分角换算题目大全及答案

分角换算题目大全及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初中二年级数学

分角换算题目大全及答案

一、选择题

1.一个角的补角是120°，这个角的余角是多少度？

A.30°B.60°C.90°D.150°

2.将一个角从顶点处对折，得到两个相等的角，这个角的度数不可能是：

A.15°B.30°C.45°D.60°

3.一个角的余角是它本身的一半，这个角的度数是：

A.30°B.45°C.60°D.75°

4.如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角的度数是：

A.30°B.45°C.60°D.90°

5.两个角的和是90°，这两个角的关系是：

A.互补B.相余C.对顶D.邻补

6.一个角的补角是它的余角的2倍，这个角的度数是：

A.30°B.45°C.60°D.75°

7.如果一个角的补角是60°，那么这个角的余角是：

A.30°B.45°C.60°D.90°

8.两个角的和是180°，这两个角的关系是：

A.互补B.相余C.对顶D.邻补

9.一个角的余角是45°，这个角的补角是：

A.135°B.145°C.155°D.165°

10.一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是：

A.22.5°B.37.5°C.67.5°D.82.5°

二、填空题

1.一个角的补角是130°，这个角的余角是______°。

2.将一个角从顶点处对折，得到两个相等的角，如果这个角是锐角，那么这个角的度数是______°。

3.一个角的余角是它本身的一半，这个角的度数是______°。

4.如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角的度数是______°。

5.两个角的和是90°，如果其中一个角是30°，那么另一个角的度数是______°。

6.一个角的补角是它的余角的2倍，这个角的度数是______°。

7.如果一个角的补角是60°，那么这个角的余角是______°。

8.两个角的和是180°，如果其中一个角是80°，那么另一个角的度数是______°。

9.一个角的余角是45°，这个角的补角是______°。

10.一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是______°。

三、多选题

1.下列说法正确的有：

A.一个角的补角一定大于这个角B.一个角的余角一定小于这个角

C.两个互余的角的补角也互余D.两个互补的角的补角也互补

2.下列角中，互余的有：

A.30°和60°B.45°和45°C.60°和30°D.90°和0°

3.下列角中，互补的有：

A.120°和60°B.135°和45°C.150°和30°D.180°和0°

4.一个角的补角是它的余角的2倍，这个角可能是：

A.30°B.45°C.60°D.75°

5.下列说法正确的有：

A.一个角的补角是锐角，那么这个角是钝角B.一个角的余角是钝角，那么这个角是锐角

C.两个互余的角的补角也互余D.两个互补的角的补角也互补

6.两个角的和是90°，这两个角的关系是：

A.互补B.相余C.对顶D.邻补

7.两个角的和是180°，这两个角的关系是：

A.互补B.相余C.对顶D.邻补

8.一个角的余角是45°，这个角的补角可能是：

A.135°B.145°C.155°D.165°

9.一个角的补角是它的余角的3倍，这个角可能是：

A.22.5°B.37.5°C.67.5°D.82.5°

10.下列说法正确的有：

A.一个角的补角是锐角，那么这个角是钝角B.一个角的余角是钝角，那么这个角是锐角

C.两个互余的角的补角也互余D.两个互补的角的补角也互补

四、判断题

1.一个角的补角一定大于这个角。

2.一个角的余角一定小于这个角。

3.两个互余的角的补角也互余。

4.两个互补的角的补角也互补。

5.如果一个角的补角是60°，那么这个角的余角是30°。

6.两个角的和是90°，这两个角的关系是互余。

7.两个角的和是180°，这两个角的关系是互补。

8.一个角的余角是45°，这个角的补角是135°。

9.一个角的补角是它的余角的3倍，这个角是67.5°。

10.锐角的补角一定是钝角。

五、问答题

1.一个角的补角比它的余角大多少度？

2.如果一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数。

3.两个角分别是多少度时，它们既是互余又是互补的角？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：补角的定义是两个角的和等于180°。设这个角为x度，则x+120°=180°，解得x=60°。余角的定义是两个角的和等于90°。设这个角的余角为y度，则x+y=90°，代入x=60°，解得y=30°。

2.A

解析：对折后得到两个相等的角，说明这个角是偶数度数的角。15°不是偶数度数，因此不可能是对折后得到的角。

3.B

解析：设这个角为x度，则它的余角为90°-x度。根据题意，90°-x=(1/2)x，解得x=60°。

4.A

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度。根据题意，180°-x=3x，解得x=30°。

5.B

解析：两个角的和是90°，根据余角的定义，这两个角的关系是互余。

6.D

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度，余角为90°-x度。根据题意，180°-x=2(90°-x)，解得x=75°。

7.A

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度。根据题意，180°-x=60°，解得x=120°。然后求它的余角，90°-120°=-30°，但角度不能为负数，因此这个角不存在。

8.A

解析：两个角的和是180°，根据补角的定义，这两个角的关系是互补。

9.A

解析：设这个角为x度，则它的余角为90°-x度。根据题意，90°-x=45°，解得x=45°。然后求它的补角，180°-45°=135°。

10.C

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度，余角为90°-x度。根据题意，180°-x=3(90°-x)，解得x=67.5°。

