北师大版小学数学四年级上册第五单元《方向与位置》卓越教案

北师大版小学数学四年级上册第五单元《方向与位置》卓越教案

一、单元整体设计与核心素养解读

本单元隶属于小学数学“图形与几何”领域，是发展学生空间观念、几何直观与推理意识的关键载体。从知识序列上看，本单元是学生在一年级上册学习了用“上下、前后、左右”描述相对位置，二年级下册学习了“东、南、西、北”等八个方向描述物体方向之后的第三次进阶【重要】。它既是前两个学段学习内容的综合与提升，更是五年级下册“根据方向和距离确定位置”以及后续初中学习平面直角坐标系、图形变换的重要基石【非常重要】。本单元的核心在于引导学生完成从“生活化描述”到“数学化表达”的跨越，通过“方向+距离”精准描述路线，通过“数对”唯一确定平面上点的位置，初步感悟“数形结合”这一核心数学思想。教学设计与实施过程中，必须紧扣“三会”核心素养，让学生在真实情境中发现问题、提出问题、分析问题并解决问题，达成学以致用的目标。

二、单元教学目标与重难点设定

（一）教学目标

1.【基础】能在具体情境中，熟练运用方向（东、南、西、北、东北、西北、东南、西南）和距离描述简单的路线图，理解方向与距离是描述路线的两个不可或缺的要素。

2.【重要】经历在方格纸上用数对（正整数）表示物体位置的抽象过程，理解数对的含义，知道数对与方格纸上的点存在一一对应关系。

3.【核心】能根据数对在方格纸上确定物体的位置，或根据物体位置写出相应的数对，初步体会数形结合的思想，发展空间观念和符号意识。

4.【高频考点】能够根据给定的路线图，清晰地描述往返路线，体会路线的可逆性。

5.【拓展】在解决实际问题（如寻找最佳路线、设计动物园地图等）的过程中，感受数学与生活的密切联系，提升应用意识和实践能力。

（二）教学重难点

1.【重点】能准确描述简单的路线图（包含方向、距离、途经点）；能在方格纸上用数对确定位置。

2.【难点】理解并掌握用数对确定位置的方法，即先列后行的规则；理解路线图中往返路程中方向的变化规律。

三、教学实施过程深度设计

本单元建议安排3课时进行教学。第1课时聚焦路线描述，第2、3课时聚焦数对确定位置。整个过程强调学生的具身体验、合作交流和自主建构。

（一）第一课时：去图书馆——精准描述路线图

1.【情境导入，唤醒经验】（约5分钟）

教师利用多媒体课件呈现一幅学生熟悉的生活情境——学校周边的局部平面图（标注有学校、超市、邮局、公园等）。提问：“谁能说一说，从我们学校门口出发，怎么走到最近的公交站台？”引导学生运用已有的方向知识（如“出校门往东走”）进行描述。在学生描述出现分歧或模糊不清时（例如只说方向不说距离，或只说距离不说方向），教师顺势引导：“看来，有时候光说方向还不够，别人还是找不到。怎样才能把路线说得清清楚楚、明明白白呢？今天我们就以‘去图书馆’为例，一起来研究研究。”【板书课题：去图书馆（描述路线）】

2.【自主探究，建构要素】（约15分钟）

（1）呈现情境，明确任务：出示教材第61页“笑笑从家去图书馆”的平面图。引导学生观察：图上有什么？笑笑家在哪里？图书馆在哪里？平面图上通常遵循什么方向规则？（复习“上北下南，左西右东”）。明确核心任务：笑笑想去图书馆借书，你能帮她想一想，怎样说清楚她要走的路线吗？

（2）小组合作，初步探索：将学生分为四人小组，要求根据平面图，组内互相说一说笑笑可以怎么走。教师巡视，倾听学生的描述，发现典型问题（如只说“先向西走，再向北走，再向西走”，没有距离；或者只说“走300米，走250米”，没有方向）。

（3）全班交流，提炼要素：请两组学生代表上台，结合投影描述路线。教师将学生的描述板书在黑板上，引导学生进行对比、质疑和补充。

——生1：“笑笑从家出发，向西走，然后向北走，再向西走就到了。”

——生2：“这样不具体，不知道要走多远。应该是向西走300米到游乐场，再向北走250米到报刊亭，最后向西走900米到图书馆。”

——生3：还可以走另一条路：向西走500米到商场，再向北走250米到医院，再向西走700米到图书馆。

教师抓住关键点追问：“为什么生2的描述比生1的描述更清楚？他加入了什么？”引导学生发现：描述路线时，除了要说清楚朝哪个方向走，还必须说清楚每一段路走了多远（距离），以及在关键地点（参照点）拐弯。【重要】从而抽象出描述路线的两大核心要素：方向+距离。【板书：方向、距离、途经点】

