2025-2026月考试卷八年级数学上学期第一次月考（苏科版）（全解全析）

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。124-25七年级下·福建莆田·阶段练习）下列运算中，错误的有()【答案】【答案】A,原式错误；3-1=-31=-1，正确；,原式错误；综上，错误的有①②④,共3个，故选：A．224-25八年级下·四川成都·期中）下列命题是假命题的是() 324-25八年级上·江西宜春·阶段练习）下列说法正确的是()【答案】【答案】B424-25八年级上·江苏·期末）根据相应的条件，不能判断分别给出的两个三角形全等的是().B．如图2，AC=AD，BC=BD，VABC与△ABDC．如图3，线段AC、BD相交于点E，已知AB=DC，BE=CE，7AEB=7DEC，△ABE与△DCED．如图4，已知7CAB=7DBA，71=72，VABC与△BAD D．在图4中，由7CAB=7DBA，AB=BA，72=71，根据“A【答案】【答案】D38624-25七年级下·山西吕梁·期末）小明同学亲手绘制了一副面积为6邮寄？()【答案】【答案】B丫包装袋的长、宽之比为3:2，\设长方形包装袋的长为3xcm，宽为2xcm，724-25八年级上·山东济宁·期中）如图，VABC中，ÐABC的角平分线BD和AC边的垂直平分线DE交于点D，DM丄BA的延长线于点M，DN丄BC于点N．若AB=3，BC=7，则AM的长为()【答案】B【详解】解：连接AD、CD在Rt△ADM和Rt△CDN中∴Rt△ADM≌Rt△CDN(HL)，∴AM=CN，824-25八年级上·山西临汾·期末）新规定：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“完美组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最“完美组合”，则其中最小算术平方根与最大算术平方根的差是()【答案】【答案】A924-25七年级下·广东深圳·期末）如图，△ABC为等边三角形，△ADE为等腰三角形，其中LAED=120O，AE=DE，且B，C，D在同一直线上．连接BE和CE．则以下结论中正确的个数为()①LBAE+LCDE=180o；②BE为LABC的平分线；③AE=CE；④LECD=60o．【答案】C【详解】解：丫△ABC为等边三角形，:LABC=60o，丫LAED=120o，:LABC+LAED=180o，丫四边形ABDE中，LABC+LAED+LBAE+LCDE=360o，:LBAE+LCDE=360o-180o=180o．故结论①正确；如图，过E点作EF丄BA的延长线于F点，作EG丄BD于G点．则LEFA=LEGD=90o，丫LBAE+LFAE=180o，LBAE+LCDE=180o，:LFAE=LCDE，又丫EA=ED，:△EFA≌EGD(AAS)，:EF=EG，∴BE为LABC的平分线．故结论②正确；丫LACB+LACE+LECD=180o，而LACB=60o，LACE≠60o，:LECD≠60o．故结论④不正确；LECD=90o，连接AD，转动Rt△DCE使EC的延长线与线段AD相交于点M，点M为AD中点，连接BE，丙同学说：△BCE与△ACD的面积相等．其中正确的是() 【详解】解：延长CM，过点A作AF丄CM于点F，如图所示：则LF=90o，∴LBEC=LAFC=90o，BE=CF，S△ACF=S△CBE，△AMF△ACF【答案】【答案】321224-25八年级上·广东云浮·期末）小刚参加一项跳跃泥潭障碍的体能训练，他平时助跑跳跃距离约为尺长度有限，小刚测得AC=2.2m，BC=2.1m，根据小刚的测量，他完成这项训练挑战填“能”【详解】解：由题意可知，AB<AC+BC=2.1+2.2=4.3<4.5-0.1=4.4，1323-24八年级上·广东河源·阶段练习）利用表格中的数据，求3.24+4.1232-190aa2aa【答案】【答案】5223242,故答案为5,故答案为51424-25七年级下·安徽淮北·阶段练习）如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数，即当a3+b3=0时，a+b=0．