多边形的题目及答案

多边形的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：六年级/数学

一、选择题

1.一个正多边形的一个内角是120°，这个正多边形是

A.正方形

B.正五边形

C.正六边形

D.正八边形

2.一个多边形的内角和是540°，这个多边形是

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

3.一个正多边形的一个外角是45°，这个正多边形是

A.正方形

B.正五边形

C.正六边形

D.正八边形

4.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

5.一个正多边形的一个内角和它的一个外角之和是180°，这个正多边形是

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

6.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是

A.六边形

B.七边形

C.八边形

D.九边形

7.一个正多边形的一个外角是30°，这个正多边形是

A.正三角形

B.正方形

C.正六边形

D.正十二边形

8.一个多边形的内角和是900°，这个多边形是

A.五边形

B.六边形

C.七边形

D.八边形

9.一个正多边形的一个内角是135°，这个正多边形是

A.正方形

B.正五边形

C.正八边形

D.正十边形

10.一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是

A.十边形

B.十一边形

C.十二边形

D.十三边形

二、填空题

1.一个正多边形的一个内角是120°，这个正多边形有_______条边。

2.一个多边形的内角和是540°，这个多边形有_______个外角。

3.一个正多边形的一个外角是45°，这个正多边形有_______个内角。

4.一个多边形的内角和是720°，这个多边形有_______个顶点。

5.一个正多边形的一个内角和它的一个外角之和是180°，这个正多边形有_______条边。

6.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形有_______个对角线。

7.一个正多边形的一个外角是30°，这个正多边形有_______个内角。

8.一个多边形的内角和是900°，这个多边形有_______条边。

9.一个正多边形的一个内角是135°，这个正多边形有_______个外角。

10.一个多边形的内角和是1800°，这个多边形有_______条边。

三、多选题

1.下列哪个多边形的内角和是360°

A.正方形

B.正三角形

C.正五边形

D.正六边形

2.下列哪个多边形的内角和是540°

A.正方形

B.正五边形

C.正六边形

D.正七边形

3.下列哪个多边形的内角和是720°

A.正三角形

B.正四边形

C.正五边形

D.正六边形

4.下列哪个多边形的内角和是900°

A.正五边形

B.正六边形

C.正七边形

D.正八边形

5.下列哪个多边形的内角和是1080°

A.正六边形

B.正七边形

C.正八边形

D.正九边形

6.下列哪个多边形的内角和是1260°

A.正六边形

B.正七边形

C.正八边形

D.正九边形

7.下列哪个多边形的内角和是1440°

A.正八边形

B.正九边形

C.正十边形

D.正十一边形

8.下列哪个多边形的内角和是1620°

A.正九边形

B.正十边形

C.正十一边形

D.正十二边形

9.下列哪个多边形的内角和是1800°

A.正十边形

B.正十一边形

C.正十二边形

D.正十三边形

10.下列哪个多边形的内角和是1980°

A.正十一边形

B.正十二边形

C.正十三边形

D.正十四边形

四、判断题

1.正多边形的一个内角和它的一个外角之和是180°。

2.一个多边形的内角和是360°，这个多边形是正方形。

3.一个正多边形的一个外角是360°除以边数。

4.一个四边形的内角和是360°。

5.一个五边形的内角和是540°。

6.一个六边形的内角和是720°。

7.一个正多边形的一个内角越大，它的边数越多。

8.一个多边形的边数增加，它的内角和也增加。

9.一个正多边形的所有内角都相等，所有外角也都相等。

10.一个多边形的对角线数量与它的边数有关。

五、问答题

1.请解释什么是正多边形，并举例说明。

2.请计算一个八边形的内角和和外角和。

3.请描述如何从一个多边形的内角和推算出它的边数。

试卷答案

一、选择题

1.C.正六边形

解析：正多边形的一个内角是120°，根据内角和公式（n-2）×180°/n，可以解得n=6。

2.B.五边形

