分式方程题目及过程答案

分式方程题目及过程答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

分式方程题目及过程答案

一、选择题

1.下列哪个分式在x=0时无意义？

A.\(\frac{x+1}{x-2}\)

B.\(\frac{x-1}{x+3}\)

C.\(\frac{x}{x^2+1}\)

D.\(\frac{x^2-1}{x+1}\)

2.解分式方程\(\frac{2x}{x-1}+\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x}\)的结果是？

A.x=2

B.x=-1

C.x=1

D.无解

3.分式\(\frac{3x-1}{x+2}\)与\(\frac{2x+1}{x-3}\)相等的条件是？

A.x=0

B.x=1

C.x=-2

D.x=3

4.下列哪个分式方程有解？

A.\(\frac{x}{x-1}=\frac{1}{x-1}\)

B.\(\frac{x}{x+1}=\frac{1}{x+1}\)

C.\(\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x-2}\)

D.\(\frac{x}{x+3}=\frac{1}{x+3}\)

5.解分式方程\(\frac{x}{x-2}+\frac{1}{x+2}=\frac{2}{x^2-4}\)的结果是？

A.x=0

B.x=2

C.x=-2

D.无解

6.分式\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等的条件是？

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.x=2

7.解分式方程\(\frac{2x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=\frac{3}{x}\)的结果是？

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.无解

8.分式\(\frac{x+1}{x-1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等的条件是？

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.x=2

9.解分式方程\(\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x^2-1}\)的结果是？

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.无解

10.分式\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)与\(\frac{x+1}{x-1}\)相等的条件是？

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.x=2

二、填空题

1.分式\(\frac{x}{x-1}\)在x=1时无意义，因为分母为______。

2.解分式方程\(\frac{2x}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{5}{x}\)的结果是x=______。

3.分式\(\frac{3x-1}{x+2}\)与\(\frac{2x+1}{x-3}\)相等的条件是x=______。

4.解分式方程\(\frac{x}{x-2}+\frac{1}{x+2}=\frac{2}{x^2-4}\)的结果是x=______。

5.分式\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等的条件是x=______。

6.解分式方程\(\frac{2x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=\frac{3}{x}\)的结果是x=______。

7.分式\(\frac{x+1}{x-1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等的条件是x=______。

8.解分式方程\(\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x^2-1}\)的结果是x=______。

9.分式\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)与\(\frac{x+1}{x-1}\)相等的条件是x=______。

10.解分式方程\(\frac{3x}{x-1}+\frac{2}{x+1}=\frac{5}{x}\)的结果是x=______。

三、多选题

1.下列哪个分式在x=1时无意义？

A.\(\frac{x+1}{x-2}\)

B.\(\frac{x-1}{x+3}\)

C.\(\frac{x}{x^2+1}\)

D.\(\frac{x^2-1}{x+1}\)

2.解分式方程\(\frac{2x}{x-1}+\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x}\)的结果是？

A.x=2

B.x=-1

C.x=1

D.无解

3.分式\(\frac{3x-1}{x+2}\)与\(\frac{2x+1}{x-3}\)相等的条件是？

A.x=0

B.x=1

C.x=-2

D.x=3

4.下列哪个分式方程有解？

A.\(\frac{x}{x-1}=\frac{1}{x-1}\)

B.\(\frac{x}{x+1}=\frac{1}{x+1}\)

C.\(\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x-2}\)

D.\(\frac{x}{x+3}=\frac{1}{x+3}\)

5.解分式方程\(\frac{x}{x-2}+\frac{1}{x+2}=\frac{2}{x^2-4}\)的结果是？

A.x=0

B.x=2

C.x=-2

D.无解

6.分式\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等的条件是？

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.x=2

7.解分式方程\(\frac{2x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=\frac{3}{x}\)的结果是？

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.无解

8.分式\(\frac{x+1}{x-1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等的条件是？

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.x=2

9.解分式方程\(\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x^2-1}\)的结果是？

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.无解

10.分式\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)与\(\frac{x+1}{x-1}\)相等的条件是？

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.x=2

四、判断题

1.分式\(\frac{x}{x-1}\)在x=1时无意义。

2.解分式方程\(\frac{2x}{x-1}+\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x}\)的结果是x=2。

3.分式\(\frac{3x-1}{x+2}\)与\(\frac{2x+1}{x-3}\)相等的条件是x=1。

4.解分式方程\(\frac{x}{x-2}+\frac{1}{x+2}=\frac{2}{x^2-4}\)的结果是x=-2。

5.分式\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等的条件是x=-1。

6.解分式方程\(\frac{2x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=\frac{3}{x}\)的结果是x=-1。

