小学六年级数学应用题专项练习

小学六年级数学应用题专项练习前言：为什么要重视应用题？应用题是小学数学学习的重中之重，它不仅考察同学们对数学概念和公式的掌握程度，更重要的是检验大家运用所学知识解决实际问题的能力。在六年级这个阶段，应用题的综合性更强，涉及的知识点也更为广泛，从分数、百分数到比例、几何知识，都可能融入到一道道题目中。因此，进行有针对性的专项练习，对于提升解题技巧、培养逻辑思维、增强应试信心都具有非常重要的现实意义。希望通过本次专项练习，同学们能够举一反三，真正攻克应用题的难关。一、分数、百分数应用题解题关键：找准单位“1”的量，明确已知量和未知量之间的关系，熟练运用“求一个数的几分之几（百分之几）是多少”、“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数”以及“求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）”的解题方法。典型例题分析：（此处省略例题，直接进入练习题）专项练习题：1.学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4，科技书有多少本？2.一袋大米，吃了3/5，还剩10千克。这袋大米原来重多少千克？3.某工厂九月份用水450吨，十月份比九月份节约了10%，十月份用水多少吨？4.一件商品原价120元，现在打八折出售，现价比原价便宜了多少元？5.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4，两天一共看了45页。这本书一共有多少页？二、比例应用题解题关键：理解比例的意义和基本性质，能正确判断成正比例或反比例的量，掌握用比例知识解决问题的步骤和方法。专项练习题：1.一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样的速度，5小时可以行驶多少千米？2.学校操场的长是100米，宽是60米，在比例尺是1:2000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？3.某工厂生产一批零件，原计划每天生产50个，12天完成任务。实际每天生产60个，实际多少天可以完成任务？4.一种药水是用药粉和水按1:80的比例配制成的。现有4.5千克药粉，可配制成多少千克药水？5.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已行的路程与未行的路程比是3:2。这辆汽车已行了多少千米？三、常见的典型应用题（一）行程问题解题关键：掌握路程、速度、时间三者之间的关系（路程=速度×时间），能分析相遇、追及等不同情况。专项练习题：1.甲乙两人分别从相距240千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，几小时后两人相遇？2.一辆客车和一辆货车同时从同一车站出发，向相反方向行驶。客车每小时行70千米，货车每小时行60千米，3小时后两车相距多少千米？（二）工程问题解题关键：通常把工作总量看作单位“1”，工作效率=工作总量÷工作时间，根据“工作总量=工作效率×工作时间”等关系列式解答。专项练习题：1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合做，几天可以完成这项工程的一半？2.一个水池有两个进水管，单开甲管，10分钟可以注满全池；单开乙管，15分钟可以注满全池。如果两管同时打开，多少分钟可以注满全池的2/3？（三）平均数问题解题关键：理解平均数的意义，掌握“总数量÷总份数=平均数”的基本关系式，并能灵活运用。专项练习题：1.小明期末考试，语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文88分，数学95分，英语多少分？2.某班有40名学生，一次数学测验的平均成绩是82分。后来发现有一个同学的成绩错记为70分，实际上应为80分。这次测验的实际平均成绩是多少分？四、综合运用与拓展解题关键：这类题目往往需要综合运用所学的多种知识，需要同学们认真审题，多角度思考，找到解题的突破口。专项练习题：1.一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果往鱼缸里注入128升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）2.六年级（1）班有学生50人，今天有1人请假，求今天的出勤率。3.一根绳子，第一次用去全长的1/3，第二次用去余下的1/2，这时还剩下6米。这根绳子原来长多少米？参考答案与简要提示（以下为各题的参考答案及部分题目的简要解题思路提示，同学们在做完后可以对照检查，并思考是否有其他解法。）一、分数、百分数应用题1.240×3/4=180（本）(提示：求一个数的几分之几是多少，用乘法)2.10÷(1-3/5)=25（千克）(提示：剩下的10千克占全部的2/5)3.450×(1-10%)=405（吨）(提示：节约了10%，即十月份是九月份的90%)4.120×(1-80%)=24（元）或120-120×80%=24（元）(提示：便宜的部分是原价的20%)5.45÷(1/5+1/4)=100（页）(提示：两天看的页数占全书的9/20)二、比例应用题1.解：设5小时可以行驶x千米。180/3=x/5x=300(正比例，速度一定)2.长：100米=____厘米____×1/2000=5（厘米）；宽：60米=6000厘米6000×1/2000=3（厘米）3.解：设实际x天可以完成任务。50×12=60xx=10(反比例，工作总量一定)4.4.5×(1+80)=364.5（千克）或4.5÷[1/(1+80)]=364.5（千克）(提示：药水总量是药粉的81倍)5.360×[3/(3+2)]=216（千米）(提示：已行路程占全程的3/5)三、常见的典型应用题（一）行程问题1.240÷(55+45)=2.4（小时）(提示：相遇时间=路程和÷速度和)2.(70+60)×3=390（千米）(提示：路程和=速度和×时间)（二）工程问题1.1/2÷(1/10+1/15)=3（天）(提示：先求出甲乙合作的工作效率和)2.2/3÷(1/10+1/15)=4（分钟）（三）平均数问题1.92×3-88-95=93（分）(提示：先求三科总分)2.[82×40+(80-70)]÷40=82.25（分）(提示：总分增加了10分)四、综合运用与拓展1.玻璃面积：8×4+(8×5+4×5)×2=152（平方分米）；水深：128升=128立方分米128÷(8×4)=4（分米）(提示：无盖鱼缸少一个顶面)2.(50-1)÷50×100%=98%(提示：出勤率=出勤人数÷总人数)3.6÷[1-1/3-(1-1/3)×1/2]=18（米）(提示：第二次用去了全长的(2/3)×(1/2)=