浙江省温州市瑞安市2025-2026学年六年级下学期数学期中试题

浙江省温州市瑞安市2025-2026学年六年级下学期数学期中试题第一模块概念与理解一、反复比较，认真选择。(每题2分，共20分)1．在推箱子游戏中，如果把箱子向右推动1格记作-1。则+5表示把箱子()。A．向右推动5格 B．向上推动5格 C．向下推动5格 D．向左推动5格2．下面各组比中，()中的两个比可以组成比例。A．5：6和6：5 B．8：7和2：1.75C．34:123．某品牌饮料为吸引消费者，开展“买四送一”促销活动，每瓶饮料原价5元，若购买10瓶，相当于打()折。A．六 B．七 C．八 D．九4．在比例尺是1：200的图纸上，量得一个长方形花坛的长是5cm，宽是3cm。这个花坛的实际占地面积是()平方米。A．150 B．60 C．50 D．6005．如图，解比例的过程中，没有用到()。0.6：0.4=x：2.2解：0.4x=0.6×2.2x=0.6×2.2x=3.3A．比例的基本性质 B．比的基本性质C．等式的基本性质 D．小数、乘除法的计算方法6．春节期间，明明把收到的2000元压岁钱存入银行，办理整存整取1年的储蓄，年利率为1.65%。到期时，明明一共可以取回多少钱？列式正确的是列式正确的是()。A．2000×1.65% B．2000×1.65%×1C．2000+2000×1.65%×1 D．2000×(1+1.65%×12)7．有两种相关联的量，它们的关系可以用下图表示，这两种量可能是()。A．路程一定，汽车行驶的速度和时间B．圆柱的高一定，它的体积和底面积C．一根绳子，用去的长度和剩下的长度D．长方形面积一定，长和宽8．小花用彩纸和小棒做了一面长方形彩旗(如图)，旋转小棒，形成一个立体图形，这个立体图形的红色部分和黄色部分的体积比是()。A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：19．一个圆柱形容器内装有水(如下图)，水面高8cm。现将一个底面积为12.56.m2，高9cm的圆锥形零件完全浸没在水中，水而上升了1.5cm。这个圆柱形容器的底面积是()cm2。A．100.48 B．50.24 C．75.36 D．25.1210．如下图，一个水瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是500mL。现在瓶中装有一些水，正放时水的高度为20cm，把瓶盖拧紧倒置瓶子并放平，无水部分的高度为5cm，瓶中现在有水()mL。A．400 B．300 C．450 D．350二、认真读题，细心填写。(每空1分，共23分)11．36÷=35=：25=%=12．3.08m3=L4.05L=13．观察数轴，点A表示的数是；点B表示的数用小数表示是；点C表示的数用分数表示是。14．如果5a=8b，那么a：b=：；当a=32时，b=。15．林老师撰稿获得4000元稿费。按规定其中800元是免税的，其余部分要按14%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税元。16．如下表，如果A与B成正比例关系，那么x代表的数是；如果A与B成反比例关系，那么x代表的数是。A5✗B201617．一幅地图的比例尺是，它表示图上1cm相当于实际距离，把它改写成数值比例尺是，在这幅地图上量得甲、乙两地相距4.5cm，这两地的实际距离是km。18．一节圆柱形铁皮烟囱的长是1.5m，底面直径是0.2m，做100节这样的铁皮烟囱，至少需要m2的铁皮。19．一块圆柱形橡皮泥，底面积是3.14cm2，高是4cm。把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是cm；把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是cm2。20．如图，在一个装满水的容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了600mL的水，则每个圆锥形零件的体积是cm3。第二模块技能与方法三、看清题目，细心计算。(共26分)21．直接写出得数。4×35%=2.5×0.6÷30%=62.5%×8=0.1.5÷3.14×12=322．计算下面各题，能简算的要简算。1−75%÷1+1423×523−23．解比例。6:14四、我会操作。(共7分)24．根据要求填空并画图。(每个方格为边长1cm的小正方形)（1）三角形①按缩小得到三角形②。（2）画一个与梯形面积相等的长方形。（3）画出②中的长方形按2：1放大后的图形。（4）长方形放大后的面积与原来的面积的比是。第三模块问题与思考【园博园智慧总管·限时挑战！】温州园博园是集山水园林、特色展园、园艺科普和休闲观光于一体的城市生态公园，也是温州重要的文旅新地标。随着春假和五一假期临近，因区即将迎来大量游客。现邀请你担任“园博园运营智慧总管”，园区的文创促销、游览导引、主题布展等多项工作，正需要你用数学智慧来统筹决策。请运用本学期所学的知识，展现你解决问题的能力吧！五、我会解决问题。(共24分)25．园博园内某文创店推出“特色园艺”纪念摆件，单价为60元/件。为吸引游客，园方在春假·五一期间特推出促销活动，所有文创产品一律打八五折。某春假研学团队计划购买12件纪念摆件，比原价购买一共节省了多少钱？26．园博园的导览图上，标有“比例尺1：5000”。（1）在图上量得“北园主入口”到“瓯风国潮展区”的距离是3厘米，那么两地的实际距离是多少米？（2）园区新建了一条600米长的景观步道，在导览图上应绘制多少厘米？27．园博园文创店推出了和主题雕塑同款的铸铁小摆件。为了给摆件标注体积和重量等信息，店员用排水法测量摆件体积：将摆件完全浸没在一个底面半径10厘米的圆柱形玻璃量杯中，量杯里的水从30厘米上升到35厘米。（1）这件铸铁小摆件的体积是多少立方厘米？（2）如果铸铁每立方厘米约重7.8克，这个摆件的实际重量约是多少千克？28．园博园开幕式前，需要紧急布置一批“温州非遗”宣传展板。负责带队的组长每小时能安装39块展板，6小时刚好完成任务。如果让一名实习组员单独做，需要9小时才能完成。（1）在上面问题的工作时间、工作效率、工作总量三个量中，是一定的，和成比例关系。（2）如果由这名实习组员单独完成，他每小时需要安装多少块展板。(用比例知识解答)29．园博园园博工坊的景观塔模型设计任务中，要求制作一组底面积相等的圆柱和圆锥模型，且圆锥的体积是圆柱体积的一半。已知圆柱模型的高为10cm，底面半径为6cm。（1）这个圆柱模型的体积是多少立方厘米？（2）圆锥模型的高应该设计为多少厘米？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：+5表示把箱子向左推动5格