7.分式\(\frac{x+1}{x-1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等的条件是x=0。

8.解分式方程\(\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x^2-1}\)的结果是x=1。

9.分式\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)与\(\frac{x+1}{x-1}\)相等的条件是x=2。

10.解分式方程\(\frac{3x}{x-1}+\frac{2}{x+1}=\frac{5}{x}\)的结果是x=0。

五、问答题

1.解分式方程\(\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x^2-1}\)。

2.分式\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等的条件是什么？请说明理由。

3.已知分式方程\(\frac{2x}{x-1}+\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x}\)，请说明解这个方程的步骤。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：分式\(\frac{x}{x^2+1}\)的分母为\(x^2+1\)，当\(x=0\)时，\(x^2+1=1\)，分式有意义。其他分式的分母在\(x=0\)时都不为0，因此只有C选项在\(x=0\)时无意义。

2.A

解析：去分母得\(2x(x+1)+3(x-1)=5(x-1)(x+1)\)，展开得\(2x^2+2x+3x-3=5(x^2-1)\)，合并同类项得\(2x^2+5x-3=5x^2-5\)，移项得\(3x^2-8x+2=0\)，解得\(x=2\)或\(x=\frac{1}{3}\)。检验发现\(x=\frac{1}{3}\)使原方程分母为0，故无解，只有\(x=2\)是解。

3.B

解析：要使分式\(\frac{3x-1}{x+2}\)与\(\frac{2x+1}{x-3}\)相等，需满足\(\frac{3x-1}{x+2}=\frac{2x+1}{x-3}\)，交叉相乘得\((3x-1)(x-3)=(2x+1)(x+2)\)，展开得\(3x^2-10x+3=2x^2+5x+2\)，移项得\(x^2-15x+1=0\)，解得\(x=1\)或\(x=14\)。检验发现\(x=1\)使原方程分母为0，故只有\(x=14\)是解。

4.B

解析：分式方程\(\frac{x}{x+1}=\frac{1}{x+1}\)的分母\(x+1\)不能为0，即\(x\neq-1\)。去分母得\(x(x+1)=1\)，展开得\(x^2+x=1\)，移项得\(x^2+x-1=0\)，解得\(x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)或\(x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)。这两个解都不等于-1，故方程有解。

5.D

解析：去分母得\(x(x+2)+1(x-2)=2\)，展开得\(x^2+2x+x-2=2\)，合并同类项得\(x^2+3x-4=2\)，移项得\(x^2+3x-6=0\)，解得\(x=\frac{-3+\sqrt{33}}{2}\)或\(x=\frac{-3-\sqrt{33}}{2}\)。检验发现\(x=2\)和\(x=-2\)使原方程分母为0，故无解。

6.B

解析：要使分式\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等，需满足\(\frac{x^2-1}{x^2+1}=\frac{x-1}{x+1}\)，交叉相乘得\((x^2-1)(x+1)=(x-1)(x^2+1)\)，展开得\(x^3+x^2-x-1=x^3-x^2-x+1\)，移项得\(2x^2=2\)，解得\(x^2=1\)，即\(x=1\)或\(x=-1\)。检验发现\(x=1\)使原方程分母为0，故只有\(x=-1\)是解。

7.C

解析：去分母得\((2x+1)(x+1)+(x-1)(x-1)=3(x-1)\)，展开得\(2x^2+2x+x+1+x^2-2x+x-1=3x-3\)，合并同类项得\(3x^2=3x-3\)，移项得\(3x^2-3x+3=0\)，解得\(x=\frac{3\pm\sqrt{3^2-4\cdot3\cdot3}}{2\cdot3}=\frac{3\pm\sqrt{-27}}{6}\)，无实数解。

8.C

解析：要使分式\(\frac{x+1}{x-1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等，需满足\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1}{x+1}\)，交叉相乘得\((x+1)^2=(x-1)^2\)，展开得\(x^2+2x+1=x^2-2x+1\)，移项得\(4x=0\)，解得\(x=0\)。检验发现\(x=0\)使原方程分母不为0，故\(x=0\)是解。

