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文档简介

第七章灵敏度分析线性规划问题的参数变化灵敏度分析灵敏度（敏感性）分析敏感性分析的重要性在于向决策者提供线性规划问题的最优解所能适应的环境条件变化的范围，环境条件变化时可能对经营状况带来何种影响，产生影响后的解决途径。敏感性分析的类型：

1、模型中各个参数在什么范围变化时，最优基不发生改变。

2、模型中参数变化已经超出上述范围时，如何快速确定新的最优基和最优解——新的最优决策方案。1max(min)z=CXs.t.AX=b,X≥0.其中C=(c1,c2,…,cn),X=(x1,x2,…,xn)T,A=(p1,p2,…,pn),Pi=(a1i,a2i,…,ami)T,b=(b1,b2,…,bm)T.判别数cBB-1pj–

cj最优解(xB,xN)T=(B-1b,0)T2一、改变右端向量b（资源向量）3例1已知下述问题的最优解及最优单纯形表,4最优单纯形表如下:01/83/2000-1/81/2102311/2-2004001/400142000325由最优单纯形表得:67不可行!用对偶单纯形法计算83/41/20001/400103x23-1/2-1/41002x3001/40014x1201/83/200

0-1/81/2102+2311/2-2004-8x5001/40014+0x12

ix5x4x3x2x1bXBCB00032x2-3/4－－－－[-2]9二、改变系数向量C（价值系数）判别数cBB-1pj–

cj发生改变10例2求例1

c4的变化范围,使最优解不变.01/8-

c43/200

0-1/81/2102311/2-2004x5001/40014x12

ix5x4x3x2x1bXBCB0

c4032x2解:11分析:12例3求例1

c2的变化范围,使最优解不变.01/83/200

0-1/81/2102311/2-2004x5001/40014x12

ix5x4x3x2x1bXBCB00032x213解:0(1-

c2)/8(3+

c2)/200

0-1/81/21023+

c211/2-2004x5001/40014x12

ix5x4x3x2x1bXBCB0003+

c22x21415三、改变约束矩阵A（技术系数）判别数cBB-1pj–

cj发生改变1.非基列改pj变为p’j

直接影响判别数和单纯形表中的第j列的yj2.基列改pj变为p’j

将带来全面的影响，一般不去修改原来的最优表，而是重新计算。16例4求例1

a24的变化范围,使最优解不变.解:03/200

01/210231-2004x5000014x12

ix5x4x3x2x1bXBCB00032x2即时最优解不变。17例5在例1的基础上，企业要增加一个新产品Ⅲ,每件产品需2个台时，原材料A6kg，原材料B3kg，利润5元/件，问如何安排各产品的产量，使利润最大？解：532利润12340料B16604料A8221设备bⅢⅡⅠ18表明生产新品有利。19-5/401/83/200

1/40-1/81/21023211/2-2004x

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