3.【画图建模，深化理解】（约10分钟）

（1）画一画：鼓励学生选择其中一条路线，尝试用自己的方式画出“路线图”。教师提示：“平面图上的信息比较多，我们能不能画一张更简单的图，只把关键的道路、方向和距离画出来？”【难点突破】

（2）作品展示与辨析：选取有代表性的学生作品投影展示。有的可能画得像平面图的缩略版，有的可能画成了简单的线段图。

引导学生讨论：“什么样的路线图让我们一眼就能看明白方向，而且不容易数错格子、量错距离？”通过对比，帮助学生理解并初步掌握画路线图的基本方法：可以用箭头表示方向，用线段表示道路，并在线段上标出关键的地名和具体的距离。抽象出路线图是对实际平面图的一种“数学化”简化。

（3）规范表述：结合学生画的路线图，引导学生再次用规范的语言描述路线。强调“从起点出发→先向……方向走……米到达……→再向……方向走……米到达……→最后向……方向走……米到达终点”的叙述模式。【基础】

4.【逆向思维，推理论证】（约8分钟）

（1）问题驱动：“笑笑借完书要回家了，她从图书馆回笑笑家，该怎么走呢？你能根据刚才画的路线图，直接说出回家的路线吗？”【热点】

（2）对比发现：引导学生将去程和回程的路线进行对比观察。小组讨论：“回程和去程相比，什么变了？什么没变？”

（3）归纳规律：学生汇报发现：行走的方向完全相反（西变东，北变南）；每一段走的距离不变；途经的拐弯点不变，但顺序也反过来。从而深刻理解路线的可逆性原理，发展推理意识。【非常重要】

5.【分层练习，巩固应用】（约5分钟）

基础练习：完成教材第62页“练一练”第1题，先独立填写，再同桌互相说一说小红上学的路线。【高频考点】

拓展练习：呈现教材第62页“练一练”第3题。引导学生读懂图意（一小格表示10米），理解健身广场的位置不在已有的线段上，需要先向西走20米（2格），再向南走10米（1格）。此题综合运用了方向和距离，并且加入了参照点的变化，思维含量较高，可作为课堂挑战题。【重要】

6.【课堂总结，畅谈收获】（约2分钟）

教师引导学生回顾：这节课你学到了什么新本领？怎样才能把一个路线说清楚？你还有什么疑问？

（二）第二课时：确定位置（一）——从生活座位到数学数对

1.【游戏导入，激发兴趣】（约5分钟）

教师：“同学们，我们来玩一个‘快速找朋友’的游戏。老师说一个同学的名字，请坐在他前后左右的同学快速起立。”游戏进行2-3轮。

教师再反过来提问：“谁能用一句话，准确地告诉新来的老师，你自己的座位在哪儿？”学生可能会说“我在第3排”、“我在靠窗的位置”等。教师引导：“看来，在描述位置的时候，每个人的说法都不一样，有没有一种大家都统一、并且能唯一确定一个位置的方法呢？今天我们就来学习‘确定位置’。”【板书课题：确定位置（一）】

2.【观察情境，抽象规则】（约12分钟）

（1）出示例题情境图：呈现教材第63页淘气所在班级的座位图。

教师引导学生观察：“从老师的角度看，通常我们把每一竖列称为‘组’（或列），每一横排称为‘排’（或行）。”明确组和排的规定：一般从左往右数确定第几组，从前往后数确定第几排。【重要】

（2）用组和排描述位置：

提问：“你能用‘第几组第几排’来描述淘气和笑笑的位置吗？”

学生回答后板书：淘气第2组第4排；笑笑第1组第1排。

（3）引出数对：

教师：“第2组第4排，在数学上，还有一种更简洁、更神奇的表示方法——数对。”

板书：(2，4)并介绍：这个数对读作“二四”，前面的“2”表示第2组，后面的“4”表示第4排，中间用逗号隔开，外面加小括号。它代表的位置是唯一的。【非常重要】

追问：“笑笑的位置用数对怎么表示？”学生回答：(1，1)。

3.【符号运用，加深理解】（约13分钟）

（1）根据数对找位置：教师在黑板上写出数对(4，3)和(1，4)，提问：“这是谁的位置？在图中找一找，并说出是第几组第几排，是谁？”引导学生将抽象的数对还原到具体的座次图中。在此过程中，强化先看第一个数字（组/列），再看第二个数字（排/行）的顺序。【高频考点】