9.C

解析：去分母得\(x(x+1)+1(x-1)=2\)，展开得\(x^2+x+x-1=2\)，合并同类项得\(x^2+2x-3=2\)，移项得\(x^2+2x-5=0\)，解得\(x=\frac{-2+\sqrt{2^2-4\cdot1\cdot(-5)}}{2\cdot1}=\frac{-2+\sqrt{24}}{2}=-1+\sqrt{6}\)或\(x=\frac{-2-\sqrt{24}}{2}=-1-\sqrt{6}\)。检验发现\(x=1\)和\(x=-1\)使原方程分母为0，故无解。

10.A

解析：去分母得\(3x(x+1)+2(x-1)=5\)，展开得\(3x^2+3x+2x-2=5\)，合并同类项得\(3x^2+5x-7=0\)，解得\(x=\frac{-5+\sqrt{5^2-4\cdot3\cdot(-7)}}{2\cdot3}=\frac{-5+\sqrt{109}}{6}\)或\(x=\frac{-5-\sqrt{109}}{6}\)。

二、填空题

1.0

解析：分式\(\frac{x}{x-1}\)的分母为\(x-1\)，当\(x=1\)时，\(x-1=0\)，分式无意义。

2.1

解析：去分母得\(2x(x+1)+3(x-1)=5x\)，展开得\(2x^2+2x+3x-3=5x\)，合并同类项得\(2x^2=3\)，解得\(x=\pm\sqrt{\frac{3}{2}}\)。检验发现\(x=1\)使原方程分母为0，故无解。

3.1

解析：要使分式\(\frac{3x-1}{x+2}\)与\(\frac{2x+1}{x-3}\)相等，需满足\(\frac{3x-1}{x+2}=\frac{2x+1}{x-3}\)，交叉相乘得\((3x-1)(x-3)=(2x+1)(x+2)\)，展开得\(3x^2-10x+3=2x^2+5x+2\)，移项得\(x^2-15x+1=0\)，解得\(x=1\)或\(x=14\)。检验发现\(x=1\)使原方程分母为0，故只有\(x=14\)是解。

4.-2

解析：去分母得\(x(x+2)+1(x-2)=2\)，展开得\(x^2+2x+x-2=2\)，合并同类项得\(x^2+3x-4=2\)，移项得\(x^2+3x-6=0\)，解得\(x=\frac{-3+\sqrt{33}}{2}\)或\(x=\frac{-3-\sqrt{33}}{2}\)。检验发现\(x=2\)和\(x=-2\)使原方程分母为0，故无解。

5.-1

解析：要使分式\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等，需满足\(\frac{x^2-1}{x^2+1}=\frac{x-1}{x+1}\)，交叉相乘得\((x^2-1)(x+1)=(x-1)(x^2+1)\)，展开得\(x^3+x^2-x-1=x^3-x^2-x+1\)，移项得\(2x^2=2\)，解得\(x^2=1\)，即\(x=1\)或\(x=-1\)。检验发现\(x=1\)使原方程分母为0，故只有\(x=-1\)是解。

6.2

解析：去分母得\((2x+1)(x+1)+(x-1)(x-1)=3(x-1)\)，展开得\(2x^2+2x+x+1+x^2-2x+x-1=3x-3\)，合并同类项得\(3x^2=3x-3\)，移项得\(3x^2-3x+3=0\)，解得\(x=\frac{3\pm\sqrt{3^2-4\cdot3\cdot3}}{2\cdot3}=\frac{3\pm\sqrt{-27}}{6}\)，无实数解。

7.0

解析：要使分式\(\frac{x+1}{x-1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等，需满足\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1}{x+1}\)，交叉相乘得\((x+1)^2=(x-1)^2\)，展开得\(x^2+2x+1=x^2-2x+1\)，移项得\(4x=0\)，解得\(x=0\)。检验发现\(x=0\)使原方程分母不为0，故\(x=0\)是解。

8.1

解析：去分母得\(x(x+1)+1(x-1)=2\)，展开得\(x^2+x+x-1=2\)，合并同类项得\(x^2+2x-3=2\)，移项得\(x^2+2x-5=0\)，解得\(x=\frac{-2+\sqrt{2^2-4\cdot1\cdot(-5)}}{2\cdot1}=\frac{-2+\sqrt{24}}{2}=-1+\sqrt{6}\)或\(x=\frac{-2-\sqrt{24}}{2}=-1-\sqrt{6}\)。检验发现\(x=1\)和\(x=-1\)使原方程分母为0，故无解。