解析：多边形的内角和是540°，根据内角和公式（n-2）×180°=540°，可以解得n=5。

3.D.正八边形

解析：正多边形的一个外角是45°，根据外角和公式360°/n=45°，可以解得n=8。

4.C.六边形

解析：多边形的内角和是720°，根据内角和公式（n-2）×180°=720°，可以解得n=6。

5.A.正三角形

解析：正多边形的一个内角和它的一个外角之和是180°，说明这个内角是90°，所以是正三角形。

6.B.七边形

解析：多边形的内角和是1080°，根据内角和公式（n-2）×180°=1080°，可以解得n=7。

7.A.正三角形

解析：正多边形的一个外角是30°，根据外角和公式360°/n=30°，可以解得n=12，但题目要求内角和，正三角形符合条件。

8.D.八边形

解析：多边形的内角和是900°，根据内角和公式（n-2）×180°=900°，可以解得n=8。

9.C.正八边形

解析：正多边形的一个内角是135°，根据内角和公式（n-2）×180°/n=135°，可以解得n=8。

10.C.十二边形

解析：多边形的内角和是1800°，根据内角和公式（n-2）×180°=1800°，可以解得n=12。

二、填空题

1.6

解析：正多边形的一个内角是120°，根据内角和公式（n-2）×180°/n=120°，可以解得n=6。

2.20

解析：多边形的内角和是540°，外角和是360°，每个内角对应一个外角，所以外角个数是540°/180°=3个内角，每个内角对应一个外角，所以外角个数是5×3=15个，但每个顶点有两个外角，所以实际外角个数是5×2=10个。

3.8

解析：正多边形的一个外角是45°，根据外角和公式360°/n=45°，可以解得n=8，所以内角个数也是8个。

4.6

解析：多边形的内角和是720°，根据内角和公式（n-2）×180°=720°，可以解得n=6，所以顶点个数也是6个。

5.3

解析：正多边形的一个内角和它的一个外角之和是180°，说明这个内角是90°，所以是正三角形，边数是3。

6.10

解析：多边形的内角和是1080°，根据内角和公式（n-2）×180°=1080°，可以解得n=7，对角线公式是n（n-3）/2，所以对角线个数是7×4/2=14个。

7.12

解析：正多边形的一个外角是30°，根据外角和公式360°/n=30°，可以解得n=12，所以内角个数也是12个。

8.8

解析：多边形的内角和是900°，根据内角和公式（n-2）×180°=900°，可以解得n=8，所以边数也是8个。

9.8

解析：正多边形的一个内角是135°，根据内角和公式（n-2）×180°/n=135°，可以解得n=8，所以外角个数也是8个。

10.12

解析：多边形的内角和是1800°，根据内角和公式（n-2）×180°=1800°，可以解得n=12，所以边数也是12个。

三、多选题

1.B.正三角形

D.正六边形

解析：正三角形的内角和是180°，正六边形的内角和是720°。

2.B.正五边形

D.正七边形

解析：正五边形的内角和是540°，正七边形的内角和是900°。

3.A.正三角形

B.正四边形

D.正六边形

解析：正三角形的内角和是180°，正四边形的内角和是360°，正六边形的内角和是720°。

4.A.正五边形

C.正七边形

D.正八边形

解析：正五边形的内角和是540°，正七边形的内角和是900°，正八边形的内角和是1080°。

5.B.正七边形

C.正八边形

解析：正七边形的内角和是900°，正八边形的内角和是1080°。

6.B.正七边形

C.正八边形

解析：正七边形的内角和是900°，正八边形的内角和是1080°。

7.A.正八边形

C.正十边形

解析：正八边形的内角和是1080°，正十边形的内角和是1440°。

8.A.正九边形

B.正十边形

C.正十一边形

解析：正九边形的内角和是1260°，正十边形的内角和是1440°，正十一边形的内角和是1620°。

9.A.正十边形

B.正十一边形

C.正十二边形

解析：正十边形的内角和是1440°，正十一边形的内角和是1620°，正十二边形的内角和是1800°。

10.B.正十二边形

C.正十三边形

解析：正十二边形的内角和是1800°，正十三边形的内角和是1980°。

四、判断题

1.正确

解析：正多边形的一个内角和它的一个外角之和是180°。

2.错误

解析：一个多边形的内角和是360°，这个多边形可以是任意四边形，不一定是正方形。

3.正确

解析：正多边形的一个外角是360°除以边数。

4.正确

解析：一个四边形的内角和是360°。

5.正确

解析：一个五边形的内角和是540°。

6.正确

解析：一个六边形的内角和是720°。

7.错误

解析：一个正多边形的一个内角越大，它的边数越少。

8.正确

解析：一个多边形的边数增加，它的内角