故答案为：D。

【分析】由题干已知：向右为负，向左位正，所以+5表示向左推动箱子5格。2．【答案】B【解析】【解答】解：A：5：6=56，6：5=65，56≠65，不符合题意

B：8：7=87，2：1.75=87，87=87，符合题意

C：34:12=323．【答案】C【解析】【解答】解：5×8=40（元）

5×10=50（元）

40÷50×100%=80%=八折

故答案为：C。

【分析】分析题干，已知这种饮料“买四送一”，也就是说买8瓶饮料就会得到10瓶，根据总价=单价×数量，计算得出8瓶饮料的总价为折后价，10瓶饮料的总价为原价，进而根据折扣=折后价÷原价×100%，计算即可得到折扣。4．【答案】B【解析】【解答】解：5÷1200=1000（cm）=10m

3÷1200=600（cm）=6m

S=6×10=60（平方米）

故答案为：B。

【分析】已知长方形花坛的图上的长、宽和比例尺，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得到花坛实际的长为5÷15．【答案】B【解析】【解答】解：0.6：0.4=x：2.2

0.4x=0.6×2.2（比例的基本性质）

x=0.6×2.20.4（等式的基本性质）

x=3.3（小数、乘除法的计算方法）

故答案为：B。

6．【答案】C【解析】【解答】解：利息：2000×1.65%×1；

到期时明明一共可以取回的钱数：2000+2000×1.65%×1。

故答案为：C。

【分析】已知本息和=本金+利息，而利息=本金×利率×存期；据此列式即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：A选项，路程=速度×时间，汽车行驶的速度和时间的乘积一定，所以成反比例关系，不符合题意；

B选项，圆柱的高=体积÷底面积，圆柱的体积和底面积的比值一定，所以成正比例关系，符合题意；

C选项，用去的长度和剩下的长度不成比例，不符合题意；

D选项长方形的面积=长×宽，长和宽乘积一定，所以成反比例关系，不符合题意。

故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。8．【答案】D【解析】【解答】解：这个立体图形的红色部分和黄色部分的体积比是1：1

