多边形内角和题目及答案

多边形内角和题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：六年级/数学

一、选择题

1.一个八边形的内角和是多少度？

A.720度

B.1080度

C.900度

D.810度

2.一个十边形的内角和是多少度？

A.1440度

B.1350度

C.1260度

D.1200度

3.一个n边形的内角和是多少度？

A.(n-2)×180度

B.(n+2)×180度

C.n×180度

D.n×360度

4.一个六边形的每个内角是多少度？

A.120度

B.135度

C.108度

D.90度

5.一个五边形的每个内角是多少度？

A.108度

B.120度

C.90度

D.72度

6.一个四边形的内角和是多少度？

A.360度

B.540度

C.720度

D.900度

7.一个三角形的内角和是多少度？

A.180度

B.270度

C.360度

D.90度

8.一个九边形的每个内角是多少度？

A.140度

B.144度

C.150度

D.160度

9.一个十二边形的内角和是多少度？

A.1800度

B.1620度

C.1440度

D.1260度

10.一个七边形的每个内角是多少度？

A.128度

B.132度

C.135度

D.140度

二、填空题

1.一个八边形的每个内角是多少度？

_________

2.一个十边形的每个内角是多少度？

_________

3.一个n边形的每个内角是多少度？

_________

4.一个六边形的内角和是多少度？

_________

5.一个五边形的内角和是多少度？

_________

6.一个四边形的每个内角是多少度？

_________

7.一个三角形的每个内角是多少度？

_________

8.一个九边形的内角和是多少度？

_________

9.一个十二边形的每个内角是多少度？

_________

10.一个七边形的内角和是多少度？

_________

三、多选题

1.下列哪些多边形的内角和是720度？

A.六边形

B.八边形

C.四边形

D.十边形

2.下列哪些多边形的每个内角是120度？

A.六边形

B.八边形

C.五边形

D.四边形

3.下列哪些多边形的内角和是1080度？

A.七边形

B.九边形

C.十二边形

D.五边形

4.下列哪些多边形的每个内角是90度？

A.四边形

B.六边形

C.八边形

D.九边形

5.下列哪些多边形的内角和是1440度？

A.九边形

B.十边形

C.十二边形

D.七边形

6.下列哪些多边形的每个内角是135度？

A.八边形

B.九边形

C.十边形

D.十二边形

7.下列哪些多边形的内角和是1260度？

A.八边形

B.十边形

C.十二边形

D.七边形

8.下列哪些多边形的每个内角是128度？

A.九边形

B.十边形

C.十二边形

D.七边形

9.下列哪些多边形的内角和是1800度？

A.十二边形

B.十四边形

C.十六边形

D.十八边形

10.下列哪些多边形的每个内角是140度？

A.九边形

B.十边形

C.十二边形

D.七边形

四、判断题

1.一个五边形的内角和是540度。

2.一个十边形的每个内角是144度。

3.一个n边形的内角和公式是(n-2)×180度。

4.一个四边形的内角和是360度。

5.一个六边形的每个内角是120度。

6.一个八边形的每个内角是135度。

7.一个三角形的内角和是180度。

8.一个九边形的每个内角是140度。

9.一个十二边形的内角和是1800度。

10.一个七边形的每个内角是128度。

五、问答题

1.请解释如何计算一个n边形的内角和。

2.请比较五边形和六边形的内角和，并说明原因。

3.请描述如何从一个正多边形的内角和推导出每个内角的度数。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：八边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于八边形，n=8，所以内角和为(8-2)×180度=6×180度=1080度。选项A是正确的。

2.A

解析：十边形的内角和同样可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于十边形，n=10，所以内角和为(10-2)×180度=8×180度=1440度。选项A是正确的。

3.A

解析：n边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，这是多边形内角和的一般公式。选项A是正确的。

4.A

解析：六边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于六边形，n=6，所以内角和为(6-2)×180度=4×180度=720度。每个内角的度数为720度÷6=120度。选项A是正确的。

5.A

解析：五边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于五边形，n=5，所以内角和为(5-2)×180度=3×180度=540度。每个内角的度数为540度÷5=108度。选项A是正确的。

6.A

解析：四边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于四边形，n=4，所以内角和为(4-2)×180度=2×180度=360度。选项A是正确的。

7.A

解析：三角形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于三角形，n=3，所以内角和为(3-2)×180度=1×180度=180度。选项A是正确的。

8.B

解析：九边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于九边形，n=9，所以内角和为(9-2)×180度=7×180度=1260度。每个内角的度数为1260度÷9≈140度。选项B是正确的。

