2026中国精算师资格考试精算师《寿险精算》考试题及答案

2026中国精算师资格考试精算师《寿险精算》考试题及答案1.单项选择题（每题2分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填入括号内）1.1在CL00—03生命表中，若=0.0012，则等于（）A.0.9988  B.0.0012  C.0.9980  D.0.9990答案：A1.2对于完全离散的终身寿险，若预定利率i=6，则第10年末的责任准备金A.VB.VC.VD.V答案：C1.3在万能寿险账户价值计算中，若费用收取采用“前端加载”方式，则对账户价值的影响是（）A.首期账户价值等于保费全额  B.首期账户价值小于保费全额C.首期账户价值大于保费全额  D.与后端加载无差异答案：B1.4对于一份保额为1的n年期定期寿险，若采用等价原理确定毛保费，则毛保费P满足（）A.PB.PC.PD.P答案：C1.5在红利分配方法中，若采用“三因子法”，下列哪一项不属于三因子之一（）A.死亡率利润  B.利息利润  C.退保利润  D.费用利润答案：C1.6对于一份保额为1的完全连续终身寿险，其损失变量L=−PA.¯−P¯  B.¯−答案：A1.7在寿险公司偿付能力评估中，若采用“风险基础资本”（RBC）方法，下列哪一项属于C-3风险（）A.资产负债不匹配风险  B.退保风险  C.利率风险  D.保费定价风险答案：C1.8对于一份含可转换权的定期寿险，若转换期为保单生效后5年内，则被保险人行使转换权时，新保单的保费率按（）A.原投保年龄计算  B.转换时到达年龄计算C.原投保年龄加5岁计算  D.公司自由裁量答案：B1.9在寿险产品定价中，若采用“最优估计+风险边际”原则，则风险边际应计入（）A.仅保费  B.仅准备金  C.保费与准备金  D.仅利润答案：C1.10对于一份分红寿险，若公司宣告年度红利为2.5%，则该红利（）A.保证计入账户价值  B.一旦宣告即保证C.仅对当年有效保单生效  D.可撤回答案：B2.多项选择题（每题3分，共15分。每题有两个或两个以上正确答案，请将所有正确选项的字母填入括号内，漏选、错选均不得分）2.1下列关于“修正净保费准备金法”的叙述，正确的有（）A.首年净保费低于均衡净保费  B.次年及以后净保费高于均衡净保费C.准备金拐点出现在第1年末  D.可用于缓解新业务压力答案：A、B、D2.2在万能寿险中，下列哪些因素会直接导致账户价值减少（）A.收取死亡率费用  B.收取保单费用  C.宣告负利率  D.部分领取答案：A、B、C、D2.3对于一份含复效条款的保单，复效时必须满足的条件包括（）A.提供可保性证明  B.补缴欠缴保费及利息  C.保单尚未退保  D.复效申请在失效后5年内提出答案：A、B、C、D2.4在寿险产品设计中，下列哪些属于“市场一致性嵌入期权”（）A.退保权  B.转换权  C.红利选择权  D.自动垫缴保费权答案：A、B、C2.5下列关于“寿险公司经济资本”的叙述，正确的有（）A.经济资本小于监管资本  B.可用于覆盖99.5%置信水平下一年风险C.可用于内部风险定价  D.与RBC完全等价答案：B、C3.填空题（每空2分，共20分。请将答案直接填入空格内）3.1在CL00—03表中，=97125，=117，则答案：0.0012053.2若预定利率i=5，则答案：0.9523813.3对于一份完全离散终身寿险，保额1，保费每年初缴，已知=0.2506，̈=16.645答案：0.0150603.4某30年限期缴费终身寿险，保额100000元，第20年末准备金为________元，若已知V=0.2857答案：285703.5在万能寿险中，若账户价值为10000元，死亡费用费率为0.005，风险保额为50000元，则当期扣除的死亡费用为________元。答案：2503.6若利率i=6，则答案：7.8016923.7对于一份保额为1的n年期两全保险，其损失变量方差Va答案：(3.8在红利分配中，若采用“现金红利”方式，则红利支出计入利润表的________科目。答案：保单红利支出3.9若某保单年度初准备金为1000元，年度保费收入200元，年度保险给付120元，利息收入60元，则年度末准备金为________元。答案：11403.10在RBC公式中，C-4风险对应________风险。答案：经营4.简答题（每题10分，共30分。请给出关键要点，必要时列出公式）4.1简述“修正净保费准备金法”与“均衡净保费准备金法”在首年财务报表上的主要差异，并说明其对偿付能力指标的影响。