故答案为：D。

【分析】长方形的对角线将其平均分成两个面积相等的三角形，据此解答即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：13×12.56×9÷1.5

=37.68÷1.5

=25.12（cm2）

故答案为：D。

【分析】已知圆锥形零件的底面积和高，根据圆锥的体积公式：V=13Sh，计算得出圆锥形零件的体积，也就是上升水的体积；而圆柱的体积公式：V=10．【答案】A【解析】【解答】解：500÷（20+5）×20

=20×20

=400（mL）

故答案为：A。

【分析】观察题干可知：水瓶的容积就是高为（20+5）cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V=Sh，计算得到圆柱的底面积S=500÷（20+5），而水的体积就是高20cm的圆柱的体积，同样根据体积公式计算即可。11．【答案】60；15；60；六【解析】【解答】解：35=0.6=60%=六成

35=3×125×12=3660=36÷60

35=3×55×5=1525=15：25

12．【答案】3.08；4；50【解析】【解答】解：3.08m3=3.08L

0.05×1000=50（mL）

故答案为：3.08，4，50。

13．【答案】-1.5；0.5；5【解析】【解答】解：点A表示的数是-1.5；点B表示的数用小数表示是0.5；点C表示的数用分数表示是2.5。

故答案为：-1.5，0.5，2.5。

【分析】小数化为分数：小数去掉小数点后的数为分子，小数点后面有几位，分母的“1”后面就有几个“0”，能约分的约分；点A位于-1和-2中间，表示-1.5；点B位于0和1中间，表示0.5；点C位于2和3中间，表示是2.5，即5214．【答案】8；5；20【解析】【解答】解：5a=8b

a：b=8：5

32：b=8：5

8b=160

b=20

故答案为：8，5，20。

【分析】已知比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，逆推得到a：b=8：5；然后代入a=32，得到32：b=8：5，再根据比例的基本性质得到8b=160，最后根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，将等式两边同时除以8，计算即可得到b的值。15．【答案】448【解析】【解答】解：（4000-800）×14%

=3200×14%

=448（元）

故答案为：448。

【分析】已知林老师撰稿获得4000元稿费，其中800元是免税的，其余部分要按14%的税率缴税，那么需要交税的部分就是（4000-800），进而根据应缴税额=需纳税稿费×税率，代入数据计算即可。16．【答案】4；6.25【解析】【解答】解：5：20=x：16

20x=80

x=4

16x=5×20

16x=100

x=6.25

故答案为：4，6.25。

【分析】如果A与B成正比例关系，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，得到A和B的比值一定，进而可以得到比例方程5：20=x：16，然后根据比例的基本性质解出x的值；如果A与B成反比例关系，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，得到A和B的乘积一定，进而可以得到方程16x=5×20，然后根据等式的性质解出x的值即可。17．【答案】20km；1：2000000；90【解析】【解答】解：图上1cm相当于实际距离20km

比例尺=1cm：20km=1：2000000

4.5÷12000000=9000000（cm）=90km

故答案为：20km，1：2000000，90。

【分析】观察题干可知图上1cm相当于实际距离20km，进而根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=1cm：20km，根据1km=100000cm，化简得到比例尺为1：2000000；最后根据实际距离=图上距离18．【答案】94.2【解析】【解答】解：3.14×0.2×1.5×100

=0.628×150

=94.2（m2）

故答案为：94.2。

【分析】分析题干，每节烟囱所需的铁皮就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=πdh，计算得到每节烟囱所需的铁皮面积，再乘以100节，计算即可得到总共需要铁皮的面积。19．【答案】12；3.14【解析】【解答】解：圆柱形橡皮泥捏成一个圆锥，圆柱和圆锥的体积相等，

圆柱的体积：3.14×4=12.56（立方厘米）

圆锥的高：12.56×3÷3.14=12（厘米）

12.56÷2×3÷6=6.28×3÷6=3.14（平方厘米），底面积是3.14平方厘米。

故答案为：12；3.14。

【分析】圆柱的底面积×高=圆柱的体积，圆柱的体积=圆锥的体积，圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高；圆柱的体积÷2=1个圆锥的体积，1个圆锥的体积×3÷圆锥的高=圆锥的底面积。20．【答案】120【解析】【解答】解：600÷（3+2）=120（cm3）

