2026年人教七下数学期末模拟卷（广东专用七下全册）

2/22/22025-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材人教版七年级下册第一部分一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列实数中为无理数的是（

）A． B． C． D．2．的平方根是（

）A．3 B． C．9 D．3．在下列图形中，和是同位角的有（

）A．①② B．②③ C．①③ D．②④4．下列图形中，由能得到的是（

）A．B．C． D．5．下列四个命题中：①对顶角相等；②内错角相等，两直线平行；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④互补的角是邻补角．其中真命题的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度7．如图，运动会上，同学们在操场列队，建立适当的平面直角坐标系后，小研所在位置的坐标为，小白所在位置的坐标为，则下列关于同学们坐标的说法正确的是（

）A．小面所在位置的坐标为 B．小万所在位置的坐标为C．小鹿所在位置的坐标为 D．小唯所在位置的坐标为8．下列说法不一定成立的是（

）A．若a>b，则a+c>b+c B．若2a>-2b，则a>-bC．若a>b，则ac2>bc2 D．若a<b，则a-2<b+19．如图，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把如图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来就是类似地，如图②所示的算筹图我们可以表示为（

）A． B． C． D．10．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4第二部分二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．若点在轴上，则点的坐标是________．12．将命题“所有直角都相等”改写成“如果……那么……”的形式：____________________________．13．设为正整数，且，则的值为______．14．如图，在中，，，现将沿着的方向平移到△的位置，若平移的距离为1，则图中的阴影部分的面积为__．15．对于任意实数m，n，定义一种新运算，等式的右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：．请根据上述定义解决问题：若，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是_________．第三部分三、解答题（一）：本大题共三大题，每题7分，共21分.16．计算：(1)；(2)．解不等式组将其解集表示在数轴上，并写出不等式组的最大整数解．18．请补全证明过程及推理依据．已知：如图，，，分别是三角形的边，，上的点，，．求证：．证明：（________）．________（________________________）．（________），（________），（________________________），（________________________）．四、解答题（二）：本大题共三大题，每题9分，共27分.19．端午节是中华民族的传统节日，节日里吃粽子是传统习俗．为了了解某小区居民对A（肉粽子），B（蛋黄粽子），C（红枣棕子），D（葡萄干粽子）四种口味粽子的喜爱情况，某商场随机抽取了该小区的部分居民进行问卷调查（每人必选且只能选一种口味），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)参加此次问卷调查的居民共有_________人；(2)补全条形图；(3)在扇形图中，B（蛋黄粽子）所在扇形对应的圆心角度数为_________；(4)若该小区共有居民2000人，请估计喜爱A（肉粽子）的居民有多少人．20．平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形先向上平移4个单位，再向右平移5个单位，得到三角形(1)请在图中画出三角形，并写出点的坐标；(2)点M是x轴上一动点，连接．当线段长度最小时，点M的坐标（_____，____），理由是_________________；(3)求三角形的面积．21．学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元，购买5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元．(1)求乒乓球拍和羽毛球拍的单价；(2)学校准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的数量不少于副，购买费用不超过2580元，有几种购买方案，怎么购买省钱？五、解答题（三）：本大题共2大题，第22题13分，第23题14分，共27分.22．如图1，已知直线，点、分别在直线与上．为两平行线间点．(1)如图1，若，，则_________．(2)如图1，猜想，，之间有什么数量关系？并说明理由．(3)利用（2）的结论解答：①如图2，、分别平分、，请直接写出与的数量关系．②如图3，、分别平分、，若，请直接写出的度数（用含的代数式表示）．23．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为，，，且．(1)求a，b的值；(2)若点M在x轴上运动，使三角形COM的面积是三角形ABC面积的2倍，请求出点M的坐标；(3)过点C作AB的平行线，交y轴于点D，