2025-2026月考试卷八年级数学上学期期末模拟卷（全解全析）（江苏扬州专用）

1．下列式子正确的是()【答案】CB、-38=-2，原式子错误，不符合题意；C、-100=-10，原式子正确，符合题意；2．下列各点中，位于第四象限的是()A．(-3,2)B．(4,0)C．(0,-3)D．(5,-4)【答案】【答案】D3．已知△ABC的三条边分别长为a=6，b=10，c=8，则△ABC是()A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形【答案】【答案】B2+c2=b2，4．如图，如果△ABC≌△AED，且点D在BC上，那么下列说法错误的是()A．7E=7BB．7EAB=7CADC．7BAD=7CADD．AD=AC【答案】C【答案】C【详解】解：对于选项A，丫△ABC≌△AED，:7E=7B，对于选项B，丫△ABC≌△AED，:LC=LADE，AD=AC，7BAC=7EAD，:LADC=LC，:7C=7ADE=7ADC，:7BDE=180°-(7ADE+7ADC)=180°-27C，在△ACD中，7DAC=180°-(7ADC+7C)=180°-27C，:7BDE=7DAC，丫7BAC=7EAD，\L\LBAD+LDAC=LBAD+LEAB，\LEAB=LCAD，对于选项C，从现有条件不能推导出LBAD=LCAD，对于选项D，∴AD=AC，故选项D正确，不符合题意．故选：C．5．关于直线l:y=2x-1，下列说法正确的是()A．点A(0,1)在直线l上B．y随x的增大而增大【答案】B【答案】B【详解】解：A：∵当x=0时，y=∴点A(0,1)不在直线l上，该选项错误，不符合题意；C：∵向下平移1个单位，新直线方程为y=2x-1-1=2x-2，∴l1应为y=2x-2，不是y=2x，该选项错误，不符合题意；D：由y=2x-1可得，直线经过第一、三、四象限，不经过第6．如图，AB=DB，L1=L2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是()A．AC=DEB．BC=BEC．7A=7DD．7ACB=7DEB【答案】【答案】A【详解】解：∵AB=DB，71=72，即7ABC=7DBE，A、添加AC=DE，根据有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角，故不能B、添加BC=BE，根据SAS，故能判断△ABC≌△DBE，该选项不符合题意；C、添加7A=7D，根据ASA，故能判断△ABC≌△DBE，该选项不符合题意；D、添加7ACB=7DEB，根据AAS，故能判断△ABC≌△DBE，该选项不符合题意．7．如图，正方形ABCD是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若EF=5，则S1+S2+S3的值为()【答案】C【详解】解：∵八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，∴CG=DH=HN，CF=DG=HK，GF=EF，2=GF2=EF2，(HN-HK)2=HN2+HK2-2HN·HK=CG2+CF2-2CG·DG，=GF2-2CG·DG，∴S1+S2+S3=GF2+2CG·DG+GF2+GF2-2CG·DG=3GF2=3EF2=75．8．如图，直线y分别与x、y轴交于A、B两点，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O 落在AB边上的点D处．以下结论：①AB=5；②点C的坐标为；③直线BC的解析式为y=-2x+3；④点D的坐标为．正确的有()【答案】D【详解】解：丫直线yx+3分别与x、y轴交于点A、B，\点A(4,0)，点B(0,3)，\OA=4，OB=3，\AB，故①正确；丫线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处，\BD=OB=3，OC=CD，LBOC=LBDC=90o，\AD=AB-BD=2，22，\点C，故②不正确；\k=-2，\直线BC的解析式为：y=-2x+3，故③正确；如图，过点D作DH丄AC于H，△ACDAC×DHCD×AD，((126)【答案】【答案】3故答案为：故答案为：3．10．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D三点在同一条直线上，且CE=4，AC=6，则BD的【答案】10AC=6，11．用一条20cm的细绳围成一个等腰三角形，其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为【答案】7.5∴5cm、7.5cm、7.5cm能够组综上所述，它的腰长为7.5cm.故答案为：7.5．为【答案】【答案】16【详解】解：过点【详解】解：过点D作DE丄AB于点E．因为AD因为AD是LBAC的角平分线，所以所以DE=CD．则则DE=4．所以所以S△ABC=2AC+2AB=2(AC+AB)．【答案】【答案】>【答案】【答案】(3,-4)【详解】解：∵点P到x轴的距离为4，∵点P到y轴的距离为3，∴点P的坐标为(3,-4)．故答案为：(3,-4)．16．如图，在△ABC中，AB=AC=25，BC=14，BD平分7ABC，若AD∥BC，则点D到AC的距离【答案】【答案】24【详解】如图所示，过点A作AE丄BC于点E，过点D作DFTAC于点F，∵AD∥BC∴LADB=LDBC，LDAC=LACE∵BD平分7ABC，∴LABD=LDBC∴LABD=LADB∵AE丄BC，DFTAC17．如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD，且CD=5，AD=13，直线EF是边AC的垂直平分线，若点M在直线EF上运动，连接DM、CM，则△CDM周长的最小值为．