故答案为：120。

【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么就相当于在一个装满水的容器中放入3+2个圆锥形铁块，进而根据除法计算得到每个圆锥形零件的体积是600÷（3+2）=120（cm3）。21．【答案】4×35%=1.42.5×30.6÷30%=262.5%×8=0.31.5÷33.14×12=37.68【解析】【分析】百分数乘整数：忽略百分号，计算整数乘法，最后将所得结果的小数点向左移动两位；

分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算；

小数除以百分数：将百分数化为小数，计算小数除以小数；

一个数的平方等于这个数乘以它本身；

小数除以分数：将小数化为分数，计算分数除以分数；

分数除以分数：将分数的分子与分母互换，转化为分数乘分数计算；

小数乘整数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数乘法，最后将所得结果的小数点向左移动相同的位数。22．【答案】解：1−75%÷1+14

=1-0.75÷（1+0.25）

=1-0.75÷1.25

=1-0.6

=5×0.4+2.5×0.4+2.5×0.4

=（5+2.5+2.5）×0.4

=10×0.4

=4

23×523−328×28

=23×523×28−328×28×23

=5×28-3×23

=140-69

=71

125%×32×0.25

=1.25×（8×4）×0.25

=（1.25【解析】【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；

‌乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和‌；

（1）首先将百分数和分数全部化为小数，得到原式=1-0.75÷（1+0.25），然后按顺序先计算小括号内的小数加法，再计算小数除法，得到1-0.6，最后计算小数减法即可；

（2）首先将百分数和分数全部化为小数，得到原式=5×0.4+2.5×0.4+2.5×0.4，然后根据乘法分配律得到（5+2.5+2.5）×0.4，后按顺序先计算小括号内的加法，最后计算小数乘法即可；

（3）根据乘法分配律得到原式=23×523×28−328×28×23，后按顺序先计算分数乘法，最后计算减法即可；

（4）首先将百分数化为小数，再将32拆分成（8×4），得到原式=1.25×（8×4）×0.25，然后根据乘法结合律得到（1.2523．【答案】6:14=24:x

解：6x=14×24

6x=6

6x÷x2.4=65

解：5x=2.4×6

5x=14.4

5x÷5=14.4【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

（1）首先根据比例的基本性质，得到6x=14×24，然后计算分数乘法得到6x=6，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以6，计算即可；

（2）首先根据比例的基本性质，得到5x=2.424．【答案】（1）1：2（2）解：（3）解：（4）4：1【解析】【解答】解：（1）三角形①按1：2缩小得到三角形②。

（4）（6×4）：（3×2）=24：6=4：1

故答案为：（1）1：2；（4）4：1。

【分析】（1）三角形①的一条直角边长是一个格，三角形②与之对应的一条直角边的长是两个格，所以三角形①按1：2缩小得到三角形②；

（2）首先根据梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷2，计算得到梯形的面积是（1+3）×3÷2=6，那么根据长方形的面积公式：S=长×宽，得到与梯形面积相等的长方形可以是长3宽2的长方形，据此作图；

（3）长方形按2：1放大后，长变为3×2=6，宽变为2×2=4，据此作图即可；

（4）求出放大前后的长方形的面积，作比化简即可。25．【答案】解：60×12-60×85%×12

=720-612

=108（元）

答：比原价购买一共节省了108元。【解析】【分析】分析题干，根据现价=原价×折扣计算得到打折后的价格是60×85%，进而根据总价=单价×数量计算得到原来的总价是60×12，打折后的总价是60×85%×12，最后用原来的总价减去打折后的总价，计算得到节省的钱数。26．【答案】（1）解：3÷15000=15000（厘米）=150米（2）解：600米=60000厘米

60000×15000=12（厘米）【解析】【分析】（1）已知图上距离和比例尺，比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算得到实际距离是3÷15000=15000（厘米），根据1米=100厘米换算单位；

（2）根据1米=100厘米得到实际距离是600米=6