9.2

解析：要使分式\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)与\(\frac{x+1}{x-1}\)相等，需满足\(\frac{x^2-1}{x^2+1}=\frac{x+1}{x-1}\)，交叉相乘得\((x^2-1)(x-1)=(x+1)(x^2+1)\)，展开得\(x^3-x^2-x+1=x^3+x^2+x+1\)，移项得\(-2x^2+2x=0\)，解得\(x(x-1)=0\)，即\(x=0\)或\(x=1\)。检验发现\(x=1\)使原方程分母为0，故只有\(x=0\)是解。

10.0

解析：去分母得\(3x(x+1)+2(x-1)=5x\)，展开得\(3x^2+3x+2x-2=5x\)，合并同类项得\(3x^2=3\)，解得\(x=\pm\sqrt{\frac{3}{2}}\)。检验发现\(x=0\)使原方程分母不为0，故\(x=0\)是解。

三、多选题

1.A,D

解析：分式\(\frac{x+1}{x-2}\)的分母\(x-2\)在\(x=2\)时为0，分式无意义。分式\(\frac{x^2-1}{x+1}\)的分母\(x+1\)在\(x=-1\)时为0，分式无意义。其他分式在\(x=1\)时都不为0，故只有A和D在\(x=1\)时无意义。

2.A,D

解析：分式方程\(\frac{2x}{x-1}+\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x}\)的解为\(x=2\)或\(x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)。这两个解都不等于1，故方程有解。分式方程\(\frac{2x}{x-1}+\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x}\)的解为\(x=2\)或\(x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)。这两个解都不等于1，故方程有解。

3.A,B,D

解析：要使分式\(\frac{3x-1}{x+2}\)与\(\frac{2x+1}{x-3}\)相等，需满足\(\frac{3x-1}{x+2}=\frac{2x+1}{x-3}\)，交叉相乘得\((3x-1)(x-3)=(2x+1)(x+2)\)，展开得\(3x^2-10x+3=2x^2+5x+2\)，移项得\(x^2-15x+1=0\)，解得\(x=1\)或\(x=14\)。检验发现\(x=1\)使原方程分母为0，故只有\(x=14\)是解。

4.B,C

解析：分式方程\(\frac{x}{x+1}=\frac{1}{x+1}\)的分母\(x+1\)不能为0，即\(x\neq-1\)。去分母得\(x(x+1)=1\)，展开得\(x^2+x=1\)，移项得\(x^2+x-1=0\)，解得\(x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)或\(x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)。这两个解都不等于-1，故方程有解。分式方程\(\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x-2}\)的分母\(x-2\)不能为0，即\(x\neq2\)。去分母得\(x(x-2)=1\)，展开得\(x^2-2x=1\)，移项得\(x^2-2x-1=0\)，解得\(x=\frac{2+\sqrt{5}}{2}\)或\(x=\frac{2-\sqrt{5}}{2}\)。这两个解都不等于2，故方程有解。

5.A,D

解析：去分母得\(x(x+2)+1(x-2)=2\)，展开得\(x^2+2x+x-2=2\)，合并同类项得\(x^2+3x-4=2\)，移项得\(x^2+3x-6=0\)，解得\(x=\frac{-3+\sqrt{33}}{2}\)或\(x=\frac{-3-\sqrt{33}}{2}\)。检验发现\(x=2\)和\(x=-2\)使原方程分母为0，故无解。

6.A,C

解析：要使分式\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等，需满足\(\frac{x^2-1}{x^2+1}=\frac{x-1}{x+1}\)，交叉相乘得\((x^2-1)(x+1)=(x-1)(x^2+1)\)，展开得\(x^3+x^2-x-1=x^3-x^2-x+1\)，移项得\(2x^2=2\)，解得\(x^2=1\)，即\(x=1\)或\(x=-1\)。检验发现\(x=1\)使原方程分母为0，故只有\(x=-1\)是解。

7.A,C

解析：去分母得\((2x+1)(x+1)+(x-1)(x-1)=3(x-1)\)，展开得\(2x^2+2x+x+1+x^2-2x+x-1=3x-3\)，合并同类项得\(3x^2=3x-3\)，移项得\(3x^2-3x+3=0\)，解得\(x=\frac{3\pm\sqrt{3^2-4\cdot3\cdot3}}{2\cdot3}=\frac{3\pm\sqrt{-27}}{6}\)，无实数解。

8.A,D

解析：要使分式\(\frac{x+1}{x-1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等，需满足\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1}{x+1}\)，交叉相乘得\((x+1)^2=(x-1)^2\)，展开得\(x^2+2x+1=x^2-2x+1\)，移项得\(4x=0\)，解得\(x=0\)。检验发现\(x=0\)使原方程分母不为0，故\(x=0\)是解。

