3.1图形的平移（x轴y轴平移）-【导学练评】北师大版数学八年级下册

3.1图形的平移（x轴y轴平移）-【导学练评】北师大版数学八年级下册学习目标：1、继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。2、在探究图形的平移与坐标变化关系的过程中，体会知识的形成过程及数形结合的方法，积累数学经验。3、通过观察生活中“平移”的实例，感受“生活中处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。学习重点：能够利用点的坐标的变化规律判断图形的变化规律;能够根据前后两个图形的变化求出平移距离和方向.学习难点：探索点的坐标的变化规律与图形的变化规律.1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:（x,y）→（x±a,y)2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:（x,y）→（x,y±a)3、在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？（1）.（x,y)→（x,y＋4)【向平移个单位】（2）.（x,y)→（x,y-2)【向平移个单位】（3）.（x,y)→（x-1,y)【向平移个单位】（4）.（x,y)→（3+x,y)【向平移个单位】一、问题导入原坐标（x,y）平移后坐标（x-1,y-4）图形是怎样平移的？二、合作交流、新知探究活动探究一：1.将鱼F先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出新的鱼E。（x,y）（0,0)（5,4)（3,0)（5,1)（5,-1)（3,0)（4,-2)（0,)（x+3，y-2）2、下图将鱼E看作是鱼F经过一次平移得到,指出平移方向和平移距离平移方向是，距离是.3、下图将鱼E看作是鱼F经过一次平移得到,平移的方向平移方向是，距离是.【强调】规律总结：（1）一个图形沿x轴方向向右（左）平移a（a>0)个单位长度,平移后坐标（x+a,y)或（x-a,y)（2）一个图形沿y轴方向向上（下）平移b（b>0)个单位长度，平移后坐标（x,y+b)或（x,y-b)（3）一个图形依次沿x轴方向平移a个单位,y轴方向平移b个单位后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。平移后坐标（x±a,y±b)活动探究二：例题11．四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-4，3），C（-1，1），D（-1，4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A'B'C'D'．（1）四边形A'B'C'D'与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A'，B'，C'，D'的坐标；（2）如果将四边形A'B'C'D'看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．一、基础达标1：2．在平面直角坐标系中，将点（2，1)向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（)A．（−1，1) B．（5，1) C．（2，4) D．（2，−2)3．将点A（1，−1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（)A．（−2，1) B．（−2，−1) C．（2，1) D．（2，−1)4．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（−1，−1)，B（1，2)，平移线段AB，得到线段A'B'，已知A'的坐标为（3，−1)，则点B'的坐标为（)A．（4，2) B．（5，2) C．（6，2) D．（5，3)5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（)A． B．C． D．6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1)，点B（3，−1)，平移线段AB，使点A落在点A（−2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为（)A．（−1，−1) B．（1，0) C．（−1，0) D．（3，0)7．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝20米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．90米 B．98米 C．80米 D．88米二、能力提升1：8．如图，面积为6的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（)A．18 B．24 C．27 D．309．如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是（)A．12.5 B．19.5 C．32 D．45.5三、拓展迁移1：10．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O'A'B'C'，移动后的长方形O'A'B'C'与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分)的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A'表示的数．②设点A的移动距离AA'=x．ⅰ.当S=4时，x=；ⅱ.D为线段AA'的中点，点E在线段OO'上，且OE=13求x的值．1、一个图形沿x轴方向向右（左）平移a（a>0)个单位长度,平移后坐标：（x±a,y)2、一个图形沿y轴方向向上（下）平移b（b>0)个单位长度，平移后坐标：（x,y±b)3、一个图形依次沿x轴方向平移a个单位,y轴方向平移b个单位后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。平移后坐标：（x±a,y±b)。四、基础达标2：11．已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为厘米．12．如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若BF＝11，EC＝5，则A，D之间的距离为．13．如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（)、A． B． C． D．14．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为平方米．15．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A'处，画出平移后的图形．16．如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（－1，1)，（－3，1)，（－1，－1).30s后，飞机P飞到P'（4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q'，R'分别为（)A．Q'（2，3)，R'（4，1) B．Q'（2，3)，R'（2，1)C．Q'（2，2)，R'（4，1) D．Q'（3，3)，R'（3，1)五、能力提升2：17．把△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C'，随着平移距离的不断增大，△A'CB的面积大小变化情况是（）A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定18．如图，第一象限内有两点P（m−3，n)，Q（m，n−2)，将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是．六、拓展迁移2：19．若把两个直角边长为2cm等腰直角三角形如图重叠放置，再把三角形ABC沿着BC方向平移到三角形A’DC’的位置，则（1）若平移距离为1，三角形ABC与三角形A’DC’重叠部分的面积（2）若平移距离为X（0≤X≤2），则重叠部分的面积20．如图，在边长为1的小正方形方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1、CC1，则它们的关系是.

答案解析部分1．【答案】（1）解：四边形A'B'C'D'与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A'（1，8），B'（0，6），C'（3，4），D'（3，7）；（2）解：连接AA'，由图可知，AA'=5．因此，如果将四边形A'B'C'D'看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A'的方向，平移距离是5个单位长度．2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】（1）4（2）解：①6或2；②i8Ii解.如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4−12x，点E表示的数为−1由题意可得方程：4−12x−1解得：x=4.8，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的