广东省清远市阳山县2026年中考一模数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东省清远市阳山县2026年中考一模数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算−13+5的结果是A.−8 B.−18 C.8 2.下列用七巧板拼成的图案中，为轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.我国航空领域公开报道的最小加工公差为0.00068毫米，由一线技能大师在特定手工加工场景中实现0.00068用科学记数法可表示为(

)A.68×10−5 B.68×104.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中AD/​/BC，∠AA.70∘ B.100∘ C.5.某校进行《红楼梦》《西游记》《水浒传》《三国演义》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《红楼梦》的概率为A.14 B.13 C.126.已知a≠0，则下列运算正确的是(

)A.−2a+3a=5a 7.若关于x的一元二次方程x2−8x+cA.−64 B.−16 C.16 8.若点A−2,y1，B1,y2，C2,yA.y1<y2<y3 B.9.如图，AB为⊙O的直径，点C、D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD、CDA.30∘ B.45∘ C.10.如图，二次函数y=ax2+bx+ca①a②2③4④若m和n是关于x的一元二次方程ax2+bx+2其中包含所有正确结论的是(

)

A.①② B.①④ C.①②二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.因式分解：2x2−4x12.点a,b在直线y=−2x−13.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，点E在BC的延长线上，DE=3，若DC14.分式方程2x3x−315.如图，正方形ABCD中，▵DBC绕点D顺时针旋转到▵DB′C′，DB′，DC′分别交对角线AC于点三、计算题：本大题共1小题，共3分。16.解不等式组：2x+5四、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

同学们准备在劳动课上制作艾草香包，需购买A，B两种香料．已知A种材料的单价比B种材料的单价多3元，且购买4件A种材料与购买6件B种材料的费用相等．(1)求A种材料和(2)若需购买A种材料和B种材料共50件，且总费用不超过360元，则最多能购买18.(本小题10分)如图，▵ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在BA的延长线上，连接C

19.(本小题10分)为加强对中学生文明素养教育，提升学生整体素质，某校决定举办“讲文明，树新风”活动．为了解学生对中学生文明素养基本规范的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分(10分为满分，9分或9分以上为优秀)得分统计表统计量年级七年级八年级平均数7.867.86中位数7.5a众数b8优秀率c22根据以上信息，回答下列问题．(1)表格中的a=

，b=

，(2)你认为哪个年级的学生对文明素养基本规范的掌握情况更好？请说明理由(写出一条理由即可20.(本小题10分)如图，在▵ABC中，D，E分别为A

(1)尺规作图：过点D作DF(2)在(1)的条件下，过点C作CG⊥DE交DE延长线于点G21.(本小题12分)综合与实践

(1)【知识再现】如图1，在Rt▵ABC中，∠ACB=90∘，分别以BC，CA，(2)【问题探究】如图2，分别以BC，CA，AB为边向外作等边三角形，等边三角形的面积分别为S1，S2，S(3)【实践应用】如图3，分别以BC，CA，AB为直径向外作半圆，再以所得图形为底面作柱体，BC，CA，AB为直径的半圆柱的体积分别为V1，V22.(本小题10分)如图，抛物线C1:y=a

(1)若点A的坐标为0,−1，C(2)过点A的直线与y轴右侧的抛物线C1交于另一个点M，与抛物线C①若直线AM与y轴垂直，求A②若点N在y轴左侧，且A是线段MN的中点，试判断点M是否为C23.(本小题10分)如图1，在菱形ABCD中，∠B=60∘，E是BC上一点，将▵ABE沿

(1)【知识技能】求证：(2)【数学理解】如图2，过点C作CH⊥AE，垂足为H.(3)【拓展探索】如图3，过点C作CH⊥AE，垂足为H.连接HG并延长交C1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】2(12.【答案】1

13.【答案】5

14.【答案】x=15.【答案】163

/16.【答案】解：2解不等式①得：x解不等式②得：x∴不等式组的解集为：−1

17.【答案】【小题1】解：设A种材料的单价为x元，B种材料的单价为y元，依题意x解得x答：A种材料的单价为9元，B种材料的单价为6元；【小题2】解：设最多可以购买A种材料m件，则购买B种材料50−依题意得：9m解得m≤∴m的最大值为20答：最多能购买A种材料20件．

18.【答案】证明：如下图，连接OC∵AB为⊙∴∠AC∵O∴∠∵∠∴∠∴∠AC∵O∴CD是

19.【答案】【小题1】8738【小题2】解：八年级的学生对文明素养基本规范的掌握情况更好，因为八年级的学生成绩的中位数和众数都高于七年级．

20.【答案】【小题1】如图：点F即为所求，【小题2】解：如图：由(1)可得∴∠∵∠B=∴B∵D，E分别为AB，∴DE是∴D∵C∴∠∴四边形DF∴C∴B

21.【答案】【小题1】144【小题2】解：S1理由：∵Rt▵∴A过点D作DG⊥B在等边三角形BCD中，CD=∴D∴S同理可得S2=∴∴S【小题3】解：设以AB为直径的圆的面积为S3、以BC为直径的圆的面积为S1、以∵▵∴A∴π∴S∵V2=12∴V∵AB=∴V∴V

22.【答案】【小题1】解：∵C1的顶点坐标为∴y将点A0,−解得：a=【小题2】解：①抛物线C1:y=ax−m2∴抛物线C1:y=ax−m2+n∵直线AM与y∴点A与点M关于直线x=m对称，∴A将x=0代入y=∴y∴a∵a∴x∴A∴AMAN=2m理由：如图，由①得抛物线C1:y=a当点M为C1的顶点时，即M∵点A是线段MN∴x∴xN=将x=−m代入C∴N−m∴点M为C1

23.【答案】【小题1】证明：∵四边形AB∴A由折叠的性质可得，AB∴A∵G是D∴A【小题2】AH如图，连接AC∵四边形AB∴AB=BC∴▵AB∴AB=由折叠的性质可得，∠B由(1)可知，AD∴∠DA∴∠∵∠GA∴∠∵