由此解决下列问题1）若(-2.65)3+y3=0，则y=；34-3m互为相反数，且n-3的平方根是它本身，则m+n的立方根为． 【详解】解1）根据题意可知-2.65与y互为相反数，故y=2.65，故答案为：2.65；（（2）根据题意，得7+4m+4-3m=0，解得m=-11．丫n-3的平方根是它本身，:n-3=0，解得n=3．:m+n=-11+3=-8，故m+n的立方根为3-8=-2，故答案为：-2．在点Q处相连并可绕点Q转动．另有长度与QS相等的两根木条MS条QP上的相应位置，木条MS可绕点S转动，分别调整点M和点T在相应轨道槽中的位置可改变7PQR的大小．若小华同学在某次借助"画图仪N画图时，摆出的位置恰好满足：ST=SM，则此时7TMR=°.【答案】90【详解】解：由题意可得SM=ST=TM，:△STM为等边三角形，:7TSM=7TMS=60°,:7QSM=180°-7TSM=120°,丫:7TMQ=90°,:7TMR=90°,故答案为：90．1624-25七年级下·四川成都·期末）如图，AD为△ABC的中线，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点7【答案】7【答案】31724-25七年级下·安徽蚌埠·期中）定义：对于任意实数x,[x]表示不大于x的最大整数．如：【答案】【答案】41824-25八年级上·湖北随州·期末）如图，在等腰Rt△ABC中，LC=90o，D为AB的中点，将两直角边足够长的三角板的直角顶点放在点D处，绕点D任意旋转三角板，使两直角边分别交AC，BC于点E，F【答案】①②④【详解】解：如图，连接CD，丫在等腰Rt△ABC中，LACB=90o，D为AB的中点，∴CD丄AB，LA=LACD=LBCD=LB∴LADE=LCDF，∴△ADE≌△CDF(ASA)，∴AE=CF，DE=DF，故①2-64 2-642 2024-25七年级下·四川广元·期末）在数学主题乐园，正方形迷宫边长对应正数的平方根分别是3b-4和 【详解】（1）解：丫正方形迷宫边长对应正数的平方根分别是3b-4和2b-6，3（（2）解：根据题意，得k=(a-b)3对于实数a，我们规定：用a表示a的整数部分．例如：因为1<3<2，所以32224-25八年级下·山东青岛·期末）探索新知：如图①,AD是△ABC的样的关系呢？过点D作DE丄AB,DF丄AC，垂足分别为E，F，过点A作AH丄BC，垂足为H．丫AD平分7ABC,DETAB,DFTAC；:DE=DF丫S△ABD=AB.DE=BD.AH，S△ADCAC.DFDC.AH(3)如图③,BD平分LABC，CE平分LACB，若AB:BC:AC=5:6:4，S△ABC=m，求四边形AEFD的值。【答案】m【答案】m【详解】（1）解：过点D作DETAB,DFTAC，垂足分别为E，F，过点A作AHTBC，垂足为H由探索新知，AD是△ABC的角平分线时，∴BC=BD+DC=8x2分）（2）解：过点D作DETAB,DFTAC，垂足分别为E，F，过点A作AHTBC，垂足为H △ABC=S△ABD+SBDC=m，惠S△ABD=m，S△BDCm，同理CE平分LACB，△ACE=m，S△BCEm6分）连接AF，过点F作FG,FH，FM分别垂直于AB，BC，AC，丫BD平分LABC，CE平分LACB，惠FG=FH，FH=FM，惠FG=FM惠AF平分LACB，惠点F到AB，B△ABF:S△BCF:S△ACF=AB:BC:AC=5:6:48分）△ABC=S△ABF+S△BCF+S△ACF=m；惠S△ABF=2324-25七年级下·广东湛江·期末）项目式学习活动主题：估算A0纸的长与宽对折、裁开，便成两张A3纸将An纸沿长边对折、裁开，便成两张A(n+1)纸．