【答案】18【答案】18【详解】解：如图，连接AM，丫直线EF是边AC的垂直平分线，点M在直线EF上运动，\AM=CM，\△CDM的周长=CM+DM+CD=AM+DM+CD，当点A、M、D三点共线时，AM+DM有最小值为AD的长，\△CDM周长的最小值为AD+CD=18，故答案为：18．18．如图，直线y=5x+5与x轴交于点B，与y轴交于点A，将线段AB沿x轴正方向平移至EF，若△AEF为等腰三角形，则平移的距离AE为．【详解】解：∵直线y与x轴交于点B，与y轴交于点A，令yx+5=0，解得：x=-12，将x=0代入y，则y=5，,∴点A(0,5)，B(-12,0)，由平移可知：EF=AB=13，AE=BF，当AE=AF时，如图1：设AE=AF=x，则BF=x，解得：x，即AE；当AE=EF=13时，如图2：当AF=EF=13时，如图3：则则∴AE=BF=OB+OF=12+12=24，综上所述平移的距离AE为13或24或．(1)计算：9+(-2)2+3-8；(2)求x的值：(x-1)3-27=0．【答案】【答案】(1)3（2）解：(x-1)3-27=0((x-1)3=27x-1=3解得x=4．20本题8分）已知一个正数的平方根分别是a+2和2a-5，b-3的立方根为-2．(2)求4a-b的平方根和9a+b的立方根．【详解】（1）解：由题意，a+2+2a-5∴4a-b=4×1-(-5)=9的平方根为±3，9a+b=9×1-5=4的立方根为34．(2)在图2中画出一个Rt△DEF，且其三边都为无理数．【答案】(1)见解析（2）解：如图2，Rt△DEF即为所求22本题10分）如图，点E在边CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，L1=L2．(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若AE=6，CE=4，求ED的长．【答案】(1)见解析丫L1=L2，\L1+LCBE=L2+LCBE,即LABE=LCBD，在△ABE和△CBD中，23本题8分）如图，在△ABC中，LBAC=90o，点D在边AC上，过点D作DE丄BC于点E，连接AE，且BD垂直平分AE．(1)若LABC=54o，求LABD的度数；(2)若△ABC的周长为24，△DEC的周长为12，求AB的长．【答案】(1)【答案】(1)LABD的度数为27o；\AD=DE，\DA丄AB，\BD平分LABC，即LABD的度数为27o；（2）解：丫BD垂直平分AE，\AB=BE，\2AB=12，::AB=6，即AB的长为6．24本题10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，CD=AE．(1)已知7B=40°,求7BAD的度数．(2)若EG=CG，求证：DG丄CE．【答案】(1)50°∴ADTBC，即7ADB=90°,∵7B=40°,∴7BAD=50°.∵ADTBC，CE是AB边上的中线，∴DE=AE=BE，又∵EG=CG，25本题10分）定义：一次函数y=ax+b和一次函数y=-bx-a称为“逆反函数”，如y=3x+2和y=-2x-3(1)点A(a,3)在y=x+2的“逆反函数”图象上，则a=；(2)y=4x+3图象上一点B(m,n)又是它的“逆反函数”图象上的点，求点B的坐标．【答案】【答案】(1)-2；(2)B(-1,-1)．【详解】（1）解：由题意得，y=x+2的“逆反函数”图象为y=-2x-1，∵点A(a,3)在y=x+2的“逆反函数”图象上，∴3=-2a-1，解得：a=-2，故答案为：-2；（2）解：由题意得y=4x+3的“逆反函数”图象为y=-3x-4，n，解得：∴点B的坐标(-1,-1)．在VABC中，BC=a，CA=b，AB=c；①我们知道，若7C为直角，则三边满足勾股定理，即a2+b2=c2；②其实若7C为锐角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2>c2，推导过程如下：证明：如图①过A作ADTBC于D，则BD=BC-CD=a-CD，在△ABD中：AD=AB-BD在△ACD中：AD2=AC2-CD2AB2-BD2=AC2-CD2c2-(a-CD)2=b2-CD22+b2-c2=2a.CD2+b2-c2>0，(2)如图②若7C为钝角，试用上述方法推导a2+b2与c2的关系．(3)在△ABC中，BC=a=3，CA=b=5，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．【答案】(1)③(3)当7C为钝角时，34<c<8；当7B为钝角时，2<c<42当7C为钝角，过A作ADTBC于D，如图所示：则BD=BC+CD=a+CD，在△ABD中，AD=AB-BD，在△ACD中，AD2=AC2-CD2，∴AB2-BD2=AC2-CD2，2-(a+CD)2=b2-CD2，（3）解：当LC为钝角时，由（2）得：c<a当LB为钝角时，同理可得：a2+c2<b2，即5-3<c两地同时出发，相向而行，小明骑自行车从A地匀速前往B地；爷爷骑电动车从B地匀速前往A地，行驶了一段时间后停留了2min，接着继续以原速度前往A地，到达A地停留了3min后按原路匀速返回B地，结果比小明晚到5min．小明和爷爷与A地的距离y1(m),y2(m)）与小明出发后经过的时间x（min）之间的(3)请直接写出小明出发后多长时间和爷爷相距200m．【答案】(1)9600【答案】(1)9600；300(2)y2=800x-20000minmin或min或min∴爷爷的速度为7200÷(22-7)=480(m/min)，小明的速度为9600÷