2025-2026月考试卷八年级数学上学期期末模拟卷（全解全析）（广州专用新教材人教版）

1．下列图形中，是轴对称图形的是()【答案】A【分析】故选A．2．在平面直角坐标系中，直线l经过点(0,-1)，且垂直于y轴，则点(-1,2)关于直线l对称的点的坐标是A．(-1,-2)B．(-1,-3)C．(-1,-4)D．(1,2)【答案】C【分析】-1,2)关于直线l对称的点的坐标是(-1,-4)．3．下列式子：①(-x-y)2=(x+y)2；②(-x+y)2=(x-y)2；③(y-x)2=(x-y)2．其中正确的是()A．①②③B．①②C．②D．①【答案】A【分析】【详解】解：丫(-x-y)=-(x+y)，-x-y)2=-(x+y)2=(x+y)2，故①正确；-x+y)=y-x，且(x-y)=-(y-x)，-x+y)2=(y-x)2，(x-y)2=-(y-x)2=(y-x)2，-x+y)2=(x-y)2，故②正确；丫(y-x)=-(x-y)，2=-(x-y)2=(x-y)2，故③正确．4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是()A．(a+2)(a-2)=a2-4B．x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1C．(2x-1)2=4x2-4x+1D．4x2-4x+1=(2x-1)2【答案】D5．如图，在△ABC中，LACB=90o，BD平分7ABC，CD=3，则点D到AB的距离为()【答案】C【详解】解：作DETAB于E，如图，又丫LC=90o，BD平分7ABC，:DE=DC=3，为形象思维，有助于把握数学问题的本质．在学习整式运算乘法公式的过程中的是()【答案】A【详解】解：选项A中的阴影部分的面积可以用(x-1)2=x2-2x+1来解释，A．25cmB．45cmC．50cmD．55cm【答案】C【分析】∴△ACD的周长±AC+CD+AD±50cm，∴AC+CD+AD±AC+CD+BD±AC+BC±50cm，对某款电动汽车和某款燃油汽车对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油油费少0.4元，若充电费和燃油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费用是多少？若设这款电动汽车平均每公里的充电费用是x元，则下列正确的是【答案】B9．如图，点A，C分别为LEBF两边上的点，LABC，LEAC的平分线BP，AP交于点P，过点P分别作PM丄BE于点M，PN丄BF于点N，连接PC，若AC=13，CN=3，则AM的长为()【答案】D【分析】丫LABC、LEAC的角平分线BP、AP交于点P，PM丄BE于点M，PN丄BF于点N，∴PM=PN，PM=PF，LAMP=LAFP=LCNP=LCFP=90o，∴点P在LACF的平分线上，∴CP平分LACF，在△AMP和△AFP中，六AM=AC-CN=13-3=10．10．若x是整数，分式6x2+7x-20的值也是整数，则满足条件的x的个数是()2x-1【答案】D【分析】6x26x2+7x-202x-1若要6x2+7x-20的值为整数，只需15为整数即可，2x-1可以是±1,±3,±5,±15，2x-12x-1当2x-1=1时，x=1，当2x-1=-1时，x=0，当2x-1=3时，x=2，当2x-1=-3时，x=-1，当2x-1=5时，x=3，当2x-1=-5时，x=-2，当2x-1=15时，x=8，当2x-1=-15时，x=-7，6x2+7x-206x2+7x-20【答案】4ab(3b-2ac)【详解】解：12ab2-8a2bc=4ab(3b-2ac)，故答案为：4ab(3b-2ac)．12．在如图所示的三角形纸片ABC中剪去△CDE得到四边形ABDE，若LC=50o，则L1+L2的度数是【答案】230o/230度∴LCDE+LCED=180o-LC=130o，丫LCED+L1=180o，LCDE+L2=180o，∴L1=180o-LCED，L2=180o-LCDE，∴L1+L2=180o-LCED+180o-LCDE=360o-(LCED+LCDE)=360o-130o故答案为：230o．【答案】B6395故答案为：B6395．14．在可调躺椅示意图中，AE与BD的交点为C，若LCAB=60o，LCBA=68o，LCDF=20o，7CEF=30°,为舒适需要调整ÐD的大小，使7EFD=120°,且ÐCBA、ÐCAB、ÐE保持不变，则ÐD【答案】38°/38度【分析】∴7DFG=180°-120°=60°.丫7CAB+7CBA+7ACB=180°=7ECG+7EGC+7E，且7ACB=7ECG，∴7CAB+7CBA=7EGC+7E．解得7EGC=98°,∴7DGF=180°-98°=82°,∴7D=180°-7DGF-7DFG=180°-82°-60°=38°.故答案为：38°.15．如图，BD是等边VABC边AC上的高，M，N分别是AB，AC边上的两个定点，BM=AN=3cm，AD=4.5cm，若在BD上有一动点H，使MH+NH最小，则MH+NH的最小值为cm．【答案】6【详解】解：丫△ABC是等边三角形，BD是边AC上的高，∴AB=AC=BC=2AD=9cm，BD平分LABC，LC=60o，∴CN=AC-AN=9-3=6(cm)，如图，作点M关于BD的对称点M,，则M,在BC上，连接MN,，MN,与BD的交点为H，∴MH+NH=MH,+NH=MN,，即MH+NH有最小值，为MN,，∴CM,=BC-BM,=6cm，∴MN,=CN=6cm，∴MH+NH的最小值为6cm，故答案为：6．ab-a-b-1=0，整式M=a2+3ab+b2-9a-7b，求整式M的最小值为．