2026年云南省大理州宾川县部分学校八年级下学期数学5月阶段测试卷试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年云南省大理州宾川县部分学校八年级下学期5月阶段测试数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子中，属于最简二次根式的是(    )．A.0.1 B.4 C.32.在圆周长计算公式L=2πr中，变量有(

)A.L，π B.L，r

C.L，π，r

D.2π，r3.已知平行四边形ABCD的周长为48cm,AB=6cm，则AD的长为(

)A.36cm B.21cm C.18cm D.6cm4.下列长度的三条线段，不能构成直角三角形的是(

)A.1.5，2，2.5 B.1，2，3 C.2，2，3 D.1，435.下列计算正确的是(

)A.−62=6 B.14÷6.下列各点在函数y=1x−1的图象上的是(

)A.1,0 B.2,−1 C.−1,−2 D.0,−17.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为(

)A.4 B.6 C.8 D.108.下列关于正比例函数y=4x的说法中，正确的是(

)A.它的图象不经过第三象限 B.它的图象不是轴对称图形

C.y随x的增大而增大 D.自变量x的取值范围是x≥09.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=66∘，则∠ACB=(

)

A.33∘ B.66∘ C.10.在平面直角坐标系中，直线y=−3x+6可以看作由直线y=−3x(

)A.向上平移2个单位长度得到 B.向下平移6个单位长度得到

C.向下平移2个单位长度得到 D.向上平移6个单位长度得到11.下列命题中，正确的是(

)A.对角线互相垂直的四边形是菱形

B.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C.四角相等的四边形是矩形

D.四边相等的四边形是正方形12.如图，直线y=kx+b交坐标轴于M，N两点，则不等式kx+b>0的解集是(

)

A.x>3 B.x>−2 C.x<3 D.x<−213.估计13×6−A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，连接DE，点F是DE的中点，连接OF，则OF的长是(

)

A.43 B.2 C.83 15.小昆家、书店、游泳馆在一条直线上，小昆从家跑步到游泳馆游泳，再去书店看书，最后散步回家．小昆离家距离y与时间x之间的关系如图所示，则下列结论错误的是(

)

A.小昆游泳的时间是37分钟 B.小昆从家到游泳馆用了7分钟

C.书店到小昆家的距离是400米 D.小昆从游泳馆到书店平均每分钟走75米二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=60∘，则∠CBD度数为

．

17.若二次根式x−5有意义，则x的取值范围是

．18.在▵ABC中，∠A=90∘，a=10，则a2+b19.“五一”期间，昆明教场路蓝花楹盛开，吸引众多游客打卡，一家主题文创店趁机推出了蓝花楹相关的明信片套装．已知进店购买明信片的游客人数x(单位：人)与当日的总销售额y(单位：元)之间的关系如下表所示，则y与x的关系式为：

.(不必写出x的取值范围)游客人数x(人)12345总销售额y(元)25456585105三、计算题：本大题共1小题，共7分。20.计算：5−12四、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题7分)

若y与x−2成正比，且当x=1时，y=4，求y与x之间的函数关系式．22.(本小题7分)某桌面小摆件的简化结构示意图如图所示，现测得AB=24cm，BC=32cm，CD=41cm，AD=9cm，∠CAD=90∘.

23.(本小题8分)某科创小组测试了无人机“最大飞行高度与飞行速度的关系”，得到了如下实验数据，请你参与探究：速度(m/s)2468101214161820最大高度(m)80220350440500480420360300250

(1)根据函数的定义，设

为y，

为x，y是x的函数；(2)在平面直角坐标系中，描出表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．结合画出的图象，速度过快或过慢，无人机的最大飞行高度都会_______(填“增高”或“降低”)．24.(本小题8分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点D作DE/​/AC且DE=OC，连接CE,OE，OE=CD．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)过点A作AF⊥BC于点F，若AF=125，BC=5，求四边形25.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1经过原点，且与直线l2：y=x+3交于点Aa,2，直线l2与