（2）实践操作：请几个学生在黑板上板演，根据给定的数对(3，2)、(5，5)等，在简化的方格座次图上标出点。

（3）我说你猜：一人用数对描述自己好朋友的位置，另一人猜是谁。让学生在轻松愉快的互动中，熟练掌握用数对表示位置的方法。

4.【联系实际，活学活用】（约5分钟）

将教材的座位图引申到本班教室的实际座位。

（1）规定坐标：师生共同约定，以教室靠门的这一竖列为第一组（第一列），以最前排为第一排。

（2）用数对我说：每个同学用数对写出自己的位置，然后同桌互相检查是否正确。

（3）快速反应游戏：教师随机报出数对，例如(3，5)，对应位置的学生立刻站起来，并大声喊“到”。全班同学一起判断对错。【热点】

5.【总结归纳，提炼方法】（约2分钟）

提问：“通过今天的学习，你有什么发现？用数对确定位置要注意什么？”引导学生总结：一要规定列和行的顺序；二要记住先列后行的规则；三要写清楚括号和逗号。

（三）第三课时：确定位置（二）——方格纸上的图形与数对

1.【复习引入，承上启下】（约3分钟）

教师出示一个简化的方格图（标注行和列），上面有几个点，分别标有字母A、B、C。提问：“你能用数对表示出这几个点的位置吗？”学生独立写在练习本上，指名板演并说明理由。复习数对的含义和表示方法，为本节课在方格纸上探索图形与数对的关系作铺垫。

2.【操作探究，发现规律】（约15分钟）

（1）呈现问题：出示教材第64页“试一试”的棋子图，或者直接用课件展示一个在方格纸上移动的棋子。

记录位置：让学生用数对记录棋子每次移动后的位置。初始位置(1，6)，向右移动到(3，6)，再向右移动到(6，6)。然后从(6，6)向下移动到(6，5)，再向下移动到(6，1)。

（2）观察对比，发现规律：引导学生将棋子移动的轨迹和对应的数对变化进行对比分析，四人小组讨论。

——横向移动时（左右移动），你发现了什么？（数对的第2个数字不变，第1个数字在变化：向右移动变大，向左移动变小。）

——纵向移动时（上下移动），你又发现了什么？（数对的第1个数字不变，第2个数字在变化：向上移动变大，向下移动变小。）

师生共同归纳总结：在方格纸上，物体左右移动，列数变、行数不变；上下移动，行数变、列数不变。【非常重要】【核心规律】

3.【综合应用，发展思维】（约12分钟）

（1）描点作图：完成教材第65页“练一练”第4题。

让学生独立在书上的方格图中描出各点，并顺次连成封闭图形。观察连出的是什么图形（长方形）。然后引导学生观察这几个点的数对特征：A(1，1)B(1，4)C(5，4)D(5，1)。通过观察，让学生直观感受到相对的两个顶点（A和C或B和D），它们的数对中有一个数字是相同的。

（2）趣味拓展（选做）：介绍简单的“棋盘上的数对”。如教材第65页第3题，结合中国象棋“马走日、相走田”的规则，让学生根据规则和数对，找出“马”下一步可能走到的位置，并用数对表示出来。此题旨在激发兴趣，同时深化对规则和数对的理解。【难点】

4.【全课总结，梳理提升】（约5分钟）

教师引导学生回顾：“在这两节关于‘确定位置’的课中，我们经历了怎样的学习过程？”引导学生梳理：从具体的“座位图”抽象出“方格图”，从“第几组第几排”这种生活语言抽象出“(列，行)”这种数学符号（数对），并探索了点在方格图上移动的规律。强调数对是描述位置的一种简洁而精准的数学语言，它搭建了“数”与“形”之间的桥梁。【核心素养升华】

四、板书设计精要

第一课时：

去图书馆——描述路线

要素：方向+距离（途经点）

路线一：向西300米（游乐场）→向北250米（报刊亭）→向西900米（图书馆）

路线二：向西500米（商场）→向北250米（医院）→向西700米（图书馆）

往返规律：方向相反，距离不变。

第二、三课时：

确定位置——数对

生活语言：第几组第几排↓

数学语言：数对（列，行）

规则：先列后行

例子：淘气(2，4)笑笑(1，1)

规律：

左右移动——列变，行不变

上下移动——行变，列不变

五、作业与评价设计

1.【基础性作业】（必做）

以自己家为观测点，描述从家到学校的路线。要求：画出一幅简单的路线图，并配以文字说明（方向、距离、关键地点）。【基础】

2.【实践性作业】（选做）

设计一个“小小动物园”的平面图。要求：在方格纸上画出至少5种动物的馆舍，并用数对表示出它们的