【答案】-10【分析】【详解】解：由ab-a-b-1=0，得ab=a+b+1，代入M=a2+3ab+b2-9a-7b，得：M=a2+3(a+b+1)+b2-9a-7b2-9a-7b=a2+b2-6a-4b+3，对a和b分别配方：a2-6a=(a-3)2-9，b2-4b=(b-2)2-4，代入得：M=(a-3)2-9+(b-2)2-4+3=(a-3)2+(b-2)2-10，由于(a-3)2≥0，且(b-2)2≥0，故M≥-10，当a=3,b=2时，满足ab-a-b-1=0，且M=-10，因此，整式M的最小值为-10，故答案为：-10．x3)2.x2-(x2)4；(-2m2n)6+(-3m4n2)3．x3)2.x2-(x2)4=x6.x2-x8=x8-x8 （2）(-2m2n)6+(-3m4n2)3=26m12n6-33m12n6=64m12n6-27m12n6x-1=1-2(2-x)x-1=1-4+2x-1-1+4=2x-x检验：当x=2时，x-2=0，故x=2不是该方程的解，x(x+2)-(x2-4)=3x2+2x-x2+4=32x=3-4x.........................................................................................................................................................检验：当x时，x2-4≠0，故是该方程的解，六该方程的解为x.......................................................(1)8a3b2-12ab3c+6a3b2c(2)5x(x-y)2+10(y-x)3【详解】（1）解：8a3b2-12ab3c+6a3b2c4a2-6bc+3a2c)； （2）5x(x-y)2+10(y-x)3=5x(x-y)2-10(x-y)3=5(x-y)2x-2(x-y)=5(x-y)2(2y-x)．6分206分）如图，在△ABC中，LACB=90o，AC=BC，BE丄CE于E，AD丄CE于D，:LBCE+LACE=LCAD+LACE=90o，∴LBCE=LCAD，2分∴CE±AD±2.5cm,BE±∴DC=CE-DE=2.5-1.7=0.8(cm)，216分）已知关于x的分式方程．(2)若方程无解，求m的值．方程两边同时乘以x-1得：-2=mx-2(x-1)整理得：(m-2)x=-4m-2=-4解得m=-23分情况1：整式方程(m-2)x=-4无解当m-2=0时，整式方程无实数解，故分式方程无解，此时m=2；所以m的值为2或-2．6分228分）研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．冬季，我校组织学生赴正定城市馆参加研学活动．为了的草地，1班完成任务所需要的时间是2班完成任务所需时间的1.5倍．xx+6两班已制作1小时20分钟=小时．剩余36-16=20(m2)．剩余36-24=12(m2)．此后2班需先完成本班剩余12m2，用时小时（即40分钟在2班完成本班剩余任务的40分钟内，1班完成了此时距集中乘车还剩1小时一40分钟=20分钟=小两班合作每小时可完成12+18=30(m2)．但此时1班仍有12m2未完成，而合作只能完成10m2，答案：不能，因为1班还剩12m2未完成，而两班合作在剩余时间内只能完成10m2．8分学问题的重要思想方法．通过计算几何图形的（1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，【直接应用】（2）若xy=2，x+y=6，则x2+y2=．【类比应用】（3）若(20-x)(x-30)=10，求(20-x)2+(x-30)2的值．【知识迁移】（4）如图②,点D在线段CE上，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接BG、CG、EG．若阴影部分【详解】解1）图①从“整体上”看是边长为(a+b)的正方形，因此面积可以验证公式(a+b)2=a2+2ab+b2．（2）由条件可知x2+y2=(x+y)2-2xy，当xy=2，x+y=6时，x2+y2=62-2×2=36-4=32． 4分（3）由条件可知(20-x)2+(x-30)2=(20-x)+(x-30)2-2(20-x)(x-30)=(-10)2-2×10=100-20则AB=CD=AD=m，EF=GF=DG=n，AG=m-n，2412分）如图，△ABC是等边三角形，AB=8，AD是边BC上的高，点E在边AD上，连接BE，在其下方作等边三角形BEF，连接DF，CF，(1)当△BDE是等腰三角形时，LDEF=o；(2)求证：△ABE≌△CBF；(3)求DF的最小值．∴LBEF=60o，∴LDEF=LBEF-LBED=60o-45o=15o，∴AB=CB，EB=FB，LABC=LEBF=60o，∴LABC-LEBC=LEBF-LEBC，∴LABE=LCBF，5分由（2）得，△ABE≌△CBF，∴LBAE=LBCF=30o，∴当DF丄CF时，DF最小，最小值为CD=2，2512分）材料阅读：如图1，在△ABC中，BE，CE分别平分LABC，LACB，连接AE．求证：AE平分LBAC．小星同学看到BE，CE分别平分LABC，LACB，想到了角平分线的性质，他过点E分别作AB，BC，AC的垂线段EM，EN，EP，得到EM，EN，EP之间的数量关系，从而证明AE平分LBAC．(1)请用小星的方法或自己的方法证明AE平分LBAC；(2)方法应用：如图2，在△ABC中，D是BC的延长线上一点BE，CE分别平分LABC，LACD，连接AE．①探究LEAC与LCEB之间的数量关系，并说明理由；②当LCEB=30o时，如图3，过点A作AF丄AE交BE于点F，连接CF并延长交AB于点G，BE与AC交于点H，探究BG，CH与BC之间