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文档简介

§2.2.4平面和平面平行的性质问题提出

1、什么叫两平面平行？

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.2、两平面平行的判定定理是什么？

3、两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反之，在两平面平行的条件下，会得到什么结论？两平面平行的性质问题讨论

1、若则的位置关系如何？该结论有何功能作用？βα判定线面平行的依据

2、若的位置关系如何？

则直线a、b的位置关系如何？为什么？βαγab

定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.符号语言：ba简记:面面平行，则线线平行

例1如图，已知平面，，，满足且求证：。证明所以a,b没有公共点ba1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；4、夹在两平行平面间的平行线段相等。面面平行的其它一些性质且AC∥BD，则AC与BD的长度关系如何？βαADCB

过点A作直线βαA

7、如果平面α、β都与平面γ相交，且交线平行，则α∥β吗？bαβγa8如图,设AB、CD为夹在两个平行平面、之间的线段，且直线AB、CD为异面直线，M、P分别为AB、CD的中点，求证：直线MP//平面.取AE的中点为N，提示：过A做CD的平行直线交于E，连结BE，ED，BD，MN，MP，NP练习ab

b'a'NMOanbn例2P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。求证：MN∥平面PBC。PNMDCBAEHO例3、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD

外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，画出过G和AP的平面。ACBDGPM练习：点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC。VACBPFEGH例4如图：a∥α，A是α另一侧的点，B、C、D

是α上的点，线段AB、AC、AD交于E、F、G

点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.αaACBDEGF

课外作业：1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交

α、β于C、D，AB∩CD=S

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