9.A,C

解析：去分母得\(x(x+1)+1(x-1)=2\)，展开得\(x^2+x+x-1=2\)，合并同类项得\(x^2+2x-3=2\)，移项得\(x^2+2x-5=0\)，解得\(x=\frac{-2+\sqrt{2^2-4\cdot1\cdot(-5)}}{2\cdot1}=\frac{-2+\sqrt{24}}{2}=-1+\sqrt{6}\)或\(x=\frac{-2-\sqrt{24}}{2}=-1-\sqrt{6}\)。检验发现\(x=1\)和\(x=-1\)使原方程分母为0，故无解。

10.A,D

解析：去分母得\(3x(x+1)+2(x-1)=5x\)，展开得\(3x^2+3x+2x-2=5x\)，合并同类项得\(3x^2=3\)，解得\(x=\pm\sqrt{\frac{3}{2}}\)。检验发现\(x=0\)使原方程分母不为0，故\(x=0\)是解。

四、判断题

1.√

解析：分式\(\frac{x}{x-1}\)的分母为\(x-1\)，当\(x=1\)时，\(x-1=0\)，分式无意义。

2.×

解析：去分母得\(2x(x+1)+3(x-1)=5(x-1)(x+1)\)，展开得\(2x^2+2x+3x-3=5(x^2-1)\)，合并同类项得\(2x^2+5x-3=5x^2-5\)，移项得\(3x^2-8x+2=0\)，解得\(x=2\)或\(x=\frac{1}{3}\)。检验发现\(x=\frac{1}{3}\)使原方程分母为0，故无解，只有\(x=2\)是解。

3.×

解析：要使分式\(\frac{3x-1}{x+2}\)与\(\frac{2x+1}{x-3}\)相等，需满足\(\frac{3x-1}{x+2}=\frac{2x+1}{x-3}\)，交叉相乘得\((3x-1)(x-3)=(2x+1)(x+2)\)，展开得\(3x^2-10x+3=2x^2+5x+2\)，移项得\(x^2-15x+1=0\)，解得\(x=1\)或\(x=14\)。检验发现\(x=1\)使原方程分母为0，故只有\(x=14\)是解。

4.√

解析：分式方程\(\frac{x}{x+1}=\frac{1}{x+1}\)的分母\(x+1\)不能为0，即\(x\neq-1\)。去分母得\(x(x+1)=1\)，展开得\(x^2+x=1\)，移项得\(x^2+x-1=0\)，解得\(x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)或\(x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)。这两个解都不等于-1，故方程有解。

5.√

解析：去分母得\(x(x+2)+1(x-2)=2\)，展开得\(x^2+2x+x-2=2\)，合并同类项得\(x^2+3x-4=2\)，移项得\(x^2+3x-6=0\)，解得\(x=\frac{-3+\sqrt{33}}{2}\)或\(x=\frac{-3-\sqrt{33}}{2}\)。检验发现\(x=2\)和\(x=-2\)使原方程分母为0，故无解。

6.×

解析：要使分式\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等，需满足\(\frac{x^2-1}{x^2+1}=\frac{x-1}{x+1}\)，交叉相乘得\((x^2-1)(x+1)=(x-1)(x^2+1)\)，展开得\(x^3+x^2-x-1=x^3-x^2-x+1\)，移项得\(2x^2=2\)，解得\(x^2=1\)，即\(x=1\)或\(x=-1\)。检验发现\(x=1\)使原方程分母为0，故只有\(x=-1\)是解。

7.×

解析：去分母得\((2x+1)(x+1)+(x-1)(x-1)=3(x-1)\)，展开得\(2x^2+2x+x+1+x^2-2x+x-1=3x-3\)，合并同类项得\(3x^2=3x-3\)，移项得\(3x^2-3x+3=0\)，解得\(x=\frac{3\pm\sqrt{3^2-4\cdot3\cdot3}}{2\cdot3}=\frac{3\pm\sqrt{-27}}{6}\)，无实数解。

8.√

解析：要使分式\(\frac{x+1}{x-1}\)与\(\frac{x-1}{x+1}\)相等，需满足\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1}{x+1}\)，交叉相乘得\((x+1)^2=(x-1)^2\)，展开得\(x^2+2x+1=x^2-2x+1\)，移项得\(4x=0\)，解得\(x=0\)。检验发现\(x=0\)使原方程分母不为0，故\(x=0\)是解。

9.√

解析：去分母得\(x(x+1)+1(x-1)=2