【单相逆变器模型预测控制策略分析1200字】

单相逆变器模型预测控制策略分析1.1单相逆变器预测控制数学模型典型单相逆变器拓扑结构如图1所示。图1单相逆变器模型Fig.1Modelofsingle-phaseinverter其中：z为逆变器的输出端负载；VT1、VT2、VT3、VT4为开关管；VD1、VD2、VD3、VD4为反并联二极管；L、C为滤波电感、滤波电容；DC为供电电源。根据图1滤波电感、电容对单相逆变器建立系统模型，推导出系统输出端公式为：QUOTEvo=vin-LdiLdtQUOTEvo=vin-LdiLdt（1）为了实现数字控制，进一步将连续系统离散化为： （2）QUOTEiLk+1=iLk+TSLvink-vok（3）对系统输出电压、电感电流做二步预测得到系统模型为：QUOTEvok+2=vok+1+TSCiLk+1-iok+1QUOTEvok+2=vok+1+TSCiLk+1-iok+1（4）QUOTEiLk+2=iLk+1+TSLvink+1-vok+1QUOTEiLk+2=iLk+1+TSLvink+1-vok+1QUOTEiLk+2=iLk+1+TSLvink+1-vok+1（5）则对于逆变器桥臂电压而言，在不考虑MOSFET导通关断延时以及反并联二极管的导通关断峰值电压，根据电压面积等效原理可以得到桥臂电压的平均值为QUOTEVin≈mkVDC，进而得到：QUOTEiLk+1=iLk+TSLmkVDC-vok（6）将(2)、(6)带入(4)得到输出电压的两步预测模型为：QUOTEvok+2=1-TS2CLvok+TS2CLmkVDC+2TsCiLk-TsCiok-TsCiok+1QUOTEvok+2=1-TS2CLvok+TS2CLmkVDC+2TsCiLk-TsCiok-TsCiok+1QUOTEvok+2=1-TS2CLvok+TS2CLmkVDC+2TsCiLk-TsCiok-TsCiok+1（7）式中，TS为控制周期，m(k)为调制矢量因子，vo(k)为电压源输出电压，iL(k)为电感电流，io(k)为电压源输出端电流，io(k+1)为输出电流预测值，vDC为直流供电电压。由于vo(k+2)中含超前预测项io(k+1)，根据拉格朗日外推公式可以求得三阶io(k+1)：QUOTEiok+1=4iok-6iok-1+4iok-2-iok-3QUOTEiok+1=4iok-6iok-1+4iok-2-iok-3（8）所以，(9)为了实现输出电压无差拍，以及避免对权重系数的选取，不考虑约束条件的情况下，在固定坐标系下将调制因子m(k)引入评价函数中，故得到评价函数为：QUOTEJ=vo*k+2-vok+22QUOTEQUOTEJ=vo*k+2-vok+22（10）QUOTEdJ/dmk=0QUOTEQUOTEdJ/dmk=0（11）可以得到调制因子m(k)的表达式为：QUOTEmk=CLTs2VDCvo*k+2-1VDCCLTs2-1vok-2LTsVDCiLk+LTsVDCiok+LTsVDCiok+1QUOTEQUOTEmk=CLTs2VDCvo*k+2-1VDCCLTs2-1vok-2LTsVDCiLk+LTsVDCiok+LTsVDCiok+1（12）式中：v*o(k+2)为参考电压；vo(k+2)为两步预测输出端电压；J为评价函数符号。1.2系统控制策略由于m(k)中含有vo(k)、io(k)会受负载影响，为探究m(k)对负载适应性能,对系统时域稳定性分析，QUOTELCvo''+Lzvo'+voz=mkVDCQUOTELCvo''+Lzvo'+voz=mkVDC（13）得到：QUOTEvo=C1e-λ1t+C2e-λ2t+gmmkQUOTEvo=C1e-λ1t+C2e-λ2t+gmmk（14）其中，QUOTEλ1,2=-Lz±Lz2-4LCz2LC,QUOTEgm=zVDCQUOTEgm=zVDC当负载稳定且QUOTEt→∞时m(k)与vo(k)可以实现无差拍的稳定控制，但是从（12）、（14）可以看出，虽然m(k)调制策略比正弦因子调制策略多引入输出电流反馈，具有一定的反馈项优势，但输出电压仍受负载影响，负载选取不当会导致闭环失去稳定性，进而对其设置控制加权矩阵Q，系统控制策略如图所示2。由于m(k)受多变量影响,在研究其控制过程时只考虑主要影响变量。据式（10）、（11）可以认为m(k)与v*o(k+2)实现无差拍即利用期望电压vREF替代m(k)，不考虑系统模型失配问题，只研究输出加权矩阵GQ、滤波器GF对系统影响，其z域模型关系进行简化为式（15）、（16）：（15）（16）式中GQ(z)是输出加权矩阵的z域传函；GF(z)是滤波器的z域传函滤波器及误差补偿反馈F至少为一阶延时反馈即反馈对角矩阵阶数n=2。虽然选择适当阶数的拉格朗日外推公式可以一定程度改善m(k)超前预测影响，但是考虑到提高控制系统的稳定性，需要设置控制加权矩阵Q。根据系统是完全能观且完全能控，状态方程系数矩阵QUOTE1-TsLTsC1-TszCQUOTE1-TsLTsC1-TszC非奇异，控制加权矩阵的优化时域P=n+1至少设为3阶矩阵。进一步考虑，控制加权矩阵的阶数越高，输出电压动态响应过程越快，但会对提高输出电压THD，综合单片机计算空间和输出电压动态响应过程，可令P=4。进一步求解控制加权矩阵Q，式（17）。S*GQ(z)*m(k)=S*A*B(z-1)*m(k)=vREF(17)其中A=(a1,a2,a3,a4);B=(1,z-1,z-2,z-3)T;S=(1,0,0,0)在实际中存在模型失配、环境干扰等未知因素的影响，经过