冀教版四年级数学下册知识点总结

冀教版四年级数学下册知识点总结同学们，经过一个学期的数学学习，我们又掌握了许多新的知识和本领。这份知识点总结，希望能帮助大家系统梳理本学期所学内容，巩固基础，查漏补缺，为后续学习打下坚实的基础。让我们一起回顾一下吧！一、大数的认识本学期，我们认识了比万更大的数，这让我们的视野更加开阔。1.1认识更大的数*计数单位：我们学过的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。*数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。*数位顺序表：从右往左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……要牢记每个数位对应的计数单位。1.2大数的读写*读数：读数时，要从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级时，按照个级的读法来读，读完亿级加一个“亿”字，读完万级加一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。*写数：写数时，也要从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。1.3大数的大小比较*位数不同时，位数多的数就大。*位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小为止。1.4大数的改写与求近似数*改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把万位后面的四个0去掉，同时在后面加一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要把亿位后面的八个0去掉，同时在后面加一个“亿”字。*近似数：生活中有些数不需要精确计算，只需要知道大概的数量，这就需要用到近似数。通常用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。要看省略的尾数部分的最高位，如果小于5就舍去，如果等于或大于5就向前一位进1，再把尾数部分全部舍去，并加上相应的计数单位（“万”或“亿”）。二、三位数乘两位数这部分内容是在我们已经掌握两位数乘两位数的基础上进行学习的，计算方法有相通之处，但也有新的要点需要注意。2.1口算乘法*对于一些特殊的乘法算式，可以利用乘法口诀和积的变化规律进行口算。例如，几百乘几十，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。2.2笔算乘法（三位数乘两位数）*计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。*注意事项：*用第二个因数哪一位上的数去乘，积的末位就要和那一位对齐。*计算过程中，不要忘记加上进位的数。*因数中间有0的乘法，0也要参与运算，不能漏乘。*因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0，这样可以使计算简便。2.3乘法估算*在解决实际问题时，有时不需要精确计算，这时可以进行估算。估算时，一般要把因数看作与它接近的整十、整百或整千数，再进行口算。估算的结果要用“≈”连接。2.4解决问题*运用三位数乘两位数的知识解决实际生活中的问题，如行程问题（路程=速度×时间）、购物问题（总价=单价×数量）等。关键是要仔细审题，找出题目中的数量关系，再选择合适的方法进行计算。三、三位数除以两位数这部分内容是整数除法的延伸和深化，计算步骤增多，试商是学习的重点和难点。3.1口算除法*对于一些简单的几百几十除以整十数的口算，可以利用表内除法或乘除法的互逆关系进行。例如，想乘法算除法。3.2笔算除法（三位数除以两位数）*计算法则：1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位。如果前两位比除数小，再试除前三位。2.除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。3.每次除后余下的数必须比除数小。*试商方法：可以把除数看作与它接近的整十数来试商。如果商大了，要调小；如果商小了，要调大。熟练掌握试商技巧是提高计算速度和正确率的关键。*商的位数判断：三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。3.3商不变的性质*内容：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。*应用：利用商不变的性质，可以使一些除法计算变得简便。例如，被除数和除数末尾都有0时，可以同时去掉相同个数的0再除。3.4除法的验算*除法可以用乘法来验算。*没有余数的除法：商×除数=被除数。*有余数的除法：商×除数+余数=被除数。3.5解决问题*运用三位数除以两位数的知识解决实际问题，如求平均数问题（平均数=总数÷份数）、归一问题、归总问题等。要理解题意，分析数量关系，确定先算什么，再算什么。四、角的认识我们将更深入地学习角的概念、度量、分类和画法。4.1线段、射线和直线*线段：有两个端点，可以量出长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度。*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。*联系与区别：线段和射线都是直线的一部分。4.2角的定义和各部分名称*角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。4.3角的度量*量角器：度量角的大小的工具。量角器上有中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。*角的计量单位：度，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*量角的方法：1.把量角器的中心与角的顶点重合。2.0°刻度线与角的一条边重合。3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（注意：读刻度时，要根据0°刻度线是在内圈还是外圈来确定读内圈刻度还是外圈刻度。）4.4角的分类*根据角的度数，可以把角分为：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*它们之间的关系：1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。4.5角的画法*步骤：1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。2.在量角器上找到要画的角的度数的刻度线，并在上面点一个点。3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。4.标上角的符号和度数。五、平行与相交这部分内容将帮助我们认识平面内两条直线的位置关系。5.1同一平面内两条直线的位置关系*在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交。*相交：两条直线只有一个公共点，这两条直线叫做相交直线。*平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。5.2认识垂直*在相交的两条直线中，如果相交成的角是直角（90°），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如果直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。*垂直是相交的一种特殊情况。5.3画垂线*过直线上一点画这条直线的垂线：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。3.从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线。这条直线就是已知直线的垂线。*过直线外一点画这条直线的垂线：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的已知点。3.沿着这条直角边画出一条直线。这条直线就是已知直线的垂线。*从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。5.4画平行线*用直尺和三角尺画平行线：1.固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。2.用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。3.再沿第一步中的直角边画出另一条直线。这条直线就与第一条直线平行。*两条平行线之间的距离处处相等。六、条形统计图条形统计图是我们学习的一种重要的统计图表，它能直观地反映数据的多少。6.1认识条形统计图*特点：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。*组成：标题、制图日期、横轴（表示类别）、纵轴（表示数量及单位）、直条等。6.2条形统计图的绘制*步骤：1.根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线作为横轴和纵轴。2.在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。3.在纵轴上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少数量。4.按照数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数量。5.写上统计图的标题和制图日期。6.3从条形统计图中获取信息并进行简单分析*能读懂条形统计图，从中找出所需要的数据，比较不同类别数据的大小，并能根据图中信息回答简单的问题，进行简单的推断和预测。七、解决问题这部分内容更侧重于综合运用所学知识解决实际问题，培养我们分析问题和解决问题的能力。7.1运用乘除法解决两步或三步计算的实际问题*关键在于找准中间问题，明确先算什么，再算什么。可以从问题入手分析，也可以从条件入手分析。*例如：归一问题（先求出单一量）、归总问题（先求出总量）、以及涉及路程、速度、时间，单价、数量、总价等数量关系的复合问题。7.2运用几何知识解决实际问题*如利用角的度量、平行与垂直的知识解决一些简单的实际测量或操作问题。7.3解决问题的一般步骤*审题：理解题意，找出已知条件和所求问题。*