1.3 有理数的大小 教学课件2026-2027学年沪科版数学七年级上册

1.3有理数的大小1.能借助数轴，认识有理数的大小关系，能比较两个有理数的大小.

学习目标有理数的大小2.经历有理数大小比较的探索过程，积累探究、思考、归纳等数学活动经验.回顾反思6_____30_____3

3_____0

3_____5

3____

5＞＜任意两个有理数的大小如何比较？观察思考下表是5个旅游区某天的天气预报.012345

1

2

3

4

5

66789101.把这一天各旅游区的最低气温在数轴上表示出来.2.把这几个旅游区的最低气温由低到高排列：

5℃，℃低高

4℃，0℃，5℃，9℃015

4

59

5

4059观察思考这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？从左到右，越来越大.

观察数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？小大数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.负数正数大于0，0大于负数，正数大于负数.正数0观察思考012345

1

2

3

4

5

6678910把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：-3，-5，4，0，5.0123

1

2

34

45

56

6按从小到大的顺序排列为：

5＜

3＜0＜4＜5.利用数轴比较有理数大小的关键步骤：

在数轴上标点；

观察表示数的点在数轴上的位置.12做一做

1

2

2

2.5

0.3

0.51.在数轴上分别表示出下列各组数，并比较它们的大小：

1与

2；(2)

0.3与

0.5；(3)

2与

2.5；(4)与.

2

101

3

4

5小大

思考

2

101

3

4

5

1小大

2

2

101

3

4

5小大

0.5

0.3

2

101

3

4

5小大

2.5

2(1)1与

2；

(2)0.3与

0.5；(3)

2与

2.5；

(4)与.2.求出下列各组数的绝对值，并比较它们绝对值的大小.思考解(1)因为|

1|=1，|

2|=2，而1＜2，所以|

1|＜|

2|.(2)因为|

0.3|=0.3，|

0.5|=0.5，而0.3＜0.5，所以|

0.3|＜|

0.5|.(3)同样我们得出|

2|＜|

2.5|.

(4).根据上面1，2两题的结果，你有什么发现？两个负数的大小和它们的绝对值的大小有什么关系？两数的大小关系是：1

2

2

101

3

4

5

1小大

2(1)1与

2

两数绝对值大小关系是：|

1|＜|

2|(2)

0.3与

0.5

2

101

3

4

5小大

0.5

0.3两数的大小关系是：0.3

05两数绝对值大小关系是：|

0.3|＜|

0.5|两个负数比较大小，绝对值大的反而小.根据上面1，2两题的结果，你有什么发现？两个负数的大小和它们的绝对值的大小有什么关系？两数的大小关系是：2

2.5(3)

2与

2.5

两数绝对值大小关系是：|

2|＜|

2.5|

2

101

3

4

5小大

2.5

2(4)与

2

101

3

4

5小大

两数的大小关系是：

两数绝对值大小关系是：

两个负数比较大小，绝对值大的反而小.【例1】比较下列每组数的大小：

(1)

2与

3；

(2)与

0.8.

因为

，

两个负数比较大小，绝对值大的反而小.典型例题解(1)因为|

2|=2，|

3|=3，2＜3，所以

2＞

3

.|

0.8|=0.8，

0.6＜0.8，，.所以填空(填“＞”或“＜”)：(2)3

3；

＞

＞＞＜随堂练习

解(1)

因为|0.24|=0.24，|

0.25|=0.25，0.24＜0.25，所以

0.24＞

0.25

.

(2)因为3是正数，

3是负数，正数大于负数，所以3＞

3.

(3)因为

=，

=，

＜

，

所以

＞

.

(4)

（0.3）

.利用数轴比较有理数的大小：有理数的大小利用绝对值比较有理数的大小：0123

1

2