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文档简介

四年级奥数进位制专项训练资料从右往左：第一位：0减1不够减，向高位借1当2。2-1=1。第二位：被借走1后，剩下0。所以，10₂-1₂=1₂。（验算：2-1=1，正确。）七、例题解析例题9：把二进制数1011₂转换成十进制数。分析与解答：1011₂=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=8+0+2+1=11₁₀。例题10：八进制数12₈和十六进制数A₁₆，哪个更大？（用十进制比较）分析与解答：先将它们都转换成十进制：12₈=1×8¹+2×8⁰=8+2=10₁₀。A₁₆=10×16⁰=10₁₀。所以，12₈和A₁₆一样大。例题11：一个数在十进制中是12，在某个N进制中是14，求N。分析与解答：N进制数14ₙ转换为十进制是：1×N¹+4×N⁰=N+4。已知这个数在十进制中是12，所以：N+4=12解得N=8。（验证：14₈=1×8+4=12，正确。）八、巩固练习1.将下列二进制数转换为十进制数：*110₂*1001₂2.将下列十进制数转换为二进制数：*7₁₀*14₁₀3.将下列八进制数转换为十进制数：*25₈*100₈4.将下列十进制数转换为十六进制数：*16₁₀*30₁₀5.计算：*100₂+11₂=?*1000₂-1₂=?6.某个数用二进制表示是1010，用十进制表示是多少？用八进制表示又是多少？九、总结进位制是数学中一个非常基础且重要的概念。理解了进位制，你会发现数字的世界更加丰富多彩。从我们熟悉的十进制，到计算机世界的二进制、八进制、十六进制，它们本质上都是计数的规则，只是“逢几进一”的“几”不同而已。掌握不同进位制之间的转换方法，特别是与十进制的互转，是解决进位制问题的关键。多做练习，熟悉“按位权展开求和”和“除基取余逆序排”这两种核心转换方法，你就能轻松应对各种进位制题目啦！希望这份资料能帮助你打开进位制的大门，在奥数的世界里探索更多乐趣！---参考答案（部分）：1.6₁₀；9₁₀2.111₂；1110₂3

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