(1)求直线l1(2)在y轴上是否存在点P0,m，过点P作y轴的垂线分别交直线l1，l2于点M，N，使得MN=OB26.(本小题8分)随着教育教学改革的不断深入，数学教学从“重教轻学”向自主学习探索为主的方向发展．从数学的产生和发展历程来分析，不外乎就是三个环节【阅读观察】−【类比应用】−【拓展延伸】.下面同学们从这三个方面试着解决下列问题：【阅读观察】二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．例如：化简12−解：将分子、分母同乘以2+3，得1(1)【类比应用】化简：127(2)【拓展延伸】宽与长的比是5−12的矩形叫黄金矩形．如图1，已知黄金矩形ABCD的宽AB=1，如图2，将图1的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABFE，得到新的矩形CDEF27.(本小题9分)如图1，在正方形ABCD中，P为线段CD上的一个动点，线段EF⊥BP于点M，交线段BC于点E，交线段AD于点F．

(1)若BP=3，CP=1，则正方形ABCD的周长为

；(2)求证：EF=BP；(3)想一想，证一证：如图2，若线段EF垂直平分BP，分别交BP，AC于点M，N，以下三个结论：MN>ME+FN，MN=ME+FN，MN<ME+FN，你认为哪个正确？请说明理由．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】C

14.【答案】B

15.【答案】A

16.【答案】30∘

/3017.【答案】x≥5

18.【答案】200

19.【答案】y=20x+5

20.【答案】解：=5−2=5．

21.【答案】解：∵y与x−2成正比，∴设函数关系式为y=kx−2将x=1，y=4代入函数关系式得4=k(1−2)，解得k=−4，将k=−4代入所设关系式，得y=−4x−2∴y与x之间的函数关系式为y=−4x+8．

22.【答案】该摆件符合设计要求．理由如下：如图，∵CD=41cm，AD=9cm，∠CAD=90∴AC∵AB=24cm，BC=32cm，∴AB∴AB∴∠ABC=90∘，即∴该摆件符合设计要求．

23.【答案】【小题1】最大飞行高度飞行速度【小题2】解：由图象可知，速度过快或过慢，无人机的最大飞行高度都会降低．

24.【答案】【小题1】证明：如图，∵DE/​/AC且DE=OC，∴四边形OCED是平行四边形，∵OE=CD，∴平行四边形OCED是矩形，∴∠COD=90∘，即∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形；【小题2】解：由(1)四边形ABCD是菱形，∵AF⊥BC于点F，∴菱形ABCD的面积=BC⋅AF=1∵AF=125，∴AC⋅BD=24，∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2OC，BD=2OD，CD=BC=5，∴OC⋅OD=6．由(1)知∠COD=90∴OC∴OC+OD∴OC+OD=37(由(1)知四边形OCED是矩形，∴矩形OCED的周长为2OC+OD

25.【答案】【小题1】解：∵直线l1经过原点，且与直线l2：y=x+3交于点∴a+3=2，∴a=−1，∴A−1,2设直线l1的函数解析式为y=kx，将A−1,2代入得2=−k，∴k=−2，∴直线l1的函数解析式为y=−2x【小题2】解：存在；∵直线l2：y=x+3与y轴交于点B∴B(0,3)，∴OB=3，∵过点P0,m作y轴的垂线分别交直线l1，l2于点M∴y=m，由1知l1：y=−2x，令y=m，得−2x=m∴x=−m∴M−∵l2：y=x+3，令y=m，得∴x=m−3，∴Nm−3,m∴MN=m−3−∵MN=OB=3，∴32m−3=3解得m=4或m=0，综上所述，存在满足条件的点P，m的值为4或0．

26.【答案】【小题1】2【小题2】解：矩形CDEF是黄金矩形，证明如下：∵宽与长的比是5−12的矩形叫黄金矩形，黄金矩形ABCD∴黄金矩形ABCD的长AD=1由裁剪可知：AB=AE=EF=BF=CD=1，∴DE=AD−AE=∴DE∴矩形CDEF是黄金矩形．

27.【答案】【小题1】8【小题2】证明：如图1，过点C作CH//EF交AD于点H，∴CH⊥BP，∴∠BCH+∠CBP=90∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠BCP=∠CDH=90∘，∴∠DCH+∠BCH=∠BCH+∠CBP=90∴∠DCH=∠CBP，在▵DCH和▵CBP中，∠CDH=∠BCP=90∴▵DCH≌▵CBPASA∴CH=BP，∵FH//EC，CH//EF，∴四边形CHFE是平行四边形，∴EF=CH，∴EF=BP；【小题3】解：MN=ME+FN正确，理由如下：如图2，连接NB,NP,ND，∵四边形ABCD是正方形，∴四边形ABCD关于其对角线AC成轴对称，∵点N是对角线AC上一点，∴