2026年河南驻马店市平舆县名校协作体初中学业水平考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年河南驻马店市平舆县名校协作体初中学业水平考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数是无理数的是(

)A.−1 B.32 C.42.如图，裁掉写有我、爱、河、南中的一个正方形，得到的图形不是正方体展开图的是(

)

A.我 B.爱 C.河 D.南3.2026年4月7日11:53(上映第50天)，沈腾主演的《飞驰人生3》内地累计总票房为43.84亿元人民币，数据43.84A.4.384×109 B.4.384×14.下列计算正确的是(

)A.a3÷a2=a5 B.5.如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠αA.40∘ B.44∘ C.6.小亮家某月各种支出如图所示，如果小亮家该月服装费用为700元，则小亮家该月支出教育费用为(

)

A.350元 B.1050元 C.2100元 D.2800元7.定义运算：a※b=a2−2aA.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.无实数根 D.无法确定8.五一假期，丽丽一家人想去河南的一些具有人文历史的地方旅游，从“洛阳·老君山”、“开封·清明上河园”、“登封·少林寺”中任选两个地方，则选择“洛阳·老君山”、“开封·清明上河园”的概率为(

)A.16 B.29 C.139.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形．若等边三角形ABC的周长为12，则图中阴影部分的面积为(

)A.163π−83 B.810.在用焦距为f的凸透镜探究凸透镜成像规律时，多次实验，记录凸透镜成实像时的物距u、像距v，算出物、像间距L(即u+v)，绘出如图所示的图象(以f为1个单位长度).结合图象，下列说法错误的是A.当f≤u≤3f时，L先减小再增大

B.当物距为2f时，像距为2f

C.当u=2.5f二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.请写出一个与−2ab2是同类项的式子：

12.分式方程3x+2=513.一根蜡烛长25cm，点燃后每小时燃烧掉5cm，这根蜡烛点燃后剩下的长度h(cm)与点燃时间t14.如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点D.若OD=15.如图，矩形ABCD中，AB=4, AD=6，点E为BC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交AB于点F，连接EF.将△三、计算题：本大题共1小题，共9分。16.计算和化简(1(2四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)“一分钟跳绳”是H市中考体育考试选考项目，某校为了解九年级男生“一分钟跳绳”训练状况，随机抽取了60名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下：a.成绩x(个x165170175x频数81712m3b.成绩在170≤x<175170根据以上信息，回答下列问题：(1)m=(2)小明的“一分钟跳绳”测试成绩为172个，这60名九年级男生的平均成绩为172.6个．所以小强评价说：“小明的成绩低于平均成绩，在抽取的18.(本小题9分)如图，已知▵ABC，点D

(1)用无刻度直尺和圆规作图：DE//BC交(2)在(1)的基础上，若点F在边BC上(不与B,C19.(本小题9分)如图，一次函数y=x−2的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=kx

(1(2)求(3)将▱OABC向右平移m个单位，使20.(本小题9分)跳皮筋是学生时代的课间游戏，由两个人拉皮筋分别固定皮筋的两端，跳皮筋的人需要按照特定的节奏和动作，用脚勾、踩、跨过皮筋来完成跳跃，边跳还会边唱着童谣“小皮球，香蕉梨，马兰开花二十一……”.如图，拉皮筋的两人位置为D、C，跳皮筋孩子脚踩位置为E点，点D、E、C在地面同一直线上，此时橡皮筋离地面的高度AD=CB=1米．(AD,

(1)求拉皮筋的两个孩子之间(2)当脚把橡皮筋踩在地面上的21.(本小题9分)2026年5月20日是第37个中国学生营养日，主题为“吃动平衡身心健康”，核心倡导“加奶、增豆、少油”.初中生小宇的妈妈为他准备了两款营养食品：A款：高钙牛奶；B款：豆谷营养包．每一份的营养成分如下表所示，某天，小宇从这两种食品中恰好摄入了1640kJ能量和营养成分能量蛋白质脂肪碳水化合物钙1份A款高钙牛奶71583.65.61301份B款豆谷营养包21032.51.75(1)小宇这天食用了A款高钙牛奶和(2)初中生每日脂肪摄入量的标准为50g22.(本小题12分)某市新建了一个“水滴公园”，核心景观是一个智能化音乐喷泉(如图1).喷泉的喷头位于圆形水池的中心点O正上方0.5m处．喷头喷出的水流在忽略空气阻力的情况下，其运动轨迹呈抛物线型，且水流始终在同一竖直平面内．以水池中心O为原点，建立如图2所示的平面直角坐标系(x轴在水面水平方向，y轴竖直向上)，点A表示喷头，经测量，在某一固定音乐节奏下，喷出的水流最高点B离水平地面的垂直高度为1.5m，与点A

(1(2)求音乐喷泉水池的半径(3)公园设计师认为，当水流落点C距离中心O恰好为5米时，视觉效果最好．在喷头高度不变的情况下，若要达到设计师的要求，最高点B′的坐标为m,n23.(本小题9分)▱ABCD中，点E,F分别在边AB

(1)若①如图1，当▱ABC②如图2，▱ABCD中，(2)如图3，当▱ABCD是菱形时，E为BA的中点，∠AM1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】3ab212.【答案】x=13.【答案】h=14.【答案】715.【答案】53或216.【答案】【小题1】解：原式=4【小题2】解：原式=3

17.【答案】【小题1】20171.5【小题2】解：不认同，理由如下：∵172∴小明的测试成绩高于中位数，说明他比一半九年级所测男生成绩好．

18.【答案】【小题1】【小题2】如图，由(1)可知∵∠∴∠∴E又∵D∴四边形DE

19.【答案】【小题1】∵B在一次函数y∴B∴k即反比例函数的解析式为y=【小题2】解：把y=0代入y=x−∴A故▱OABC的底为OA∴S【小题3】7

20.【答案】【小题1】解：依题意，四边形AB∴AB=∵∠AED∴DE∴A答：拉皮筋的两个孩子之间AB的距离为2.8【小题2】解：在Rt▵A在Rt▵∴A答：当脚把橡皮筋踩在地面上的E点时，橡皮筋比原来拉长了0.7米

21.【答案】【小题1】解：设小宇这天食用了A款高钙牛奶x份，B款豆谷营养包y份，由题意可得715解得x答：小宇这天食用了A款高钙牛奶2份，B款豆谷营养包1份；【小题2】小宇这天的脂肪摄入量没有超标；理由：由(1)可知小宇食用了A款高钙牛奶2份，B款豆谷营养包∴2×3.6∴63+9.7∵初中生每日脂肪摄入量的标准为50g∼80∴小宇这天的脂肪摄入量没有超标．

22.【答案】【小题1】解：依题意，抛物线的顶点为B2设抛物线的表达式为y=将A0, 解得a=∴抛物线的表达式为y=【小题2】解：令y