2025-2026学年高一下学期期末数学复习卷03（含答案）

PAGE151．（本题5分）集合AxN 2的子集个数为（ 2．（5分）yfx的定义域为7,5yf3x2（

D．1,3．（5分）已知sinθ3cosθ2，则cosπ−θ（ A．2

B．2

C．

D．4．（5分）已知向量a34)b43，则向量a在向量b（96

12 4 3A． 25

B． 25

C．(,5

D．(,55．（5分）xyxy2xyx4y的最小值是（A．2 B．

D．6．（5分）OABC为平面四边形OABCOA3OC1BC2，则四边形OABC的面积为（A．5

B．5

D．药的时间间隔不能超过（）h（精确到0.1hlg20.30lg30.48） 8．（5分）fxlnxgxa2AxyBxyx

1 M，则下列说法正确的是（当a2gxMxxMy1上，则OAOBe29．（6分）fxsinx3cosx，则（fx的最小正周期为 C．fx在区间0,π上单调递 D．fx的图象关于点π,0中心对 6

10．（6分）下列计算正确的有（ A．lg5lg20lg22log9log810lg3 B．8331log2C．若lg3mlg2n，则log182m D

，则aa1

1a2a211．（6分）如图，在半圆台OO1AB是半圆OCD是半圆O1是弧CD的中点，且AB6，CDOO14，则 A．半圆台OO B．半圆台OO的表面积为(13517C．直线OE与OD DBE与CD2则m 13．（本题5分）如图，为了测量河对岸的塔高AB，某测量队选取与塔底B在同一水平面内且相距20米的两个测量基点C与D．现测量得BCD30，在点C,D处测得塔顶A的仰角分别为45,60，若河宽至少12米，则塔高AB b,a 3 （2）

a2bc．A若D是线段BC的中点，且AD ，求SVABC

cos

17．（15分）PABCD中，PCABCD，ABDC，DCACDCPACPABPACEAB的中点，过点CEPBFPA平面CEF101086420001238641010864200012386467810语竞赛成绩统计反了，已知正确的数学竞赛前10名分数的平均分为141，标准差 1010名的正确分数进行M分数”转换，要求如下：10个M分数”的平均分为50、标准差为10.请你给出一个满足要求分数”kn为常数），并证明. x

s x2nx 19．（x2nx 4H的小白鼠，A，B2AP（1P1），B A19B29②AB2P1P21A1B112．11313 2 1 【详解】（1）角αP33rOP

2cosα1,sinα22,

（2）原式

【详解】（1）sinA2sinBsinCcos∴sinAcosC2sinBcosAsinCcosA

cos∴sinAcosCsinCcosAsinAC2sinBcosAABCπsin(ACsin(πBsinB∴sinB2sinBcosA，∵sinB0，∴cosA1，∵A(0,π)，∴Aπ 由（1）及余弦定理得a2b2c22bccosA，即4b2c2bc 1––

1––

1––

又因为ADABAC，则

ABAC

ABAC即21c21b21bccosπ，所以21b21c21 由②4①得bc2，所以 1bcsinA123 3V 17．(1)QPCABCDDCABCDPCDCQDCACPCACCPCACPACDCPAC(2)QAB//DC，DCACABAC．又QPCABCDABABCD，PCAB，QPC∩ACCPCACPAC，∴AB⊥PAC，QABPAB，PACPABQPA平面CEFPAB平面CEFEFPAPABEFPA，在VPAB中，QEAB中点，FPB中点，PF1 【详解】（1）10x1x2，标准差分别为s1、s2s

114014014214414614813213413613814010041636646436164 x2s2

11401401411421431441361371381391401100149161694（2）（i）因为正确的数学竞赛前10名的平均分为141，所以正确总分比错误的总分多了10分，所以该同学数学成绩与英语成绩相差10132142分统计反了；也134144分统计反了；132142分，则s1

111192549149259 134144分，则s1

111192549819259

21132142分统计反了x2

1140140141132143144136137138139139英语正确分数的标准差s2

11144916259410

11（ii）ykxn，则50141kn1kxn1kxnkkx

，所以k

10

，n50

14101717ky1017x5014101717k 因为M分数”10x1141，标准差为s1y10171415014101750

17因为y502

101410x50101410

(x141)2 100s100所以转换后的标准差100s100y1017x50141017满足条件得证 19【详解】（1）①由题意可得2P1P4P2P11P1P2P21P1

②2

2

2 A2B0只小白鼠，其概率为3381 1A0B2只小白鼠，其概率为3

13

1 A1B1只小白鼠，其概率为22122