11.1.1同底数数幂的乘法-教学课件 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

11.1.1同底数幂的乘法

加法减法除法数整数乘法从特殊到一般代数式整式加法减法乘法单×单单×多多×多类比复习旧知，理清学路新知联

想旧知类

比新知除法单×单乘方的结果叫做幂.

幂相同因数的个数指数底数因数=10×10×103个10

相乘103（正整数）（乘方的意义）

求n个相同因数的积的运算叫做乘方。创设情境诱发思考神威·太湖之光超级计算机是世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次(1017次/秒)的超级计算机.它工作103秒可进行多少次运算？问题1

怎样列式？1017×103问题2

观察算式1017×103，两个因式是同底数幂的形式？

创设情境诱发思考是，而且是更加特殊的同底数幂。

问题3

根据乘方的意义，想一想如何计算1017

×103？1017×103=(10×10×10×…×10)17个10×(10×10×10)3个10=10×10×…×1017+3=20个10=1020(依据：乘方的意义)(依据：乘法的结合律)(依据：乘方的意义)幂的形式积的形式幂的形式动手操作

探索法则7（1）23×24=2（）请你根据乘方的意义填空。=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（3）a3·a4=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a﹒a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a﹒a﹒a=a777（2）53×54

=5（）=(5×5×5)3个54个5=5×5×5×5×5×5×5(7)个5=57×(5×5×5×5)(m、n是正整数)请思考：1.计算前后，式子的底数和指数有何变化?2.你能用式子

表达其中的规律吗？怎么验证？3.在探究过程中，你体会到了什么数学思想方法？

am·an

(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)am·an

=am+n

(m、n都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加.同底数幂的乘法法则：结果：①底数不变②指数相加注意条件：①乘法②底数相同归纳总结

建立法则乘法转化为加法

请你观察下列计算是否正确？若不正确，应当怎样改正？(1)b3·b3=b9(2)b3+b3=b6(3)a·a5=a5(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16××××b62b3=x8a6(-x)8a=a1合并同类项(5)x4·y3=x7×底数不同辨析法则

例题示范（2）a·a3

计算下列各式，结果用幂的形式表示.例题1

（1）（4）（5）（6）底数a可以是_______，也可以是________.(m、n、p都是正整数)单项式多项式三个或三个以上同底数幂相乘时，法则依然适用:(7)(－y)2·y5辨析法则

例题示范底数转化(8)y4·（-y）5（3）a·a3·a5

（6）8×4=2x，则x=(

).1.判断下列计算是否正确，并说明理由：2.计算（答案用幂的形式表示）

（2）

（3）（4）

（1）

（3）

（4）课堂检测

强化法则52322（5）xm·(

)=x3m.x13x2m

（1）

（2）

（1）本节课我们学习了一个什么新法则？（2）运用法则时要注意什么？归纳小结提升思维（3）本节课学习过程中你体会到了哪些数学思想方法？整数的运算类型

整式的运算类型从特殊到一般导入阶段推导阶段类比思想......从特殊到一般转化思想整体思想应用阶段除法数整数乘法从特殊到一般代数式整式加法减法乘法除法分数……减法加法指数

正整数整数有理数(1)x13=x2.x()=x5.x()(2)已知3a=9,3