《电路》-第2章电路的分析方法

2.1支路电流法以支路电流为未知量，根据基尔霍夫两定律列出必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称为支路电流法。一般而言，对于有n个节点、m条支路的电路，所能列出的独立的结点方程为n一1个，所列写的独立电压方程为m-n+1个。要求解支路电流，未知量共有m个。只要列出m个独立的电路方程，便可以求解这m个变量。因此，支路电流法的具体思路如下:已知条件:具体电路的结构和参数。例如，根据电路的结构，可知电路的节点数n，支路数m;根据具体电路的情况，可知电路中的一些具体的已知参数。未知求解:各支路的电流。求解步骤:下一页返回2.1支路电流法(1)确定已知电路的支路数m，并在具体电路图上标示出各支路电流的参考方向。(2)应用KCL列写n-1个独立节点方程式。(3)应用KVL列写m-n+1个独立电压方程式。(4)联立求解方程式组，求出m个支路电流。支路电流法的优点:支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据KCL,KVL,欧姆定律列方程，就能得出结果。支路电流法的缺点:电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。因此，它适用于支路数较少的电路。上一页返回2.2节点电压法以节点电压为待求量，利用基尔霍夫定律列出各节点电压方程式，进而求解电路响应的方法，称为节点电压法。应用节点电压法，首先要在电路中任意选择电路中的某个节点为参考节点，其他节点与此参考节点之间的电压称为节点电压。节点电压的参数极性以参考节点为负，其余独立节点为正。因此，节点电压法的具体思路如下:已知条件:具体电路的结构和参数。例如，根据电路的结构，可知电路的结点数n，支路数m;根据具体电路的情况，可知电路中的一些具体的已知参数。未知求解:电路中各节点电压。下一页返回2.2节点电压法求解步骤:(1)选定参考节点。其余各节点与参考点之间的电压就是待求的节点电压(均以参考点为负极)。(2)标出各支路电流的参考方向，对n一1个节点列写KCL方程式。(3)用KVL和欧姆定律，将节点电流用节点电压的关系式代替，写出节点电压方程式。(4)解方程，求解各节点电压。(5)由节点电压求各支路电流及其响应。节点电压法的优点:节点电压法也是电路分析中最基本的方法之一。适用于支路数较多，节点数目较少的电路。上一页下一页返回2.2节点电压法节点电压法的缺点:节点电压法中的待求量节点电压实际上是指待求节点相对于电路参考点之间的电压值，因此应用节点电压法求解电路时，必须首先选定电路参考节点，否则就失去了待求节点的相对性。上一页返回2.3叠加原理线性电路是指电路中元件的参数不随电压、电流的变化而改变。而叠加原理是分析线性电路的最基本方法之一，它反映了线性电路的两个基本性质，即叠加性和比例性。在线性电路中，当多个独立电源共同作用时，任何一条支路的电流或电压，均可看作是由电路中各个电源单独作用时，各自在此支路上产生的电流或电压的叠加，称为叠加原理。叠加原理的解题思路:在线性电路中，各个电源单独作用是指当电压源不作用时应视其短路，当电流源不作用时则应视其开路。但是它们在短路和开路时，其内阻应保留在电路中。可将叠加定理解题思路图简化，如图2一3一1所示。下一页返回2.3叠加原理根据叠加定理:因此，利用叠加原理可以将一个多电源的电路简化成若干个单电源电路。在应用叠加原理时，要注意以下几点:(1)叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。(2)叠加时注意应在参考方向下求代数和。即原电路中各支路电流的参考方向确定后，再求各支路电流。在求各分电流的代数和时，各支路中分电流的参考方向与原电路中对应支路电流的参考方向一致，则取正值;方向相反，则取负值。(3)叠加原理只能用来分析和计算电流和电压，不能用来计算功率。因为功率与电流、电压的关系不是线性关系，而是平方关系。上一页下一页返回2.3叠加原理叠加原理的适用范围:在多个电源同时作用的电路中，仅研究一个电源对多支路或多个电源对一条支路影响的问题。叠加原理的研究目的:在电路的基本分析方法基础上，学习线性电路所具有的特殊性质，更深入地了解电路中激励(电源)与响应(电压、电流)的关系。上一页返回2.4戴维南定理计算复杂电路中的某一支路时，为使计算简便些，常常应用戴维南定理等效电源的方法。即在计算复杂电路中某一条支路的电压或电流时，就可以将这条支路划出，而把其余部分看成一个有源二端网路。二端网络:若一个电路只通过两个输出端与外电路相连，则该电路称为“二端网络”。二端网络分为无源二端网络和有源二端网络。顾名思义，无源二端网络即为二端网络中没有电源，有源二端网络即为二端网络中含有电源，如图2-4一1所示。由图2-4一1(b)可以看出，有源二端网络对所要计算的这条支路而言，就相当于一个电源，也就是说该电源给这条支路提供电能。因此，这个有源二端网络对于这条支路而言，就相当于一个电源。下一页返回2.4戴维南定理既然一个有源二端网络相当于一个电源，而一个电源又可以用两种电路模型去表示。因此，可以将一个有源二端网络等效为一个电压源;也可以将一个有源二端网络等效为一个电流源。由此就得出了戴维南定理和诺顿定理两个等效电源定理。本书在这里只讲戴维南定理，诺顿定理希望有兴趣的同学查阅其他课外书籍学习。对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，均可以用一个恒压源E和一个电阻R0串联的有源支路等效代替。其中恒压源E等于线性有源二端网络的开路电压Uab，电阻R0等于线性有源二端网络除源后的入端等效电阻Rab。这就是戴维南定理，如图2-4-2所示。因此，戴维南定理的具体思路如下:已知条件:具体电路的结构和参数。例如，根据电路的结构，可知电路的节点数n，支路数m;根据具体电路的情况，可知电路中的一些具体的已知参数。上一页下一页返回2.4戴维南定理未知求解:求解复杂电路中的某一条支路电流或电压。求解步骤:(1)将待求支路与原有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号(如a、b)。(2)应用所学过的各种电路求解方法，对有源二端网络求解其开路电压Uoc=Uab。(3)把有源二端网络进行除源处理(规则:各个理想恒压源短路、各个理想电流源开路)，对无源二端网络求其入端电阻Ro=Rab

。(4)让开路电压等于等效电源的E，入端电阻等于等效电源的内阻Rab

，则戴维南定理等效电路求出。此时再将断开