°。每个内角为540°÷5=108°。

3.错误

解析：多边形的外角和恒为360°。一个六边形有6个外角，所以每个外角为360°÷6=60°。

4.正确

解析：凸多边形的每个内角都小于180°，所以内角和总是小于它的外角和。

5.错误

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。当n=8时，内角和为（8-2）×180°=1080°。每个内角为1080°÷8=135°。

6.错误

解析：多边形的外角和恒为360°。当n=10时，每个外角为360°÷10=36°。

7.错误

解析：多边形的内角和与外角和之比为（n-2）×180°÷360°=（n-2）÷2。当n=3时，比例为（3-2）÷2=0.5。

8.错误