答案要点：（1）修正法首年净保费低于均衡法，导致首年准备金较低；（2）首年利润较高，偿付能力充足率上升；（3）次年及以后净保费高于均衡法，利润后移；（4）可缓解新业务压力，但需披露准备金梯度；（5）对RBC比率影响：首年资本要求下降，但后续年度上升。4.2说明万能寿险“透明账户”机制下，保险公司如何对“保证最低利率”与“结算利率”进行资产负债匹配管理。答案要点：（1）建立保底利率负债模型，使用期权调整利差（OAS）技术；（2）投资端配置久期匹配债券与利率衍生品对冲；（3）动态对冲负保证期权（GMDB+GMIB）价值；（4）设置利差储备账户，以平滑结算利率波动；（5）压力测试情景：利率骤降100bp，保证期权价值上升，需提前补充资本。4.3比较“经济资本”与“监管资本”在寿险公司风险管理中的不同角色，并给出经济资本计算的典型步骤。答案要点：（1）经济资本反映公司内部风险，监管资本满足法定要求；（2）经济资本采用99.5%置信水平一年VaR，监管资本采用RBC系数；（3）计算步骤：a.风险识别与分类；b.随机情景生成（利率、死亡率、退保）；c.现金流贴现得PV分布；d.取99.5%分位数与期望之差；e.分配至产品线；（4）用途：产品定价、绩效考核、资本配置；（5）监管资本不可低于经济资本，但通常高于经济资本。5.应用题（共35分。请写出完整计算过程，保留必要中间步骤，结果保留两位小数）5.1计算题（12分）一份完全离散终身寿险，保额100000元，被保险人年龄35岁，预定利率i==0.1287，̈=23.189（1）计算年缴均衡净保费P（单位：元）；（2）若公司实际费用结构为：首年初费用为保费的30%，续年初费用为保费的10%，求年缴毛保费G（等价原理）；（3）若第10年末公司实际经验利率为5.5%，死亡率按表不变，重新计算V（用递推法，给出递推式及结果）。答案：（1）P=（2）设毛保费为G，则G解得G=（3）递推式：V初值V=0，迭代至k=5.2综合题（13分）某万能寿险，被保险人年龄40岁，保额200000元，死亡费用按月从账户价值扣除，费用结构：—初始费用：保费的5%；—保单费用：每月初10元；—死亡率费用：按表CL00—03，月比例化；—保证利率2.5%，结算利率年初宣告为4.0%；—年初趸缴保费10000元。要求：（1）写出月账户价值递推公式；（2）计算第一年末账户价值（逐月递推，给出前3月与最后1月示范，其余列表）；（3）若年末部分领取3000元，求领取后账户价值及退保现金价值（退保费用率5%）。答案：（1）月递推：A（2）逐月计算（单位：元）：1月：A2月：A3月：A……12月：A（3）领取后A=7213.45元，退保费用55.3分析题（10分）某公司销售一份含“保证最低死亡给付”（GMDB）的投连险，保额为账户价值的105%与100000元之较大者。市场大幅下跌50%，账户价值由200000元跌至100000元，死亡率费用已按表扣除。要求：（1）给出GMDB嵌入式期权payoff表达式；（2）用Black-Scholes框架估算该期权时间价值（假设波动率σ=20，无风险利率r=（3）说明公司应如何动态对冲该期权，并指出主要风险剩余。答案：（1）p（2）将payoff拆为二元期权：V用BSput公式：P算得Put=总期权价值=85（3）对冲策略：a.持有Δ=b.每日再平衡，调整Delta；c.用利率互换对冲r风险；剩余风险：波动率微笑、跳空、死亡率跳跃、政策退保激增。6.案例综合题（共30分）背景：寿险公司X于2025年推出“金账户”万能险，保证利率2.5%，结算利率宣告策略为“移动平均+利差平滑”。2026年初，市场利率骤降80bp，公司投资组合久期缺口为+3年，账户价值总额100亿元，负债公允价值上升8亿元，导致经济资本缺口20亿元。监管机构要求3个月内补充资本，否则将限制新业务。问题：（1）计算利率下降80bp导致的负债公允价值变动（ModifiedDuration法，假设负债修正久期，凸性C=120（2）给出公司可采取的“资本+风险”双轴解决方案，并量化每种方案对资本缺口的影响；（3）设计一款再保险结构，将50%账户价值的保证利率风险转移给再保公司，计算再保后经济资本减少额（假设再保佣金2%，再保后负债久期降为6）。答案：（1）Δ=−（2）双轴方案：a.发行次级债20亿元，直接补足缺口；b.利率衍生品：接收固定IRS名义本金200亿元，久期缺口对冲至0，减少资本要求12亿元；c.资产出售：出售久期2年浮息债50亿元，购入久期7年固定息债50亿元，久期缺口缩至0，减少资本要求8亿元；d.费用削减：削减销售费用20%，年增利润3亿元，折现减少缺口3亿元；e.产