9.B

解析：十二边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于十二边形，n=12，所以内角和为(12-2)×180度=10×180度=1800度。每个内角的度数为1800度÷12=150度。选项B是正确的。

10.A

解析：七边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于七边形，n=7，所以内角和为(7-2)×180度=5×180度=900度。每个内角的度数为900度÷7≈128度。选项A是正确的。

二、填空题

1.135度

解析：八边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于八边形，n=8，所以内角和为(8-2)×180度=6×180度=1080度。每个内角的度数为1080度÷8=135度。

2.144度

解析：十边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于十边形，n=10，所以内角和为(10-2)×180度=8×180度=1440度。每个内角的度数为1440度÷10=144度。

3.(n-2)×180度

解析：n边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，这是多边形内角和的一般公式。

4.720度

解析：六边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于六边形，n=6，所以内角和为(6-2)×180度=4×180度=720度。

5.540度

解析：五边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于五边形，n=5，所以内角和为(5-2)×180度=3×180度=540度。

6.90度

解析：四边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于四边形，n=4，所以内角和为(4-2)×180度=2×180度=360度。每个内角的度数为360度÷4=90度。

7.180度

解析：三角形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于三角形，n=3，所以内角和为(3-2)×180度=1×180度=180度。每个内角的度数为180度÷3=60度。

8.1260度

解析：九边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于九边形，n=9，所以内角和为(9-2)×180度=7×180度=1260度。

9.150度

解析：十二边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于十二边形，n=12，所以内角和为(12-2)×180度=10×180度=1800度。每个内角的度数为1800度÷12=150度。

10.900度

解析：七边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于七边形，n=7，所以内角和为(7-2)×180度=5×180度=900度。

三、多选题

1.A,C

解析：六边形的内角和为(6-2)×180度=720度。四边形的内角和为(4-2)×180度=360度。选项A和C是正确的。

2.A,C

解析：六边形的每个内角为720度÷6=120度。五边形的每个内角为540度÷5=108度。选项A和C是正确的。

3.A,B

解析：七边形的内角和为(7-2)×180度=900度。九边形的内角和为(9-2)×180度=1260度。选项A和B是正确的。

4.A,B

解析：四边形的每个内角为360度÷4=90度。六边形的每个内角为720度÷6=120度。选项A和B是正确的。

5.A,B

解析：九边形的内角和为(9-2)×180度=1260度。十边形的内角和为(10-2)×180度=1440度。选项A和B是正确的。

6.A,B

解析：八边形的每个内角为1080度÷8=135度。九边形的每个内角为1260度÷9≈140度。选项A和B是正确的。

7.A,B

解析：八边形的内角和为1080度。十边形的内角和为1440度。选项A和B是正确的。

8.A,B

解析：九边形的每个内角为1260度÷9≈140度。十边形的每个内角为1440度÷10=144度。选项A和B是正确的。

9.A,B

解析：十二边形的内角和为1800度。十四边形的内角和为(14-2)×180度=2160度。选项A和B是正确的。

10.A,B

解析：九边形的每个内角为1260度÷9≈140度。十边形的每个内角为1440度÷10=144度。选项A和B是正确的。

四、判断题

1.正确

解析：五边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于五边形，n=5，所以内角和为(5-2)×180度=3×180度=540度。该说法正确。

2.正确

解析：十边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于十边形，n=10，所以内角和为(10-2)×180度=8×180度=1440度。每个内角的度数为1440度÷10=144度。该说法正确。

3.正确

解析：n边形的内角和公式为(n-2)×180度，这是多边形内角和的一般公式。该说法正确。

4.正确

解析：四边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于四边形，n=4，所以内角和为(4-2)×180度=2×180度=360度。该说法正确。

5.正确

解析：六边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于六边形，n=6，所以内角和为(6-2)×180度=4×180度=720度。每个内角的度数为720度÷6=120度。该说法正确。

6.错误

解析：八边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于八边形，n=8，所以内角和为(8-2)×180度=6×180度=1080度。每个内角的度数为1080度÷8=135度。该说法错误。

7.正确

解析：三角形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于三角形，n=3，所以内角和为(3-2)×180度=1×180度=180度。该说法正确。

8.错误

解析：九边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于九边形，n=9，所以内角和为(9-2)×180度=7×180度=1260度。每个内角的度数为1260度÷9≈140度。该说法错误。

9.正确

解析：十二边形的内角和可以通过公式(n-2)×180度计算，其中n是边的数量。对于十二边形，n=12，所以内角和为(12-2)×180度