重合，求A4纸的长与宽之比．）．1 设A0纸的宽为xmm，则长为2xmm，丫A0纸的面积为1m2=106mm2，:2x.x=1067分）【问题情境】如图1，在△ABC中，AB>AC，怎样判断LC与LB的大小关系呢?解答：将边AC折叠，使AC落在边AB上，点C的对应点为C,，折痕与BC交于点D．由折叠可得LAC,D=LC．又丫LAC,D>LB，:LC>LB；（1）若LCAB=60o，LC=80o，求LC,DB的度数；（2）若LC=2LB，判断AC，AB与CD之间的数量关系，并说明理由；【变式探究】（3）如图2，在Rt△ABC中，LBAC=90o，LB=30o，AD是△ABC的角平分线．设AC=a，【思维拓展】（4）在△ABC中，AB=AC，LBAC=100o，D是边BC上的动点，连接AD，将△ABD沿AD折叠，得到△AED，且点E在直线BC的下方，AE与边BC交于点M．继续将AC向下折叠，使边AC与AE重合，折痕为AF（F在边CM上连接EF．若△DEF是等腰三角形，请直接写出LBAD的度数．【答案】（1）LC,DB=40o2）AC+CD=AB，理由见解析3）BD=3a-b4）当△DEF是等腰三角形时，LBAD的度数为10o或25o或40o．【详解】解1）丫在△ABC中，LCAB=60o，LC=80o，∴LB=180o-(LCAB+LC)=40o，丫将AC沿AD折叠，点C落在AB上，点C的对应点为C,，如图1所示：∴LAC,D=LC=丫LAC,D=LB+LC,DB，∴80o=40o+LC,DB，∴LC,DB=40o（2）AC，AB与CD之间的数量关系是：AC+CD=AB，理由如下：将边AC折叠，使AC落在边AB上，点C的对应点为C,，折痕与BC交于点D，如图2所示：根据折叠的性质得：AC,=AC，CD=C,D，LAC,D=LC，丫LC=2LB，∴LAC,D=2LB，又丫LAC,D=LB+LC,DB，∴2LB=LB+LC,DB4分）∴LB=LC,DB，∴C,B=C,D，∴C,B=CD，∴AC+CD=AC,+C,B=AB5分）（3）将边AC折叠，使AC落在边AB上，点C的对应点为C,，折痕与BC交于点D，如图3所示：根据折叠的性质得：AC,=AC，CD=C,D，LAC,D=LC，在Rt△ABC中，LBAC=90o，LB=30o，∴LC=60o，∴LAC,D=LC=60o6分）∴C,B=C,D，∴C,B=C,D=CD=AB-AC,=AB-AC，丫AC=a，AB=b，∴CD=b-a7分）在在Rt△ABC中，LB=30O，六BC=2AC=2a，六BD=BC-CD=2a-(b-a)=3a-b8分）根据折叠的性质得：LADE=LADB=140O-a，LAED=LB=40O，丫将AC向下折叠，使边AC与AE重合，折痕为AF（F在边CM上六LAEF=LC=40O，在△DEF中，LDFE=2a，LFED=80O，LFDE=100O-2a，的数量关系为，BE，AD与DE的数量关系为；(2)【拓展延伸】在Rt△APC中，LACP=90O，分别以AC、AP为腰，在左侧作等腰直角三角形ABC，在右侧作等腰直角三角形APQ，其中LACB=LPAQ=90O，AC=1，①如图2，连接BQ，当交线段CA的延长线于点M时，求证：BM=QM；②如图3，连接BQ，当交线段CA于点M，且S△ABP=3S△AMQ时，求BP的长．【答案】【答案】(1)BE=CD；BE+AD=DE(2)①证明见解析②\LA+LACD=90O=LACD+LBCE\LBCE=LA，又QBC=AC，\△BEC≌△CDA(AAS)，\BE=CD，EC=AD由DE=EC+CD=BE+AD．故答案为：BE=CD；BE+AD=DE2分）QLPAQ=90O，\LEAQ+LPAC=180O-LPAQ=90O4分）∴LCPA+LPAC=90O，∴LEAQ=LCPA，由①得，△EAQ≌△CPA，△EMQ≌△CMB，\EA=CP，EM=CM，QE=AC