5.2分式的混合运算-【导学练评】北师大版数学八年级下册

5.2分式的混合运算-【导学练评】北师大版数学八年级下册学习目标：1、熟练运用分式的运算法则进行分式加减乘除、乘方的混合运算.2、利用分式的加减乘除、乘方的混合运算，解决简单的实际问题，体会数学的运用价值。3、经历分式的混合运算的探究，体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值。学习重点：掌握分式混合运算的顺序。熟练运用法则进行计算，特别是处理好通分与约分的技巧。学习难点：在运算过程中，分子或分母的系数为负号时的处理（变号问题)；在加减乘除混合运算中，如何合理拆分或合并以简化计算；因式分解与运算的结合。分式的运算法则（用字母表示)①分式的乘法：.②分式的除法：.③分式的乘方；.④分式的加减同分母：.异分母.19ac4b⋅8强调：分式运算时，分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式一、根据整式的混合运算顺序类比分式混合运算的顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.注意：分式的计算结果要化为最简分式或整式.例题11．（1）x（2）a例题22．已知xy=2,求尝试与思考3．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建的盲道比原计划增加10m，从而缩短了工期。假设原计划每天修建盲道xm，那么实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?一、基础达标1：4．当x取某个值时，分式x−1x+1A．-1 B．0 C．1 D．35．如果分式∣m+4∣m−4A．不存在 B．±4 C．4 D．-46．若a2=bA．13 B．−13 C．17．下列各等式中成立的有（)①−a−bc=−A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．化简x2−6x+9x9．已知1x=2y+z10．计算（1）1+（2）1−（3）16−（4）x−y+11．先化简，再求值：xx2二、能力提升1：12．已知分式13x2−3和三、拓展迁移1：13．（1）若A=a−1（2）若a满足a214．某蓄水池装有A，B两个进水管，每小时可分别进水am1、分式乘法运算法则2、分式除法运算法则3、同分母分式加减运算法则4、异分母分式加减运算法则5、分式乘方运算法则6、分式混合运算顺序四、基础达标2：15．把x−y3A．不变 B．扩大为原来的3倍C．缩小为原来的 D．扩大为原来的9倍16．在代数式a+1A．2 B．3 C．4 D．517．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元.如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（)A．8−ab分钟 B．8a+b分钟 C．8−ab+1分钟18．如果a=−3,b=−12,A．312 B．−312 C．19．已知1x−1A．1 B．-1 C．2 D．-220．计算（1）a+b（2）x−（3）x+8（4）先化简，再求值aa−1÷五、能力提升2：21．用两种方法计算：3x22．规定一种新的运算“JQx→+∞”AB,其中A和B是关于x的多项式.当A的次数小于B的次数时，JQx→+∞AB＝0；当A的次数等于B的次数时，JQx→+∞AB的值为A、B的最高次项的系数的商.当A的次数大于B的次数时，JQx→+∞AB不存在.例：A．0 B．12 C．13六、拓展迁移2：23．（1）已知x+1x=2,（2）已知3x−4x−124．甲、乙两地之间的航行距离为50km，一艘轮船先从甲地顺流航行至乙地，再从乙地递流航行返回甲地。已知水流速度为4km/h，如果这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，那么它从甲地到乙地所需的航行时间比从乙地到甲地所需的航行时间少多少?

答案解析部分1．【答案】（1）解：原式==（2）解：原式====2．【答案】解：解法1；直接代入∵原式==解法2：化简代入∵原式=3．【答案】解：计划天数：1120x,缩短天数：1120=1120×4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C【解析】【解答】解：由题可知有a2=b则a=2k，b=3k，c=4k，

故2a2【分析】根据分式的化简求值及比例的性质，设a27．【答案】B8．【答案】x-39．【答案】210．【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=1−=（3）解：原式==−==(x+y)(x-y)=（4）解：原式==11．【答案】解：原式==当x=3+112．【答案】解：根据题：a=x-1；b=3(x+1)(x-1)b1213．【答案】（1）解：A=（2）解：由于a2−a=0a=1时，时分式无意义a=0时，A=a−2=−214．【答案】解：p−答：开放A，B两个进水管，提前pba+b15．【答案】C16．【答案】B17．【答案】C18．【答案】D19．【答案】B20．【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=（4）解：原式=a=2,21．