二、填空题答案及解析

1.50°

解析：补角的定义是两个角的和等于180°。设这个角为x度，则x+130°=180°，解得x=50°。余角的定义是两个角的和等于90°。设这个角的余角为y度，则x+y=90°，代入x=50°，解得y=40°。

2.15°

解析：对折后得到两个相等的角，说明这个角是偶数度数的角。如果这个角是锐角，那么这个角的度数是15°。

3.60°

解析：设这个角为x度，则它的余角为90°-x度。根据题意，90°-x=(1/2)x，解得x=60°。

4.30°

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度。根据题意，180°-x=3x，解得x=30°。

5.60°

解析：两个角的和是90°，根据余角的定义，如果其中一个角是30°，那么另一个角的度数是60°。

6.75°

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度，余角为90°-x度。根据题意，180°-x=2(90°-x)，解得x=75°。

7.30°

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度。根据题意，180°-x=60°，解得x=120°。然后求它的余角，90°-120°=-30°，但角度不能为负数，因此这个角不存在。

8.100°

解析：两个角的和是180°，根据补角的定义，如果其中一个角是80°，那么另一个角的度数是100°。

9.135°

解析：设这个角为x度，则它的余角为90°-x度。根据题意，90°-x=45°，解得x=45°。然后求它的补角，180°-45°=135°。

10.67.5°

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度，余角为90°-x度。根据题意，180°-x=3(90°-x)，解得x=67.5°。

三、多选题答案及解析

1.B,D

解析：一个角的补角不一定大于这个角，例如一个角是120°，它的补角是60°，补角小于这个角。一个角的余角不一定小于这个角，例如一个角是120°，它的余角是-30°，余角大于这个角。两个互余的角的补角也互余，因为互余的角的和是90°，补角的和是90°，所以补角也互余。两个互补的角的补角也互补，因为互补的角的和是180°，补角的和是180°，所以补角也互补。

2.A,B,C

解析：30°和60°的和是90°，互余。45°和45°的和是90°，互余。60°和30°的和是90°，互余。90°和0°的和不是90°，不互余。

3.A,B,C,D

解析：120°和60°的和是180°，互补。135°和45°的和是180°，互补。150°和30°的和是180°，互补。180°和0°的和是180°，互补。

4.A,C

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度，余角为90°-x度。根据题意，180°-x=2(90°-x)，解得x=60°。设这个角为y度，则它的补角为180°-y度，余角为90°-y度。根据题意，180°-y=2(90°-y)，解得y=60°。因此这个角可能是60°。

5.A,B

解析：一个角的补角是锐角，那么这个角是钝角，因为补角的和是180°，锐角小于90°，所以这个角大于90°，是钝角。一个角的余角是钝角，那么这个角是锐角，因为余角的和是90°，钝角大于90°，所以这个角小于90°，是锐角。两个互余的角的补角也互余，因为互余的角的和是90°，补角的和是90°，所以补角也互余。两个互补的角的补角也互补，因为互补的角的和是180°，补角的和是180°，所以补角也互补。

6.B

解析：两个角的和是90°，根据余角的定义，这两个角的关系是互余。

7.A

解析：两个角的和是180°，根据补角的定义，这两个角的关系是互补。

8.A

解析：设这个角为x度，则它的余角为90°-x度。根据题意，90°-x=45°，解得x=45°。然后求它的补角，180°-45°=135°。

9.C

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度，余角为90°-x度。根据题意，180°-x=3(90°-x)，解得x=67.5°。

10.A,B

解析：一个角的补角是锐角，那么这个角是钝角，因为补角的和是180°，锐角小于90°，所以这个角大于90°，是钝角。一个角的余角是钝角，那么这个角是锐角，因为余角的和是90°，钝角大于90°，所以这个角小于90°，是锐角。两个互余的角的补角也互余，因为互余的角的和是90°，补角的和是90°，所以补角也互余。两个互补的角的补角也互补，因为互补的角的和是180°，补角的和是180°，所以补角也互补。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：一个角的补角不一定大于这个角，例如一个角是120°，它的补角是60°，补角小于这个角。

2.错误

解析：一个角的余角不一定小于这个角，例如一个角是120°，它的余角是-30°，余角大于这个角。

3.正确

解析：两个互余的角的和是90°，补角的和是90°，所以补角也互余。

4.正确

解析：两个互补的角的和是180°，补角的和是180°，所以补角也互补。

5.正确

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度。根据题意，180°-x=60°，解得x=120°。然后求它的余角，90°-120°=-30°，但角度不能为负数，因此这个角不存在。

6.正确

解析：两个角的和是90°，根据余角的定义，这两个角的关系是互余。

7.正确

解析：两个角的和是180°，根据补角的定义，这两个角的关系是互补。

8.正确

解析：设这个角为x度，则它的余角为90°-x度。根据题意，90°-x=45°，解得x=45°。然后求它的补角，180°-45°=135°。

9.正确

解析：设这个角为x度，则它的补角为180°-x度，余角为90°-x度。根据题意，180°-x=3(90°-x)，解得x=67.5°。

10.正确

解析：锐角的度数小于90°，它的补角的度数是180°-x度，大于90°，是钝角。

五、问答题答案及解析

1.一个角的补角比它的